Diagnostic vibratoire des roulements : signes, stades et que faire
La pompe s'est mise à vrombir, la température du palier a grimpé de dix degrés, et le vibromètre s'obstine à afficher un correct 3,5 mm/s. Cela arrive souvent. Le défaut de roulement vit à des fréquences que la mesure habituelle de RMS de vitesse vibratoire (valeur efficace — en somme, le niveau global de vibration) ne voit presque pas. Nous détaillons ci-dessous les signes qui apparaissent à chaque stade, ce qu'il faut précisément regarder dans l'appareil, et en quoi un défaut de roulement diffère d'un desserrage, d'un frottement, d'une cause électrique et d'une mauvaise lubrification.
Le roulement s'exprime par des chocs, pas par une sinusoïde
Un roulement sain vibre doucement et de façon large bande. Les éléments roulants roulent sur des pistes lisses, le lubrifiant maintient son film, le spectre reste plat. Un défaut change le tableau qualitativement, pas seulement quantitativement. Dès qu'une empreinte, un écaillage ou un délaminage apparaît sur la piste, chaque élément roulant produit un choc bref en passant sur le défaut.
Le choc dure quelques dizaines de microsecondes. Il ne contient presque pas d'énergie basse fréquence, mais il excite tout ce qui, autour, peut résonner : les bagues du roulement, la paroi du palier, le boîtier de l'accéléromètre. D'où la conséquence pratique essentielle. Le défaut naissant vit dans une plage de 2 à 20 kHz et au-delà, alors que la mesure habituelle de RMS de vitesse vibratoire travaille dans la bande 10–1000 Hz. Une plage ne voit presque pas l'autre.
Seconde conséquence : les chocs sont périodiques. La période est fixée par la géométrie du roulement et la vitesse, et c'est précisément cette périodicité qui devient le signe diagnostique. La seule question restante est de savoir avec quel outil l'extraire.
La bande de mesure de votre appareil compte plus que sa marque. Vérifiez dans la notice dans quelle bande il calcule le RMS de vitesse vibratoire, et s'il dispose d'une voie haute fréquence séparée en accélération. Sans cela, vous ne savez pas ce que votre mesure est réellement capable de voir.
Pourquoi un défaut de roulement ne se soigne pas par l'équilibrage
L'équilibrage réduit une force précise : la force centrifuge due à la masse déséquilibrée. Cette force agit exactement une fois par tour, donc dans le spectre elle se situe à la fréquence 1x, et c'est uniquement elle qui diminue. Un défaut de piste de roulement produit des chocs à ses propres fréquences, non multiples de la vitesse de rotation. Il n'y a physiquement rien, dans une masse de correction, qui puisse les supprimer.
Il existe tout de même une relation inverse, qu'il vaut la peine de connaître. Le balourd sollicite le roulement d'une force tournante supplémentaire et réduit sa durée de vie, si bien que l'équilibrage est utile en prévention. Mais il ne répare pas une piste qui présente déjà un écaillage.
Il existe aussi un piège pratique. Un roulement usé avec un jeu excessif se comporte comme un desserrage à l'intérieur du montage : la phase du 1x saute d'un démarrage à l'autre, le coefficient d'influence devient peu fiable, et le résultat de l'équilibrage est instable. Si la phase ne se répète pas, occupez-vous de la mécanique, n'augmentez pas la masse d'essai. Nous détaillons ailleurs la relation entre vibration globale, 1x et phase, dans un article séparé.
- L'équilibrage réduit le 1x. Il ne touche ni aux fréquences de roulement, ni au peigne d'harmoniques, ni au plancher de bruit.
- Remplacer le roulement sans éliminer la cause est inutile : le neuf mourra de la même façon. Cherchez un désalignement, un desserrage, un balourd, une surcharge, un régime de lubrification en cause.
- La mention « dans la tolérance » dans le logiciel signifie une seule chose : le 1x résiduel est inférieur à l'objectif que vous avez vous-même saisi. Elle ne dit rien sur l'état du roulement.
Quatre stades : de l'ultrason au bruit audible
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Naissance. Le spectre de vitesse vibratoire reste vide
Microfissure sous la surface, délaminage naissant. Les chocs sont faibles et très brefs, l'énergie part dans une plage d'environ 20–60 kHz. Le spectre habituel reste propre, le RMS est normal, le facteur de crête a à peine changé. On peut voir ce stade par méthode ultrasonore ou par émission acoustique. Avec un vibromètre de tournée, ce stade vous échappera, et c'est normal.
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Les résonances s'éveillent. L'enveloppe entre en action
Le défaut a grandi jusqu'à un écaillage distinct. Les chocs sont devenus plus forts et excitent les résonances structurelles du montage et du capteur, généralement de 500 Hz à 2 kHz et au-delà. Dans le spectre d'enveloppe apparaissent les fréquences calculées du défaut et leurs harmoniques. Le facteur de crête passe des 3–4 habituels à 6–8, alors que le RMS de vitesse vibratoire peut encore se situer en zone B, c'est-à-dire « normal » sur l'échelle des zones A–D. C'est le meilleur moment pour décider : commander le roulement, planifier le remplacement, raccourcir l'intervalle de contrôle.
- 03
Visible dans le spectre habituel. Audible à l'oreille
Les fréquences caractéristiques et leurs harmoniques ressortent dans le spectre de vitesse vibratoire, entourées de bandes latérales — des pics supplémentaires de part et d'autre de la raie principale — espacées de la fréquence de rotation. Un bruit audible apparaît, la température du palier augmente souvent, le lubrifiant commence à agir comme un abrasif. De ce stade à la défaillance, il s'écoule généralement des semaines, pas des mois.
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État précédant la défaillance. Amélioration trompeuse
Le défaut a évolué en usure répartie. Le plancher de bruit — le fond continu du spectre — monte, les raies discrètes s'estompent, le facteur de crête retombe à 3–4, tandis que le RMS et le 1x augmentent : le jeu a grandi, le rotor se déplace. Se tromper ici est facile et coûteux. Un facteur de crête en baisse se lit comme une amélioration, alors que c'est la dernière étape avant la destruction de la cage. On arrête la machine selon la procédure du site.
Les limites entre stades sont conventionnelles. Un montage lent sous forte charge les traverse différemment d'un moteur électrique à 3000 tr/min. Fiez-vous à la tendance de votre point précis, pas aux chiffres absolus d'un tableau extérieur.
Fréquences calculées des défauts : ce que cachent les quatre lettres
Chaque élément du roulement, une fois endommagé, produit sa propre fréquence de répétition des chocs. Il n'est pas nécessaire de retrouver les formules, l'appareil ou une base de données par référence de roulement s'en charge. Ce qu'il faut comprendre, c'est le sens : combien de fois par seconde la surface défectueuse rencontre ce qui vient la frapper.
- Ces fréquences se calculent à partir de la géométrie : nombre d'éléments roulants, diamètre d'un élément, diamètre primitif, angle de contact et fréquence de rotation de l'arbre.
- Les fréquences obtenues sont fractionnaires et non multiples de la vitesse de rotation. C'est exactement ce qui les distingue des harmoniques du 1x que produit en abondance un desserrage.
- Le calcul est approximatif. Les éléments roulants glissent légèrement, si bien que la fréquence réelle s'écarte généralement de quelques pour cent de la fréquence calculée.
- Sous charge axiale, l'angle de contact change, et avec lui tout le jeu de fréquences. On ne peut pas appliquer la formule d'un roulement à charge radiale à un roulement de butée.
| Sigle | Élément | Signification de la fréquence | Ce que suggère le tableau observé |
|---|---|---|---|
| BPFO | Bague extérieure | Combien de fois par seconde les éléments roulants passent sur le défaut de la bague extérieure fixe | Le cas le plus fréquent. Amplitude stable, peu de bandes latérales en général : le défaut reste immobile, la charge qu'il subit ne change pas |
| BPFI | Bague intérieure | Fréquence de passage des éléments roulants sur le défaut de la bague intérieure tournante | Le défaut tourne avec l'arbre et entre dans la zone chargée une fois par tour. D'où des bandes latérales espacées de 1x, et leur seule présence est déjà un signe |
| BSF | Élément roulant | Fréquence à laquelle une bille ou un rouleau endommagé touche les pistes | Souvent accompagnée de bandes latérales espacées de FTF : l'élément roulant défectueux fait le tour du roulement avec la cage |
| FTF | Cage | Fréquence de rotation de la cage, toujours inférieure à la fréquence de rotation de l'arbre | Raie subsynchrone (c'est-à-dire inférieure à la fréquence de rotation), ainsi que l'espacement des bandes latérales autour d'autres fréquences. La destruction de la cage est un stade tardif et dangereux |
Ne forcez pas la correspondance entre un pic observé et le calcul. Si une raie tombe près de la BPFO, mais qu'elle est exactement multiple de la vitesse de rotation, vous regardez presque certainement une harmonique de desserrage ou de désalignement, pas un roulement.
Sources : ISO 13373-3:2015
Que regarder, en dehors du spectre de vitesse vibratoire
Le RMS de vitesse vibratoire dans la bande 10–1000 Hz répond à la question « à quel point la machine entière vibre-t-elle ». À la question « qu'en est-il du roulement », il répond tardivement. La panoplie d'outils est différente ici, et elle vit presque entièrement dans l'accélération.
- Accélération vibratoire, m/s². Travaillez en accélération, pas en vitesse. L'intégration vers la vitesse écrase précisément le haut de la plage dont vous avez besoin.
- Spectre d'enveloppe, aussi appelé envelope. Un filtre passe-bande isole la zone de résonance haute fréquence, généralement quelque part entre 2 et 10 kHz. L'appareil construit ensuite l'enveloppe — le contour selon lequel pulse l'amplitude — et son spectre (FFT) révèle la périodicité des chocs. C'est la méthode principale de diagnostic précoce.
- Facteur de crête, aussi appelé crest factor : le rapport de la valeur de crête au RMS du même signal. Environ 1,4 pour une sinusoïde pure, environ 3 pour du bruit, 6 et plus pour un processus de choc. Il augmente au deuxième stade et retombe au quatrième.
- Le signal temporel à l'œil nu. Cherchez des impulsions isolées, leur période, leur répétabilité. Enregistrez au moins 4–6 tours d'arbre : à 1500 tr/min, cela représente une fraction de seconde, sur un cylindre à 60 tr/min déjà plusieurs secondes.
- RMS à bande étroite dans la zone des fréquences de roulement, par exemple 500–5000 Hz. Un défaut localisé le fait grimper de plusieurs fois, alors que le niveau global ne bouge que de quelques pour cent.
- Température du palier, bruit, régime de lubrification. Des données de nature différente se confirment mutuellement mieux que trois paramètres tirés d'un seul et même spectre.
La fixation du capteur décide de tout. Un aimant sur une plaquette plane fonctionne honnêtement jusqu'à environ 1,5–2 kHz, au-delà la résonance de la fixation elle-même s'invite dans la mesure. Pour l'enveloppe, il faut un goujon ou de la colle. L'erreur classique ressemble à ceci : un « défaut » à 3 kHz relevé à l'aimant disparaît après passage au goujon.
Cela ressemble à un roulement, mais ce n'en est pas un
Un caractère impulsionnel et un fond haute fréquence élevé n'apparaissent pas seulement à cause d'un défaut de piste. Avant de commander un roulement, écartez les causes voisines. Chacune d'elles se vérifie rapidement et sans démontage.
| Cause | À quoi cela ressemble | Comment vérifier |
|---|---|---|
| Desserrage de fixation | Peigne d'harmoniques 1x, 2x, 3x et au-delà, demi-harmoniques 0,5x et 1,5x, phase 1x instable, écart marqué de niveaux selon les directions | Clé et inspection : boulons de fondation, pied mou (patte du carter qui ne porte pas sur le châssis sans serrage), fissures des pattes, portées. Un desserrage à l'intérieur du montage signifie un jeu excessif dans le roulement, et cela devient alors une question de remplacement |
| Frottement du rotor contre le carter | Sous-harmoniques et de nombreuses harmoniques à la fois, écrêtage des sommets dans le signal temporel, le tableau change avec la montée en température de la machine | Inspection des jeux et des traces sur le joint, comparaison des mesures à froid et à chaud |
| Cause électrique | Pic au double de la fréquence secteur, 100 Hz sur un secteur à 50 Hz, bandes latérales autour du 1x espacées de quelques hertz | Coupez l'alimentation. La raie électromagnétique disparaît instantanément, la raie mécanique décroît progressivement avec le ralentissement |
| Courants de palier dus à un variateur de fréquence | Fond haute fréquence large bande, puis cannelures de la piste et pics, extérieurement indiscernables d'un défaut de roulement | Vérifiez le schéma : présence d'un variateur, roulement isolé, bague de mise à la terre sur l'arbre. Le diagnostic est ici électrique, pas seulement vibratoire |
| Manque de lubrifiant | Le fond haute fréquence et le caractère impulsionnel augmentent, la température monte, le son est sec et sifflant, les fréquences calculées de défaut peuvent être totalement absentes | Lubrification selon la fiche du fabricant, nouvelle mesure après une journée. Si le niveau de vibration a baissé, la cause était bien la lubrification |
| Excès de lubrifiant | La température et la vibration ont augmenté juste après un graissage programmé | Un excès de graisse mousse et chauffe. La quantité se calcule à partir du volume libre du roulement, pas à l'œil |
| Résonance de la fixation du capteur ou de la structure | Pic unique et élevé, peu reproductible, change quand on déplace le capteur | Déplacez le capteur, changez de fixation, refaites la mesure. Nous consacrons un article séparé à la résonance de structure, avec ses signes et ses vérifications |
Tant que vous n'avez pas écarté ces causes, « roulement » reste une hypothèse, pas un diagnostic. Nous détaillons les situations où la vibration est élevée sans qu'il y ait de balourd dans notre article sur les raisons pour lesquelles l'équilibrage n'aide pas.
Paliers lisses : tourbillon d'huile et fouet d'huile
Un palier lisse n'a pas d'éléments roulants, pas de BPFO ni de BPFI. La physique y est différente : l'arbre flotte sur un coin d'huile qu'il crée lui-même par sa rotation, sans contact métal-métal direct en fonctionnement normal. Les signes de défaillance sont eux aussi différents.
Le tourbillon d'huile (oil whirl) se présente comme une raie subsynchrone stable, à environ 0,42–0,48 de la fréquence de rotation. Elle suit la vitesse : augmentez le régime, la raie monte proportionnellement. Les causes sont généralement liées au régime, pas à la mécanique. Palier sous-chargé, jeu augmenté, mauvaise viscosité d'huile, pression basse.
Le fouet d'huile (oil whip) est plus dangereux. Quand, en accélération, la fréquence du tourbillon atteint la première vitesse critique du rotor, le tourbillon se verrouille sur la résonance : la fréquence cesse d'augmenter avec la vitesse et se fige sur la critique. C'est une auto-excitation à grandes amplitudes, capable de détruire rapidement la machine.
La conclusion pratique est simple. Ce n'est pas un balourd. Le balourd se situe exactement à 1x, et une raie subsynchrone en dessous de la fréquence de rotation ne disparaîtra avec aucune masse de correction. Tenter d'équilibrer ici ne fera que perdre un poste de travail, en laissant la machine dans le même état.
- Déterminez où se situe la raie : exactement à 1x, ou en dessous de la fréquence de rotation. C'est le premier test, et le moins coûteux.
- Regardez si la fréquence suit la vitesse. Si elle suit, c'est un tourbillon. Si elle se fige sur une valeur alors que la vitesse continue d'augmenter, c'est déjà un fouet, et il faut agir immédiatement.
- Vérifiez les paramètres de l'huile : pression, température, viscosité. Puis la charge réelle sur le palier et le jeu.
- Ne confondez pas avec un frottement partiel : le partial rub produit lui aussi des sous-harmoniques. On les distingue par les orbites du centre de l'arbre, pas par le spectre d'un capteur monté sur le carter.
Un accéléromètre monté sur le carter n'aide ici que partiellement. Un travail complet sur les paliers lisses exige des capteurs à courants de Foucault sur l'arbre, des orbites et un contrôle de la position du centre de l'arbre. Si vous observez une raie subsynchrone stable, la démarche honnête est de faire appel à un spécialiste équipé de ces moyens, pas d'équilibrer le rotor.
En pratique : tendance, seuils, quand remplacer
Une seule mesure montre un état. La décision se prend sur deux mesures ou plus. C'est précisément la tendance qui distingue « cette machine est toujours comme ça » de « cela a doublé en six semaines ».
Fixez les seuils — les niveaux d'alerte et d'alarme — sur trois niveaux à la fois. Le niveau global de RMS de vitesse vibratoire dans la bande 10–1000 Hz capte la machine dans son ensemble et s'appuie sur les zones A, B, C, D de la partie applicable de l'ISO 20816. Le niveau à bande étroite dans la zone des fréquences de roulement capte un défaut localisé des mois plus tôt. Des seuils par composante, sur des raies précises, y compris les fréquences calculées du défaut, le captent de façon ciblée. Repère pratique pour les seuils à bande étroite et par composante : alerte au double de la ligne de base, alarme au quadruple. La ligne de base se relève sur une machine saine, dans le même régime.
Réglez la fréquence des mesures sur la vitesse d'évolution. Pour les roulements, il s'écoule en général des mois entre le premier signe et la défaillance, donc l'intervalle entre mesures se fixe à au plus la moitié de ce délai. Sur un montage critique, dès l'apparition de signes du deuxième stade, réduisez l'intervalle à quelques semaines.
La comparabilité des données compte plus que leur quantité. Même point, même direction, même fixation, même Fmax (limite supérieure de fréquence du spectre), même nombre de lignes, même régime et même charge. Changez un réglage sans le noter dans le journal, et une tendance de plusieurs années se transforme en une série de chiffres incomparables.
- Signes du deuxième stade, tendance en hausse : commander le roulement, inscrire le remplacement au plan, raccourcir l'intervalle de contrôle.
- Troisième stade, fréquences caractéristiques avec bandes latérales déjà dans le spectre de vitesse vibratoire, température en hausse : remplacement à la prochaine fenêtre d'arrêt.
- Quatrième stade, plancher de bruit relevé, raies estompées, facteur de crête effondré, bruit audible et échauffement : arrêt selon la procédure du site.
- Des signes sont présents, mais la tendance stagne pendant des mois : observez plus souvent et ne vous précipitez pas vers un démontage. Tous les défauts détectés n'évoluent pas rapidement.
Soyons honnêtes sur la durée de vie restante. La vibration permet d'évaluer l'état et l'urgence, pas la durée de vie résiduelle en heures. Le calcul de durée de vie nominale selon l'ISO 281 est une grandeur de conception pour choisir un roulement sous des charges données, pas une prévision pour un montage où un défaut est déjà apparu. Toute phrase du type « il reste tant de semaines » est un scénario de planification à rythme d'évolution constant, pas une garantie. Vérifiez la partie et l'édition applicables de la norme pour votre machine précise.
Sources : ISO 281:2007 · ISO 20816-1:2016 · ISO 13373-3:2015
Ce avec quoi AXILINE se déplace, et les limites de la méthode
Parlons d'abord des limites, pour que vous ne vous fassiez pas de fausses attentes. Le Balanset-1A mesure le RMS de vitesse vibratoire dans la bande 5–200 Hz, affiche le spectre FFT, le signal temporel, l'amplitude et la phase du 1x simultanément sur deux voies, et enregistre le tout dans l'archive. Cela suffit pour répondre aux questions « est-ce un balourd ou non », « quel palier est le plus mauvais », « que se passe-t-il au ralentissement » et « la situation s'est-elle améliorée après l'intervention ». Il n'a pas de spectre d'enveloppe ni de voie haute fréquence pour le diagnostic précoce des roulements, et nous ne prétendons pas le contraire.
Voici donc l'ordre de travail. Nous nous rendons sur site, posons les capteurs sur vos paliers, comparons la vibration globale et le 1x, relevons les spectres sur les deux paliers, et parlons franchement. Si le 1x domine et que la mécanique est saine : nous équilibrons le rotor sur place, dans ses propres paliers, sans démontage. Si le tableau est différent, vous l'apprendrez avant de payer un équilibrage qui n'aurait servi à rien, et vous recevrez une liste claire des étapes suivantes, y compris les cas où un analyseur avec enveloppe ou des capteurs à courants de Foucault sur l'arbre sont nécessaires.
Vous pouvez acquérir l'appareil et travailler vous-même. Le kit comprend deux accéléromètres, un capteur laser de phase et de vitesse, un module USB à deux voies avec préamplificateurs, intégrateurs et convertisseur analogique-numérique, et un logiciel pour Windows : équilibrage sur un et deux plans, mesure de la vitesse, de l'amplitude et de la phase, vibration globale et 1x, FFT, diagramme polaire, répartition de la masse sur des positions fixes et calcul de perçage, fonctionnement à partir des coefficients d'influence conservés, équilibrage trim (ajustement fin), calcul de l'excentricité du mandrin, calcul de la tolérance selon les classes de précision G, et archive pour les protocoles.
Les ingénieurs d'AXILINE conçoivent et fabriquent les appareils Balanset, et les utilisent eux-mêmes pour équilibrer sur site. L'accompagnement est inclus : un doute sur l'interprétation d'un spectre, demandez, nous l'examinerons ensemble.
Sources : Manuel d’utilisation Balanset-1A · Spécifications fabricant Balanset-1A · ISO 20816-1:2016 · ISO 21940-11:2016
Questions fréquentes
Un défaut de roulement naissant est-il visible dans le spectre habituel de vitesse vibratoire ?
En règle générale, non. Le premier stade vit dans une plage de 20–60 kHz, le second se manifeste sur des résonances structurelles à partir de 500 Hz. La mesure de RMS dans la bande 10–1000 Hz ne les perçoit presque pas, et l'intégration vers la vitesse écrase en plus le haut de la plage. Un spectre de vitesse vibratoire propre ne prouve pas que le roulement est sain. Pour les stades précoces, il faut l'accélération vibratoire, le spectre d'enveloppe dans la bande haute fréquence, et le facteur de crête du signal temporel.
Peut-on dire, à partir de la vibration, combien de temps le roulement vivra encore ?
Non, et le promettre serait malhonnête. La vibration permet de déterminer le stade du défaut et l'urgence des actions : observer plus souvent, commander la pièce, planifier le remplacement au prochain arrêt, ou arrêter la machine maintenant. Le vibrodiagnostic ne donne pas de durée de vie résiduelle précise en heures. Le calcul selon l'ISO 281 est une grandeur de conception pour choisir un roulement, pas une prévision pour un montage où un défaut est déjà apparu. Une estimation du type « à ce rythme, environ deux mois avant l'alarme » n'est acceptable que comme scénario de planification.
L'équilibrage réduira-t-il la vibration due à un roulement usé ?
Il ne réduira que la composante 1x, et seulement la partie qu'y apporte le balourd du rotor. Les fréquences de roulement, les bandes latérales et le plancher de bruit relevé resteront en place. Pire encore, un roulement usé avec un grand jeu rend la phase du 1x instable, le coefficient d'influence devient peu fiable, et le résultat ne tient pas. D'abord le roulement, ensuite l'équilibrage.
Comment distinguer un défaut de roulement d'un desserrage de fixation ?
Regardez si les fréquences sont multiples de la vitesse de rotation. Un desserrage produit un peigne d'harmoniques entières 1x, 2x, 3x et au-delà, souvent avec des demi-harmoniques 0,5x et 1,5x, plus une phase instable et un écart marqué de niveaux selon les directions. Les fréquences de roulement sont fractionnaires et non multiples de la vitesse de rotation. Vérifiez ensuite à la main : boulons de fondation, pied mou, fissures des pattes, portées. Un desserrage se confirme à la clé et à l'inspection, pas par le logiciel.
Le facteur de crête a baissé, et le RMS a légèrement augmenté. Est-ce une amélioration ?
C'est plutôt l'inverse. Le facteur de crête augmente quand le défaut est localisé et impulsionnel, et retombe quand le défaut a évolué en usure répartie sur toute la piste. Une hausse simultanée du RMS et du 1x, avec un caractère impulsionnel en baisse et des raies estompées dans le spectre, c'est le tableau du quatrième stade, l'état précédant la défaillance. Vérifiez la température du palier et le bruit, faites remonter la priorité du remplacement.
Nous avons une pompe sur paliers lisses, avec une raie à 0,45 de la fréquence de rotation dans le spectre. Faut-il équilibrer ?
Non. Cela ressemble à un tourbillon d'huile, une instabilité du film lubrifiant. Le balourd se situe exactement à 1x, et une raie subsynchrone ne disparaîtra pas avec une masse de correction. Vérifiez la pression, la température et la viscosité de l'huile, la charge réelle sur le palier et le jeu. Si, en accélération, la fréquence de cette raie a cessé d'augmenter avec la vitesse et s'est figée, c'est déjà un fouet d'huile, et il faut alors des capteurs à courants de Foucault (proximètres) sur l'arbre et un spécialiste en dynamique des rotors.
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