Equilibragem de rotores multiapoio: eixo longo sobre três ou mais apoios

Enquanto o rotor tem dois apoios de rolamento, a equilibragem segue um esquema testado: três arranques, dois planos, dois canais de medição. Acrescente um apoio intermédio, e o problema muda de natureza. Já não é possível resolvê-lo por partes: uma massa em qualquer plano repercute-se em todos os apoios ao mesmo tempo, por isso a correção de uma secção estraga a vizinha. A seguir explicamos por que isto acontece, como cresce a dimensão do problema e o que é honestamente exequível no local de exploração.

Atualizado em 27 de agosto de 2026 · por AXILINE · Vila Nova de Gaia

Rotor de dois apoios: dois canais, dois planos, três arranques

Comecemos pelo que funciona sem reservas. Num rotor rígido com dois apoios de rolamento, qualquer distribuição de massas desequilibradas reduz-se a dois vetores, um por cada plano de correção. As incógnitas são exatamente duas, logo são precisas duas equações. Estas são dadas por dois canais de medição nos dois apoios.

A partir daqui funciona o método dos coeficientes de influência: o aparelho mede como uma massa de ensaio conhecida altera a vibração em cada apoio, e a partir dessas respostas calcula a correção. Um arranque sem massa dá os vetores iniciais da 1x — a componente rotacional, a parte da vibração com a frequência de rotação do eixo — nos dois apoios. Um arranque com massa de ensaio no primeiro plano dá dois coeficientes: α11 como resposta do apoio 1 e α21 como resposta do apoio 2. Um arranque com massa no segundo plano dá α12 e α22. Quatro coeficientes, matriz 2x2, três arranques. O programa resolve o sistema e devolve a massa e o ângulo para cada plano.

Repare: α12 e α21 não são zero. Uma massa num plano repercute-se nos dois apoios, porque um rotor rígido funciona como uma viga apoiada em dois pontos. É precisamente por isso que uma única massa não remove a vibração dos dois apoios ao mesmo tempo, se o desequilíbrio for de momento — quando os pontos pesados estão em extremidades diferentes do rotor e orientados em sentidos opostos. Explicámos em detalhe a aritmética vetorial deste cálculo no artigo sobre o método dos coeficientes de influência.

Os dois canais do aparelho não são uma comodidade, são exatamente o número de equações necessário para duas incógnitas. Assim que as incógnitas passam a três, duas equações deixam de chegar em princípio, e nenhum cuidado no trabalho compensa isso.

Terceiro apoio: nove coeficientes em vez de quatro

Acrescente agora um apoio de rolamento intermédio. Um veio cardânico composto, uma linha de transmissão longa, um tambor com um rolamento de apoio. O eixo passa a ter uma terceira secção e um terceiro plano de correção acessível, e você passa a ter uma terceira equação.

O sistema fica assim: a vibração em cada um dos três apoios resulta da soma das contribuições dos três planos. Nove coeficientes de influência em vez de quatro, matriz 3x3. Cada arranque de ensaio preenche uma coluna desta matriz: coloca-se a massa num plano e regista-se a resposta dos três apoios de uma vez. No mínimo quatro arranques — um inicial e três de ensaio.

Quatro apoios dão uma matriz 4x4, dezasseis coeficientes e no mínimo cinco arranques. O número de arranques cresce linearmente, o número de coeficientes cresce quadraticamente, e a exigência de trabalho no local cresce ainda mais depressa. Cada arranque é uma paragem, a mudança da massa de ensaio, o arranque, a estabilização no regime, a medição e a desaceleração livre.

O mínimo de arranques indicado na tabela não inclui o de controlo nem os de afinação. Na prática, para um problema de três planos, planeie seis a oito arranques.

Por que não se pode reparar as secções uma de cada vez

A tentação é compreensível: pegar num aparelho de dois canais, equilibrar a secção da frente pelos apoios 1 e 2, depois a de trás pelos apoios 2 e 3. No papel é lógico. No local não converge.

A causa está nos coeficientes cruzados. Uma massa no primeiro plano repercute-se no terceiro apoio, e uma massa no terceiro repercute-se no primeiro. Num eixo longo com rolamento intermédio, estas contribuições cruzadas são comparáveis às diretas, não são desprezáveis. Ao resolver o problema com duas equações de cada vez, está sempre a considerar nula a terceira contribuição. Ela não é nula.

Segue-se o quadro típico desta abordagem. Resolveu os apoios 1 e 2, a vibração no apoio 3 aumentou. Coloca uma massa no terceiro plano, o apoio 3 acalma, e os apoios 1 e 2 voltam quase aos números iniciais, por vezes com outra fase. A vibração vai passando de apoio para apoio, o número de arranques cresce, e não há resultado global. Não é um erro do executante, é uma propriedade de um sistema que não é resolvido por inteiro.

O custo não está só no tempo. O apoio intermédio é muitas vezes o mais carregado e o menos acessível para substituição. A carga dinâmica sobre o rolamento entra no cálculo da sua vida útil segundo a ISO 281 elevada ao cubo: ultrapassar a carga calculada reduz a vida útil de forma não linear. Um desequilíbrio deixado no apoio intermédio atua exatamente assim.

Fontes: ISO 281:2007

Onde vai encontrar este problema

Todas estas máquinas partilham um sinal: entre os apoios extremos há apoios intermédios, e cada secção do eixo tem o seu próprio plano de correção acessível. A relação comprimento/diâmetro é grande, a rotação de trabalho está mais perto da primeira frequência crítica, e o acesso aos planos costuma ser desigual.

O que deve estar em ordem antes do primeiro arranque

Numa linha multiapoio, as exigências de preparação são mais rigorosas do que numa máquina de dois apoios, e a razão é aritmética: quantas mais equações se resolve, mais formas há de as corromper com causas alheias.

Há dois obstáculos principais. O primeiro é o desalinhamento de eixos nos acoplamentos intermédios. Ele gera a sua própria componente 1x com uma componente axial, a matriz de coeficientes mede-a fielmente, e obtém massas que compensam um erro de montagem. Basta corrigir o alinhamento de eixos, e a vibração desloca-se de novo. O segundo obstáculo é a rigidez desigual dos apoios. Se o apoio intermédio for mais flexível do que os extremos, ou se a sua fixação estiver solta, os coeficientes de influência nele vão saltar de arranque para arranque, e o sistema resolve-se com um erro grande.

Registe um mapa de vibração de base antes de qualquer equilibragem: todos os apoios, três direções, nível total e 1x em separado. Pelo nível total em mm/s RMS na banda de 10–1000 Hz, avalie o estado da máquina segundo a parte aplicável e a edição da ISO 20816, e pela proporção de 1x perceba se sequer vale a pena equilibrar. O procedimento das medições de diagnóstico e do processamento de dados está descrito na série ISO 13373.

• A fixação de todos os apoios à fundação ou à estrutura está apertada, nenhum apoio tem «pé mole» — um pé que não assenta bem na estrutura.
• Os rolamentos intermédios estão em bom estado: as folgas estão dentro da norma, os encaixes não estão danificados, não há sinais de impacto no espectro.
• O alinhamento de eixos em todos os acoplamentos foi feito e registado em relatório antes da equilibragem, não depois.
• A coaxialidade dos apoios foi verificada ao longo de toda a linha: um desalinhamento da base gera uma carga constante que não se remove com massas.
• As uniões estriadas e telescópicas nas linhas cardânicas não têm folga axial.
• Há acesso aos planos de correção em cada secção do eixo, com a máquina parada.
• As superfícies para os sensores estão marcadas e preparadas em cada apoio, e a direção de medição é a mesma em todos.
• Há uma única marca de tacómetro para todo o trabalho: não se pode recolá-la entre arranques, caso contrário as fases de arranques diferentes deixam de ser comparáveis.

Fontes: ISO 20816-1:2016 · ISO 13373-3:2015

Rígido ou flexível: onde a matriz deixa de ajudar

Toda a aritmética acima assenta numa única suposição: o rotor comporta-se como um corpo rígido à rotação de trabalho. Nesse caso, o desequilíbrio descreve-se por um número finito de vetores ligados aos planos, e não depende da velocidade.

Um eixo longo viola esta suposição com mais frequência do que um curto. Trabalha mais perto da primeira frequência crítica, por vezes acima dela, e curva-se de forma percetível. A forma da curvatura muda com a velocidade. Uma equilibragem em vários planos feita a uma velocidade reduz a vibração a essa velocidade e não garante nada nos outros regimes.

Isto pode reconhecer-se assim. Faça um arranque lento ou uma desaceleração livre e acompanhe a 1x em todos os apoios ao mesmo tempo. Num rotor rígido, a relação entre amplitudes e fases entre apoios mantém-se aproximadamente constante em toda a gama de trabalho. Num rotor flexível, a amplitude apresenta máximos pronunciados, a fase roda, e o quadro entre apoios diverge de forma diferente a rotações diferentes.

Os rotores flexíveis equilibram-se com outros métodos: por formas próprias, a várias velocidades, por vezes com esquemas em que o número de planos excede o número de formas consideradas. A classificação dos rotores em rígidos e flexíveis, e os requisitos para a equilibragem de rotores flexíveis, estão na série ISO 21940; verifique a parte aplicável e a edição em separado. O limite honesto é este: a equilibragem no local com um aparelho de dois canais não resolve este problema, e não vale a pena prometer o contrário.

Fontes: ISO 21940-11:2016 · ISO 21940-12:2016

Como isto se apresenta passo a passo

A repetibilidade do regime é aqui mais importante do que numa máquina de dois apoios. Mantenha a rotação num corredor estreito, deixe a máquina atingir o regime térmico, não mude a carga nem desloque os sensores entre arranques do mesmo ciclo. Cada desvio introduz um erro em toda a coluna de coeficientes de uma vez, e um sistema de três equações é mais sensível a erros do que um de duas: um pequeno erro de medição pode transformar-se num grande erro na massa da correção.

1. Passo 1

   Mapa completo de medições

   Coloca sensores em todos os apoios de rolamento, sempre na mesma direção, com fixação rígida. Regista a vibração total e a 1x com fase em cada apoio. Se tiver menos canais do que apoios, percorra os pontos em vários arranques à mesma rotação: a fase é contada a partir da marca do tacómetro, por isso as medições de arranques diferentes são comparáveis.

2. Passo 2

   Avaliação da exequibilidade

   Calcula a proporção da 1x na vibração total em cada apoio, verifica a ressonância pela desaceleração livre, observa a repetibilidade de duas medições consecutivas no mesmo regime. Se a 1x for pequena ou as leituras saltarem, ainda é cedo para equilibrar.

3. Passo 3

   Número de planos e acesso

   Decide quantos planos de correção pode realmente usar. Um plano ao qual não há acesso fica fora do problema, e isso muda por completo a formulação, não apenas um pouco.

4. Passo 4

   Arranques de ensaio, um plano de cada vez

   Em cada arranque coloca-se uma massa de ensaio num plano, e a medição é registada em todos os apoios. É assim que se preenche uma coluna da matriz. O critério de um arranque de ensaio válido é o mesmo: alteração da amplitude da 1x de pelo menos 20–30 %, ou da fase de pelo menos 20–30°, em pelo menos um apoio.

5. Passo 5

   Resolução do sistema por inteiro

   Só depois de reunir o conjunto completo de coeficientes calcula a correção para todos os planos em simultâneo. As massas também se instalam de uma vez em todos os planos, e não uma a uma com verificações intermédias.

6. Passo 6

   Arranque de controlo em todos os apoios

   Verifica o resultado em cada apoio, não apenas no mais ruidoso. O resíduo remove-se com uma correção trim — uma afinação pontual a partir dos coeficientes já obtidos, sem novos arranques de ensaio.

A aritmética do tempo. Três planos são quatro arranques para os coeficientes, um de controlo e normalmente um de afinação. Seis arranques segundo o ciclo «paragem, instalação da massa, arranque, estabilização no regime, medição, desaceleração livre». Numa linha com desaceleração livre longa, isto é um dia de trabalho completo para uma única máquina.

Aparelho de dois canais e eixo multiapoio: o que é realmente possível

Digamo-lo com clareza: o Balanset-1A resolve o problema para um e para dois planos. Uma matriz 3x3 ou 4x4 exige outro algoritmo de cálculo e um maior número de canais medidos em simultâneo. É uma metodologia especial, não uma configuração alargada do modo de dois planos. Estes algoritmos para eixos de três e quatro apoios existem e estão implementados em sistemas multicanal, mas não se pode fazer passar um cálculo de dois planos por um cálculo multiplanar.

O que um aparelho de dois canais faz bem nesta situação. Regista o mapa completo da máquina: rotação, vibração total, 1x com amplitude e fase, espectro FFT e sinal temporal, em cada apoio, um de cada vez, com a fase referenciada à marca laser. Este mapa mostra que planos predominam, se há ressonância, se as leituras são estáveis e se a linha não está desalinhada. Muitas vezes, o problema já se simplifica aqui.

O problema separa-se de facto quando os coeficientes cruzados são pequenos. Isso acontece se o apoio intermédio quase não é carregado pelo desequilíbrio das secções vizinhas, ou se as secções do eixo estão desacopladas em rigidez. Verifica-se isto com uma única massa de ensaio: coloca-se no primeiro plano, observa-se a resposta no apoio mais afastado. Se for pequena, pode trabalhar-se por secções. Se for comparável à resposta direta, não vai resultar por secções, e é melhor sabê-lo no primeiro arranque, não no décimo.

A partir daqui, depende da situação. Por vezes, o eixo é retirado e equilibrado numa máquina multiapoio em oficina, onde todos os apoios são medidos em simultâneo, o regime é definido pelo acionamento da máquina, e a repetibilidade é incomparavelmente maior. Para estes bancos existe a variante Balanset-1A OEM sem mala, integrável no sistema de medição da máquina. Comparámos a deslocação ao local e a oficina num artigo à parte, onde constam também os critérios de escolha.

Fontes: Manual de operação Balanset-1A · Especificações do fabricante Balanset-1A

O que fazemos quando nos procuram com um eixo longo

Primeiro medimos, depois prometemos. Numa máquina multiapoio não há outra forma: enquanto não houver um mapa de medições de todos os apoios, ninguém consegue dizer se o seu problema se reduz a dois planos.

A partir daqui, três desfechos honestos. Primeiro: as influências cruzadas são pequenas, há acesso aos planos, o rotor comporta-se de forma rígida. Equilibramos no local, em dois planos, numa só deslocação. Segundo: o problema é de três planos, mas pode ser dividido em etapas com verificação em todos os apoios depois de cada uma. Fazemo-lo, combinando com antecedência o número de arranques e paragens. Terceiro: o rotor é flexível, ou há mais planos do que canais, ou não há acesso a eles. Dizemo-lo com franqueza e propomos uma máquina em oficina ou outra metodologia, em vez de arranques inúteis.

Trabalham engenheiros que desenvolvem e fabricam os aparelhos Balanset e são eles próprios que equilibram com eles no local. Se preferir resolver com os seus próprios meios, fornecemos o aparelho e apoio de consultoria sobre as suas medições. O que preparar antes da chegada está descrito no artigo sobre a preparação do equipamento para a equilibragem no local.

Envie-nos o tipo de máquina, o número de apoios, a rotação de trabalho e os números atuais de vibração de cada apoio, com indicação da proporção de 1x. Com estes dados, dizemos-lhe o que aqui pode ser resolvido no local e o que, honestamente, é melhor não tentar.

Perguntas frequentes

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