AXILINEComo escolher o grau de qualidade de equilibragem: G6.3, G2.5 e tudo o resto
No pedido está escrito «equilibrar segundo G2.5», e mais nenhuma palavra: nem a massa do rotor, nem o raio de colocação das massas, nem a velocidade. Sem estes números, o grau não se transforma nem em gramas nem num critério de aceitação. Explicamos o que está por detrás da letra G, como se chega da classe a uma tolerância em g·mm, e porque exigir um grau mais apertado «por via das dúvidas» sai mais caro do que parece.
O que é o grau G e o que ele não regula
O grau de qualidade de equilibragem G é definido pela ISO 21940-11 (antes da revisão, esta parte chamava-se ISO 1940-1). O número na designação do grau é igual ao produto do desequilíbrio específico residual admissível pela velocidade angular, e tem a dimensão de mm/s. A designação G6.3 lê-se assim: e_per (o desequilíbrio específico residual admissível) multiplicado por ω (a velocidade angular de rotação) dá 6,3 mm/s.
O desequilíbrio específico residual é o desequilíbrio total dividido pela massa do rotor, em g·mm/kg. Esta grandeza tem um significado intuitivo: é numericamente igual ao deslocamento do centro de massa do rotor em relação ao eixo de rotação, em micrómetros. 40 g·mm/kg são 40 µm de excentricidade, quatro centésimos de milímetro. A espessura de uma folha de papel é cerca do dobro disso.
Agora, sobre a principal confusão. A dimensão mm/s na designação do grau não tem relação com a velocidade de vibração que se lê no sensor sobre o apoio de rolamento. G6.3 não significa 6,3 mm/s na carcaça, e a zona A segundo as normas de nível global de vibração não confirma o grau G6.3. São dois critérios independentes, com unidades diferentes e pontos de controlo diferentes. Analisámo-los junto com um terceiro, o alvo da 1× residual (a vibração na frequência de rotação do rotor) no software do aparelho, noutro artigo, sobre as três tolerâncias na equilibragem.
A série de graus segue um passo de cerca de 2,5 vezes: G0.4, G1, G2.5, G6.3, G16, G40, G100, G250, G630, G1600, G4000. Os graus superiores destinam-se a sistemas lentos e rigidamente fixados, os inferiores a rotores de precisão. A prática do trabalho no local vive quase inteiramente na gama G16…G1.
Fontes: ISO 21940-11:2016
Porque é que o grau tem a dimensão de uma velocidade
A lógica da norma é simples, e explica porque não se pode fixar uma única excentricidade para todas as máquinas. A força centrífuga de uma massa desequilibrada cresce proporcionalmente ao quadrado da velocidade angular. Um rotor com o centro de massa deslocado 40 µm a 1500 RPM carrega os rolamentos quatro vezes menos do que o mesmo rotor a 3000 RPM. O mesmo desequilíbrio residual é inofensivo numa máquina lenta e destrutivo numa máquina rápida.
Por isso a norma não fixa a própria excentricidade, mas o produto de e_per por ω. Fisicamente, isto é a velocidade linear do ponto do centro de massa a percorrer o eixo com um raio e_per. Daí o mm/s na designação do grau.
A consequência prática sente-se assim que começa a calcular gramas. Um grau é uma curva, não um único número. Duplicou a velocidade, e a massa admissível caiu para metade. Um rotor que a 750 RPM cumpre o G6.3 com 32 gramas de resíduo, a 3000 RPM tem de ficar dentro de 8 gramas.
| Velocidade, RPM | ω, rad/s | Excentricidade admissível, µm | Tolerância U_per, g·mm | O mesmo em gramas, raio de 250 mm |
|---|---|---|---|---|
| 750 | 78 | 80 | 8000 | 32 |
| 1000 | 105 | 60 | 6000 | 24 |
| 1500 | 157 | 40 | 4000 | 16 |
| 3000 | 314 | 20 | 2000 | 8 |
| 6000 | 628 | 10 | 1000 | 4 |
A tabela é calculada para o grau G6.3 e um rotor de 100 kg de massa, com os números arredondados para valores práticos. Mostra a relação, não substitui o cálculo: verifique a parte e a edição aplicável da norma, bem como o modo de repartir a tolerância pelos planos, para a máquina concreta.
Fontes: ISO 21940-11:2016
Como transformar o grau em gramas: a lógica do cálculo
Para que o grau se torne um critério de aceitação, são precisos quatro números. Sem qualquer um deles, a conversa sobre G2.5 fica só conversa.
- 01
Reúna os dados de partida
Massa do rotor M em quilogramas (apenas da parte rotativa, não da máquina toda), velocidade de serviço n em RPM, grau G e raio real de colocação das massas r em milímetros, para cada plano de correção (secção do rotor onde se colocam as massas de correção). Retire a massa da placa de características ou pese-a, e meça o raio com uma fita métrica no local, não o estime a olho.
- 02
Converta a velocidade em velocidade angular
ω = 2π·n/60 rad/s. A 1500 RPM são cerca de 157 rad/s, a 3000 cerca de 314, a 1450 cerca de 152. Fácil de memorizar: divida a velocidade por 9,55.
- 03
Calcule a tolerância específica
e_per = G/ω. Para G6.3 a 157 rad/s, dá 0,040 mm, ou seja, 40 µm, ou seja, 40 g·mm/kg. É o deslocamento admissível do centro de massa do rotor em relação ao eixo de rotação depois da equilibragem.
- 04
Passe à tolerância total
U_per = e_per·M, ou, numa forma prática, U_per = 1000·G·M/ω em g·mm. Para um rotor de 100 kg a 1500 RPM e G6.3, dá cerca de 4000 g·mm para o rotor inteiro.
- 05
Converta em gramas para o seu raio
m = U_per/r. A um raio de 250 mm, são 16 g; a um raio de 500 mm, apenas 8 g. Quanto mais longe do eixo colocar as massas, menos gramas correspondem à mesma tolerância. É exatamente por isso que o raio não se pode escrever ao acaso.
- 06
Reparta a tolerância pelos planos
Para um rotor simétrico entre apoios, a tolerância total costuma repartir-se ao meio: 2000 g·mm e cerca de 8 g para cada plano. Para um rotor em consola e assimétrico, a repartição calcula-se tendo em conta a posição do centro de massa e as distâncias aos apoios, e aí já não se pode dividir ao meio.
Os números nos exemplos estão arredondados para que a lógica fique visível. As fórmulas funcionam para um rotor em estado rígido. O cálculo exato, a associação do grau ao tipo de máquina e a regra de repartição da tolerância pelos planos devem ser retirados da edição aplicável da ISO 21940-11 e da documentação do rotor concreto.
Fontes: ISO 21940-11:2016
Referências: que grau para que máquina
A norma dá recomendações por tipo de máquina, e no trabalho no local isso resume-se numa lista curta. Os números nas duas últimas colunas são calculados para o mesmo rotor, de 100 kg, a 1500 RPM, com raio de correção de 250 mm, para que veja em gramas o custo de apertar o grau.
Porque é que G6.3 é o ponto de partida de trabalho
Um ventilador, uma bomba, um impulsor e um motor elétrico normal a 1000…3000 RPM enquadram-se exatamente aqui. Uma tolerância de 16 gramas a um raio de 250 mm cumpre-se, na prática, com dois arranques de teste e uma iteração de afinação (trim), e a construção da máquina não exige mais do que isso. Se a documentação não indicar o grau, esta é uma hipótese de partida razoável, a combinar com o cliente antes da deslocação.
Quando G16 é suficiente
Acionamentos lentos e grosseiros, com folgas, transmissão por correia e estrutura flexível. Apertar o grau aí não faz sentido: o desequilíbrio residual deixa de ser a principal fonte de vibração muito antes de chegar ao limite do G6.3.
Quando é preciso G2.5 ou mais apertado
Velocidades altas, rolamentos com folga reduzida, requisitos de qualidade de maquinagem ou de vida útil. Um fuso de retificação sente a diferença entre G2.5 e G1.0 na qualidade da superfície da peça. Um ventilador de cobertura não a nota de todo.
| Grau | Aplicação típica | Tolerância U_per, g·mm | Gramas a um raio de 250 mm |
|---|---|---|---|
| G16 | Veios cardan, trituradores, destroçadores, roscas transportadoras, máquinas agrícolas, acionamentos grosseiros com requisitos baixos | 10 200 | 41 |
| G6.3 | Ventiladores, exaustores de fumos, impulsores de bombas, rotores de ventiladores, polias, tambores, motores elétricos de uso geral. Escolha de base para a maioria dos trabalhos no local | 4000 | 16 |
| G2.5 | Turbinas e compressores de classe média, acionamentos de máquinas-ferramenta, bombas de alta velocidade, motores elétricos de aplicação especial | 1600 | 6,4 |
| G1 | Fusos de máquinas-ferramenta, rebolos, acionamentos de alta precisão | 640 | 2,6 |
| G0.4 | Fusos de retificação de precisão, giroscópios, rotores especiais | 255 | 1,0 |
A tabela é uma referência de trabalho, não uma transcrição da norma. Antes de uma aceitação contratual, abra a edição aplicável da ISO 21940-11 e confirme o grau para o seu tipo de rotor: na norma, a divisão é mais pormenorizada, e para alguns tipos de máquina existem recomendações próprias.
Fontes: ISO 21940-11:2016
Cinco perguntas que decidem a escolha do grau
A quinta pergunta elimina mais requisitos irrealistas do que as primeiras quatro juntas. Vamos analisá-la à parte, porque é exatamente aqui que a ideia de «pedir um grau mais apertado, pode ser que sirva» desmorona.
- Há um requisito na documentação da máquina, na sua placa de características ou no contrato? Se houver, a escolha já está feita. A sua tarefa é outra: verificar que o requisito é fisicamente alcançável nesta máquina com o seu método de correção, e dizê-lo antes de começar os trabalhos, não depois.
- Que máquina é, e em que sistema está inserida? Um ventilador sobre uma estrutura de aço na cobertura e um fuso de retificação não podem ter o mesmo grau, mesmo que as massas dos rotores coincidam. Olhe para a função do conjunto e para quem sofre com a vibração: os rolamentos, a fundação, a qualidade do produto ou as pessoas por perto.
- Qual a velocidade de serviço, e a máquina tem um único regime? O mesmo grau a 3000 RPM dá uma tolerância metade da de 1500 RPM. Se a máquina trabalhar com variador de frequência numa gama de velocidades, calcule a tolerância pela velocidade máxima de serviço e registe isso no relatório.
- O rotor é rígido ou flexível? A ISO 21940-11 é escrita para rotores em estado rígido. Se a velocidade de serviço estiver perto da primeira frequência crítica do rotor (a velocidade à qual o eixo começa a fletir de forma percetível) ou acima dela, o rotor deforma-se em funcionamento, o desequilíbrio redistribui-se ao longo do comprimento, e o grau G deixa de descrever o comportamento. Um caso destes avalia-se segundo outros documentos, e equilibra-se por um esquema modal, ou seja, tendo em conta as formas de flexão do eixo.
- Com quê e onde vai colocar as massas? O raio, o número de posições disponíveis, a massa mínima de uma anilha ou de um ponto de soldadura, a possibilidade de furar. Se a tolerância calculada for menor do que a sua capacidade de resolução com massas, o grau escolhido não é realista, e nenhum número de arranques resolve isso.
O número de planos de correção não está relacionado com a escolha do grau: é uma decisão à parte, baseada na relação L/D (comprimento do rotor sobre diâmetro) e na velocidade, e temos um artigo próprio sobre isso. Mas o número de planos influencia diretamente a repartição da tolerância.
Porque não vale a pena pedir G1.0 «por via das dúvidas»
A sequência de trabalho honesta é esta. Defina o grau que corresponde à máquina, normalmente G6.3 para ventiladores, bombas e motores elétricos de uso geral. Chegue até lá, veja o espectro (a decomposição da vibração por frequências) e compare a vibração global com a componente 1× na frequência de rotação. Se a 1× ainda predominar, e isso não for suficiente para o cliente, aperte o grau de forma consciente: já sabe quantos arranques isso custa e se a sua capacidade de resolução com massas chega. Mas se na vibração global não predominar a 1×, apertar o grau não vai resolver rigorosamente nada, e aí começa o vibrodiagnóstico, não a equilibragem. Os casos em que a equilibragem simplesmente não ajuda foram tratados à parte.
A granularidade da correção consome a tolerância
Tomemos um ventilador com seis posições fixas de fixação, raio de 250 mm. Uma massa de 16 g é exatamente a tolerância G6.3 da tabela acima. Mude essa massa uma posição, 60°, e o vetor de desequilíbrio altera-se em 2·16·sin30° = 16 g, ou seja, em 4000 g·mm inteiros. A própria grelha de posições já dá um erro do tamanho da tolerância G6.3 completa. Para G1.0, a tolerância é de 640 g·mm, e não há como a cumprir em posições fixas: é preciso um aro livre, um ajuste fino de massa e furação.
Cada iteração de afinação é uma paragem da máquina
O aparelho calcula a massa adicional em segundos, mas o senhor gasta uma hora: parar o equipamento, esperar a paragem por inércia, abrir a cobertura, chegar ao plano de correção, pesar e fixar a massa, fechar, acelerar de novo, fazer a medição. Passar de G6.3 para G1.0 costuma significar não um só ciclo destes, mas três ou quatro, todos numa produção em funcionamento.
O erro de medição torna-se comparável à tolerância
O aparelho não mede diretamente o desequilíbrio residual alcançado. Calcula-o a partir da componente residual na frequência de rotação e dos coeficientes de influência (a resposta da máquina à massa de teste), obtidos nos arranques de teste. Quando a 1× residual desce ao nível do ruído e da dispersão entre arranques, o resultado deixa de ser repetível. Já não anda a perseguir o desequilíbrio, mas o seu próprio erro.
As restantes fontes de vibração não desapareceram
Desalinhamento de eixos, fixações soltas e pé manco, desgaste de rolamentos, batimento do assentamento, irregularidade aerodinâmica à saída do impulsor, proximidade da ressonância. Nenhuma destas causas depende de ter chegado a G2.5 ou a G1.0. Numa máquina real, o ganho de um aperto extra afunda-se completamente nelas.
Como o grau se transforma num número no ecrã do aparelho
No software do Balanset-1A, a tolerância ao desequilíbrio residual está no campo «Balancing tolerance» e exprime-se em g·mm. Pode introduzi-la manualmente, se o número já lhe foi calculado, ou abrir uma janela de cálculo à parte e obter a tolerância pela metodologia da ISO 1940-1, ou seja, pela ISO 21940-11 atualmente em vigor. Indica o grau e os dados de partida, e o software devolve o valor em g·mm.
O segundo campo de que depende todo o cálculo é o «Mass mount radius», para cada plano. O software usa o raio para converter o desequilíbrio inicial e residual a partir da vibração medida e das massas, e verificar se a tolerância é cumprida. Errou o raio em 20%, e a tolerância em gramas desvia-se nos mesmos 20%.
Depois do arranque de controlo, o software mostra o desequilíbrio residual alcançado ao lado da tolerância definida. É este par de números que vai para o relatório a partir do arquivo: o U_per calculado e o resíduo real. À parte, no arquivo, guarda-se uma segunda tolerância, independente, em vibração, em mm/s. Não as confunda: a primeira é sobre o rotor, a segunda é sobre como a máquina vibra.
- Introduza a massa real da parte rotativa, não a massa de toda a máquina com o motor e a estrutura.
- Meça e introduza o raio real de colocação das massas em cada plano, antes de calcular a tolerância.
- Indique a velocidade a que a máquina realmente trabalha, e, num acionamento regulável, a velocidade máxima de serviço.
- Verifique como a tolerância total está repartida pelos planos, sobretudo num rotor em consola.
- Introduza a massa da massa de teste em gramas, não em percentagem, se pretender depois equilibrar esta máquina com os coeficientes de influência guardados.
- Guarde o arquivo: dá um relatório com as duas tolerâncias e com o diagrama polar, não apenas o número «dentro da tolerância».
Fontes: ISO 21940-11:2016 · Manual de operação Balanset-1A
O que escrever no contrato e no relatório
A formulação «equilibrar segundo G2.5» não é um requisito técnico. Não pode ser verificada nem contestada. Para que o grau se torne um critério de aceitação, o contrato precisa de todos os números que o transformam em gramas, e de um método de confirmação.
- Grau G e norma, com indicação da parte e do ano da edição.
- Massa do rotor considerada no cálculo, e o que exatamente ela inclui: só o impulsor, o impulsor com o eixo, ou o rotor completo.
- Velocidade de serviço para a qual se calcula a tolerância, e o comportamento num acionamento regulável.
- Raio real de colocação das massas de correção em cada plano de correção.
- Desequilíbrio residual admissível calculado, em g·mm, e a regra da sua repartição entre planos.
- Método de confirmação: cálculo do desequilíbrio residual a partir da 1× residual e dos coeficientes de influência, no local de operação, nos próprios apoios da máquina. Isto não é o mesmo que a verificação do rotor numa bancada de equilibragem, e não se pode substituir um pelo outro.
- Numa linha à parte, o critério de vibração global, com referência à parte aplicável da ISO 20816, com os pontos e direções de medição, a banda de frequências e o regime da máquina. É um segundo requisito, independente, que não se deduz do grau G.
- O que fazem as partes se o grau for alcançado, mas a vibração global continuar acima da norma. Normalmente é uma etapa à parte: diagnóstico e reparação da mecânica, alinhamento de eixos, fixações, apoios.
Não existe uma conversão direta do grau G para mm/s no apoio de rolamento. O mesmo desequilíbrio residual, numa fundação maciça e numa estrutura de aço flexível, dá vibrações de carcaça diferentes, porque nela entram a massa e a rigidez dos apoios, o amortecimento e a proximidade da ressonância. Por isso os dois critérios verificam-se em separado, e ambos são registados no relatório.
Fontes: ISO 21940-11:2016 · ISO 20816-1:2016
Com o que a AXILINE pode ajudar
A escolha do grau é metade do trabalho, e normalmente a mais discutível. Fazemo-la junto com o cliente antes da deslocação: analisamos o tipo de máquina, a velocidade, a massa do rotor e onde é fisicamente possível colocar a massa, calculamos a tolerância em g·mm e em gramas, e dizemos com franqueza se é alcançável nesta máquina ou não. Se o requisito do caderno de encargos for irrealista face à capacidade de resolução da correção, o cliente fica a sabê-lo com antecedência, não no fim do turno.
Depois deslocamo-nos até à máquina, colocamos os sensores nos apoios de rolamento, separamos a componente na frequência de rotação da vibração global e observamos o espectro. Se o desequilíbrio for de facto dominante, equilibramos o rotor nos seus próprios apoios, em um ou dois planos, e entregamos um relatório onde a tolerância calculada e o desequilíbrio residual alcançado ficam lado a lado, e o critério de vibração global vem numa linha à parte. Se o desequilíbrio não for a causa principal, recebe um vibrodiagnóstico com a indicação do que reparar antes da equilibragem.
Os trabalhos são realizados por engenheiros que concebem e fabricam os aparelhos Balanset e que eles próprios equilibram com eles nas deslocações. Se quiser calcular tolerâncias por grau G e manter os seus próprios relatórios, o Balanset-1A pode ser comprado: dois sensores de vibração, um sensor de fase a laser, um módulo USB de dois canais e um software para Windows com cálculo da tolerância, arquivo e diagrama polar. O apoio de consultoria continua a ser nosso.
Escreva-nos o tipo de máquina, a velocidade, a massa do rotor e o grau que lhe exigem. Normalmente isto já chega para dizermos quantos gramas de resíduo lhe são permitidos, e se é realista cumpri-los.
Fontes: Especificações do fabricante Balanset-1A
Perguntas frequentes
G6.3 ou G2.5 para um ventilador a 1500 RPM?
Para o impulsor de um ventilador de uso geral, a escolha de base é G6.3. Com uma massa de impulsor de 100 kg e um raio de colocação das massas de 250 mm, dá cerca de 4000 g·mm para o rotor inteiro, ou seja, aproximadamente 16 g de massa residual desequilibrada, repartidos ao meio entre os planos, para um rotor simétrico entre apoios. O G2.5, no mesmo rotor, aperta a tolerância para 1600 g·mm, cerca de 6,4 g, e vai exigir iterações de afinação adicionais. Vale a pena optar por G2.5 se estiver indicado na documentação da máquina, se a velocidade for superior a 3000 RPM, ou se o ventilador estiver inserido num sistema sensível à vibração.
A documentação da máquina não indica o grau de equilibragem. O que escolher?
Parta do tipo de conjunto e da velocidade, e combine a escolha por escrito com o cliente antes de começar os trabalhos. Para ventiladores, exaustores de fumos, bombas, impulsores, polias e motores elétricos de uso geral, use G6.3. Para acionamentos lentos e grosseiros, trituradores e máquinas agrícolas, chega o G16. Para acionamentos de máquinas-ferramenta e compressores de alta velocidade, considere o G2.5. Depois, verifique que a tolerância calculada em gramas é maior do que a sua capacidade de resolução com massas: a massa mínima de uma anilha e o passo das posições fixas.
Porque é que, com o mesmo grau, a tolerância a 3000 RPM é metade da tolerância a 1500?
Porque o grau fixa o produto da excentricidade admissível pela velocidade angular, não a própria excentricidade. Duplicou a velocidade, logo ω duplicou, e e_per = G/ω caiu para metade. A física por detrás disto é esta: a força centrífuga cresce com o quadrado da velocidade, por isso uma máquina rápida recebe, do mesmo desequilíbrio residual, uma carga quatro vezes maior nos rolamentos. Se a máquina trabalhar com variador de frequência, calcule a tolerância pela velocidade máxima de serviço e indique isso no relatório.
Como é que o raio de colocação das massas influencia a tolerância?
A tolerância em g·mm não depende do raio, mas a tolerância em gramas depende diretamente, e de forma inversamente proporcional. Uma tolerância de 4000 g·mm a um raio de 250 mm são 16 g, a um raio de 500 mm apenas 8 g, a um raio de 100 mm nada menos que 40 g. Daqui saem duas conclusões práticas. A primeira: o raio tem de ser medido no local e introduzido o valor real, caso contrário todo o cálculo da tolerância e do desequilíbrio residual fica desviado. A segunda: quanto mais longe do eixo puder colocar a massa, com menos massa cobre o mesmo desequilíbrio, e mais rigorosa sai a correção.
O cliente exige G1.0 para um ventilador comum. O que responder?
Mostre os números. Com uma massa de impulsor de 100 kg, 1500 RPM e raio de 250 mm, o G1.0 dá 640 g·mm, ou seja, 2,6 g de resíduo. Num impulsor com seis posições fixas, mudar a massa uma posição altera o vetor de desequilíbrio em cerca de 4000 g·mm, seis vezes mais do que a tolerância inteira. Ou seja, o requisito só é cumprível num aro livre, com ajuste fino de massa, ao longo de várias paragens adicionais da máquina, e o resultado alcançado vai ser comparável ao erro de medição. Acrescente que a vibração da carcaça quase não vai mudar, porque nela participam o desalinhamento, as fixações e os rolamentos. Normalmente, depois desta conversa, o requisito passa a ser G6.3 mais um critério à parte para a vibração global.
É possível prever, a partir do grau G, quantos mm/s haverá no apoio de rolamento?
Não, não existe uma conversão direta. O grau G descreve o estado do rotor, e a vibração da carcaça depende ainda da massa e da rigidez dos apoios, do tipo de fundação, do estado das fixações, do amortecimento e da proximidade da velocidade de serviço à ressonância. O mesmo desequilíbrio residual, numa fundação de betão e numa estrutura de aço flexível, dá mm/s diferentes. Por isso, no contrato escrevem-se dois critérios independentes: o desequilíbrio residual em g·mm segundo o grau G, e a velocidade de vibração global em mm/s RMS na banda de 10–1000 Hz segundo a parte aplicável da ISO 20816, com indicação dos pontos de medição e do regime da máquina.
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Descreva o equipamento e o problema
Respondemos às suas perguntas, esclarecemos os dados iniciais e informamos o que é necessário para o orçamento e a deslocação.