Velocidad crítica y rotores flexibles: por qué una corrección hecha a una velocidad no funciona a otra

Ha equilibrado un rotor a 2000 r/min y ha obtenido 1,5 mm/s. Ha subido las revoluciones hasta el régimen de trabajo y ha visto una vibración más alta que antes del trabajo. El cálculo no mentía, y las masas están donde las calculó el equipo. Así se comporta un rotor que, a las revoluciones de trabajo, ha dejado de ser rígido, y hay que abordarlo con otras reglas.

Actualizado el 27 de agosto de 2026 · por AXILINE · Vila Nova de Gaia

La velocidad crítica: la resonancia del propio eje

La velocidad crítica del rotor son las revoluciones a las que la frecuencia de giro coincide con una de las frecuencias propias de las vibraciones de flexión del eje. Al acercarse a ella, el eje deja de ser una línea recta. Se curva, la flexión gira junto con el rotor, y la fuerza centrífuga crece ya no solo por el desequilibrio residual, sino también por la propia flexión. La vibración en la 1x —la componente de giro, la parte de la vibración cuya frecuencia coincide con la frecuencia de giro— se dispara, la fase de la 1x gira unos 180°, y después de pasar el pico la máquina vuelve a calmarse.

La primera crítica no es la única. Un rotor con la masa distribuida a lo largo de su longitud tiene una primera, una segunda y una tercera velocidad crítica, y a cada una le corresponde su propia forma de flexión. La primera forma, para un eje entre dos soportes, se ve como un simple arco con el máximo en el centro del tramo. La segunda, como una curva en forma de S, con un nodo en el centro y dos vientres en los extremos. Más adelante, las formas se vuelven más complejas.

Es poco probable que usted mismo calcule la cifra exacta, pero conviene tener en mente las tendencias. La primera crítica baja cuando aumenta el tramo entre soportes y sube con el diámetro del eje, así que un eje largo y delgado se mete en problemas antes que uno corto y grueso. Las masas añadidas (rodete, polea, semiacoplamiento, volante de inercia) tiran la frecuencia hacia abajo. La rigidez de los rodamientos y los soportes entra en el resultado en pie de igualdad con la rigidez del eje, así que la «velocidad crítica del rotor» en realidad pertenece a todo el sistema «eje más rodamientos más soportes».

De aquí sale una propiedad incómoda: la velocidad crítica no es una constante. En una máquina con cojinetes de fricción, la rigidez de la película de aceite cambia con las revoluciones, la temperatura y la carga, así que en un arranque en frío y en una máquina caliente la primera crítica estará en revoluciones distintas. En rodamientos, la dispersión es menor, pero el ajuste, el pretensado y el desgaste también desplazan la cifra.

En la conversación cotidiana, a veces se llama «velocidad crítica» a las revoluciones máximas admisibles por resistencia mecánica. Eso es otra cosa. Aquí se habla únicamente de la resonancia de las vibraciones de flexión.

En qué se diferencia la velocidad crítica de la resonancia de los soportes

A simple vista, los dos fenómenos son casi indistinguibles. Tanto la resonancia estructural como la velocidad crítica dan un pico estrecho en la 1x y un giro rápido de la fase al cambiar las revoluciones. Lo que los diferencia es qué es exactamente lo que se deforma.

En la resonancia estructural oscila la parte fija: la carcasa del rodamiento, el soporte, el bastidor, la plataforma, el trazado de tuberías. El eje permanece prácticamente recto y se mueve junto con el soporte. En la velocidad crítica se flexiona el propio eje, y su forma cambia a lo largo de su longitud. Lo primero se trata con rigidez, masa o un cambio de las revoluciones de trabajo. Lo segundo no se trata así, porque la rigidez del eje no se puede cambiar en la planta.

La prueba de impacto (bump test) responde bien sobre la estructura y mal sobre el eje. Un golpe con la máquina parada excita las frecuencias propias de los soportes y el bastidor. El rotor en reposo se apoya en los rodamientos sin película de aceite y sin efectos giroscópicos, así que la «frecuencia del eje» encontrada así se aleja de la velocidad crítica real. Las velocidades críticas se buscan en el arranque y en la parada por inercia.

Rígido y flexible: es una cuestión de régimen, no de metal

Las palabras «rígido» y «flexible» no describen el acero ni la construcción, sino el régimen de trabajo. Un mismo rotor se considera rígido a bajas revoluciones y flexible por encima de la primera crítica.

Formalmente, el rotor está en estado rígido si su flexión a las revoluciones de trabajo es tan pequeña que la distribución del desequilibrio a lo largo de su longitud se puede considerar invariable. En ese caso, todo el desequilibrio se reduce a dos vectores en dos planos elegidos, y la corrección en esos planos funciona a cualquier velocidad. Precisamente en esta suposición se apoyan el cálculo de la tolerancia por grados G y todo el esquema de uno o dos planos.

El ejemplo para entenderlo es genérico, no la descripción de un trabajo concreto. Un rotor largo se comprobó en una máquina de bajas revoluciones a 400 r/min, y el desequilibrio residual entró dentro del grado. Se montó la máquina, se llevó a las 9000 r/min de trabajo, y la vibración resultó ser el doble de la norma. No hay contradicción: a 400 r/min el rotor era rígido y pasó la recepción honestamente, y a 9000 trabaja por encima de la primera crítica y distribuye el desequilibrio a lo largo de su longitud de una forma completamente distinta.

• Revoluciones de trabajo por debajo de 0,5 de la primera crítica: el rotor se comporta de forma claramente rígida. Aquí viven casi todos los ventiladores y extractores de humos de planta, bombas, trituradoras, mulchers, tornillos sinfín, motores eléctricos, poleas y tambores.
• De 0,5 a 0,7 de la primera crítica: zona gris. El esquema de rotor rígido normalmente todavía funciona, pero los coeficientes de influencia —la relación medida entre «masa de prueba» y «cambio de vibración»— ya dependen de forma apreciable de las revoluciones, y hay que comprobar el resultado a una segunda velocidad.
• De 0,7 a 1,3: el punto de trabajo está dentro de la resonancia de flexión. Equilibrar aquí no tiene sentido, porque el vector no se repite de un arranque a otro.
• Por encima de la primera crítica: comportamiento flexible, dócil. El rotor trabaja más allá de la resonancia, la forma de la flexión depende de la velocidad, y hace falta otro método.

Estos límites son una referencia de ingeniería, no cifras de una norma. La ISO 21940-11 está escrita para rotores en estado rígido. El comportamiento de los rotores que se deforman en marcha, y el procedimiento para equilibrarlos, lo trata otra parte de la serie, la ISO 21940-12 (antes ISO 11342). Compruebe la parte aplicable y la edición para su máquina.

Fuentes: ISO 21940-11:2016 · ISO 21940-12:2016

Por qué una corrección hecha a una velocidad no funciona a otra

Aquí está el núcleo del problema. La forma de la flexión depende de la velocidad, y la masa de corrección no actúa sobre «el rotor en general», sino sobre una forma concreta.

Tome un eje entre dos soportes. En la primera forma, el máximo de la flexión está en el centro del tramo, así que una masa en el centro amortigua bien esa forma. En la segunda forma, en el centro hay un nodo, donde la flexión es cero. Esa misma masa en ese mismo punto casi no hace nada para la segunda forma. Al contrario, un par de masas en contrafase en los extremos actúa sobre la segunda forma y apenas toca la primera. Mientras equilibra a una velocidad, está trabajando con la forma que predomina a esa velocidad, y no sabe nada sobre las demás.

El segundo golpe lo recibe el propio método de los coeficientes de influencia. El método se apoya en la linealidad: si duplica la masa de prueba, obtiene el doble de cambio en el vector de vibración. En un rotor rígido esto se cumple, porque no se deforma. En un rotor flexible, la masa añadida en el punto pesado aumenta la flexión, y junto con la flexión crece el radio de esa misma masa, así que la respuesta resulta mayor que la proporcional. El modelo lineal empieza a fallar, y el cálculo de la corrección deja de converger.

• El coeficiente de influencia deja de ser una propiedad del rotor y pasa a ser una propiedad del rotor a esa velocidad concreta. Un coeficiente guardado de una visita anterior no sirve para una máquina así.
• El criterio de la masa de prueba (un cambio del vector del 20–30 %) puede cumplirse formalmente, y aun así el siguiente arranque desvía el resultado.
• Dos planos de corrección físicamente no bastan. Para controlar varias formas, hacen falta más planos y más arranques.
• Una mejora a las revoluciones de trabajo puede traducirse en un aumento de la vibración durante el arranque, si ha reforzado la forma que la máquina atraviesa de camino al punto de trabajo.

Fuentes: Manual de operación Balanset-1A

Señales de que tiene delante un rotor flexible

Cómo encontrar las velocidades críticas in situ

1. 01

   Registre el régimen transitorio, no el punto de trabajo

   El régimen estabilizado no muestra las velocidades críticas, la máquina ya las pasó hace tiempo. La información la aportan el arranque y la parada por inercia: la desaceleración libre tras desconectar el accionamiento. Dos acelerómetros en los soportes de rodamiento, fijados con firmeza, con imán sobre una superficie limpia. Un sensor láser de fase sobre la marca reflectante, para que cada punto de registro tenga sus revoluciones y su fase.

2. 02

   Represente la amplitud y la fase frente a las revoluciones

   Necesita dos curvas: la amplitud de la 1x frente a las revoluciones y la fase de la 1x frente a las revoluciones. Esto es un diagrama de Bode, y en él la velocidad crítica se ve como un pico de amplitud junto con el paso de la fase por la mitad de su giro. Un pico sin giro de fase normalmente no significa resonancia, sino un cambio en la excitación.

3. 03

   Separe el eje de la estructura

   Compare el pico en los dos soportes de rodamiento y en el bastidor, las patas, la plataforma. Si la estructura alrededor tiene claramente vida propia, y en los soportes está más tranquilo, ha encontrado una resonancia estructural. Si el pico es marcado en los dos soportes y el desplazamiento relativo del eje crece, es una velocidad crítica. La prueba de impacto (bump test) con la máquina parada ayuda a confirmar la primera hipótesis.

4. 04

   Compruebe el coeficiente de influencia a dos velocidades

   La prueba más directa de rigidez. Coloque una masa de prueba y tome la respuesta al 60–70 % y al 100 % de las revoluciones de trabajo. Si los vectores coinciden en módulo y ángulo tras corregir por el cuadrado de las revoluciones, el rotor se comporta de forma rígida y se equilibra por el procedimiento habitual. Si difieren, a partir de ahí se aplica el esquema de rotor flexible.

5. 05

   Conozca los límites de su equipo

   El Balanset-1A registra la vibración total en dos canales, en bloques de 1, 5, 10, 15 o 20 segundos de duración, y por separado la 1x con fase y revoluciones, el espectro y la forma de onda. Existe un modo de parada por inercia, Run Down, que construye la dependencia de la amplitud y la fase con la frecuencia, y en el manual está marcado como experimental. En una máquina grande, la parada por inercia dura minutos, así que haga una serie de registros. El equipo no realiza un ensayo modal completo con martillo de impacto calibrado, función de transferencia y coherencia, y conviene saberlo de antemano.

Fuentes: Manual de operación Balanset-1A · Especificaciones del fabricante Balanset-1A

Equilibrado modal y equilibrado a varias velocidades

Para un rotor flexible, el problema se replantea. No equilibra «el rotor», sino cada forma propia que cae dentro del rango de trabajo o del rango de arranque.

El equilibrado modal trabaja por formas. Las masas se distribuyen a lo largo del eje de manera que su reparto corresponda a la forma que se está amortiguando, y afecte lo menos posible a las demás. Se trabaja de forma secuencial: se empieza por la primera forma y se mide cerca de las velocidades críticas correspondientes, donde la forma buscada se manifiesta con más fuerza.

El equilibrado a varias velocidades sigue la lógica de los coeficientes de influencia, pero toma las respuestas en varios regímenes a la vez. Se obtienen más ecuaciones que incógnitas, y el sistema se resuelve por el método de mínimos cuadrados. El resultado es un compromiso: no un cero perfecto a una velocidad, sino un nivel aceptable en todo el rango, incluido el paso por las críticas.

Hacen falta más de dos planos de corrección. Para controlar N formas, el esquema exige del orden de N+2 planos, y cada plano son arranques de prueba adicionales. De ahí tanto el esfuerzo como las exigencias de acceso: normalmente no se puede llegar al centro del rotor de una turbina en el lugar de explotación.

• Aquí no basta un solo arranque de prueba por plano: el número de arranques crece como el número de planos más los de control en cada velocidad.
• Muchos de estos rotores se equilibran no en sus propios soportes, sino en un banco de equilibrado con accionamiento propio, a menudo con cámara de vacío, para llevar el rotor a las revoluciones de trabajo sin resistencia aerodinámica ni calentamiento.
• Al equilibrado de rotores grandes directamente en el lugar de instalación se dedica una parte aparte de la serie ISO 21940, y las exigencias de equipamiento ahí son notablemente mayores que «llegar con un equipo de dos canales y sensores magnéticos».
• Parte de las tareas no tienen que ver con el equilibrado en absoluto: si el punto de trabajo está dentro de la resonancia de flexión, primero se cambian las revoluciones, la rigidez de los conjuntos de rodamientos o la construcción del rotor.

Fuentes: ISO 21940-12:2016 · ISO 21940-11:2016

Qué hacer en la práctica: lista breve

• Encuentre la posición de la primera velocidad crítica de su máquina: en la documentación del fabricante o a partir del registro del arranque. Sin esta cifra, trabaja a ciegas.
• Mantenga el margen de separación en frecuencia respecto a las resonancias. Las revoluciones de trabajo deben quedar a más del 15–20 % en frecuencia de cualquier velocidad crítica y de las frecuencias propias de los soportes de rodamiento y del bastidor.
• Atraviese la zona de resonancia rápido, sin detenerse en ella. El arranque y la parada son los momentos más exigentes para un rotor flexible.
• Si hay un variador de frecuencia, incluya la banda de resonancia entre las frecuencias que se saltan, para que la automatización no deje la máquina funcionando dentro de ella.
• No equilibre a la velocidad crítica. Ahí la fase gira en apenas unos puntos porcentuales de revoluciones, el coeficiente de influencia es inestable, y el resultado no se repetirá.
• Equilibre en una zona estable y compruebe siempre el resultado a una segunda velocidad. Si se mantiene ahí, significa que el rotor se comporta de forma rígida y ha terminado.
• Evalúe el estado por la velocidad de vibración total en mm/s RMS en la banda 10–1000 Hz según la parte aplicable y la edición de la ISO 20816, no por «al oído suena más bajo».
• Si el resultado depende de las revoluciones, deténgase. No siga añadiendo masa a ciegas: a partir de ahí hace falta otra metodología, no otro arranque de prueba.

Fuentes: ISO 20816-1:2016

Dónde termina el equilibrado in situ y qué hacemos nosotros

Digámoslo con claridad. El formato del equilibrado in situ en los propios soportes está pensado para rotores que se mantienen rígidos en todo el rango de trabajo. Es la mayoría de las máquinas de planta: ventiladores y extractores de humos, trituradoras y mulchers, bombas, motores eléctricos, poleas, tambores, tornillos sinfín, ejes de transportadores. Para ellos, el esquema de uno o dos planos y el método de los coeficientes de influencia dan un resultado repetible en una jornada de trabajo, sin desmontaje y sin enviar el rotor a un taller.

Si el rotor es flexible, no fingimos que el problema es el mismo. Vamos y medimos: tomamos la vibración en los soportes de rodamiento, separamos la total y la 1x, registramos el arranque y la parada por inercia, buscamos la posición de las velocidades críticas y de las frecuencias propias de los soportes, comprobamos el coeficiente de influencia a dos velocidades. Con estos datos, usted recibe un dictamen con cifras: dónde está la primera crítica, si la máquina trabaja más allá de ella, qué va a dar el equilibrado in situ y qué no va a dar.

A partir de ahí hay tres desenlaces posibles. El primero: el rotor en realidad es rígido, y la vibración alta la daban la resonancia de los soportes, la desalineación o el aflojamiento de la fijación, y el trabajo se cierra in situ. El segundo: el rotor es rígido, pero el punto de trabajo está cerca de la resonancia, y primero hay que separar las frecuencias, y el equilibrado va después. El tercero: el comportamiento es realmente flexible, y le decimos con honestidad que hacen falta condiciones especializadas y otra metodología, y le explicamos qué datos entregar a quien la ejecute, para que no empiece de cero.

Los equipos Balanset los diseñan, los fabrican y los aplican en las visitas los mismos ingenieros, así que estos casos los analizamos con mediciones, no con una descripción por teléfono. Si está montando su propio banco o integrando un sistema de medición en una máquina existente, hay una variante Balanset-1A OEM sin maletín, y ofrecemos apoyo de consultoría para plantear la medición.

Los temas relacionados se explican por separado: las señales de la resonancia de los soportes y la prueba de impacto (bump test), el método de los coeficientes de influencia y la reutilización de coeficientes guardados, la elección entre el equilibrado in situ y el equilibrado en un banco de taller. Consulte los artículos correspondientes en esta sección.

Fuentes: Especificaciones del fabricante Balanset-1A

Preguntas frecuentes

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