Le balourd résiduel en pratique : g·mm, g·mm/kg et micromètres

Le protocole affiche la ligne « balourd résiduel 1200 g·mm », et les questions commencent. Est-ce beaucoup ou peu, à quel plan cela se rapporte-t-il, et pourquoi le palier affiche-t-il alors 1,8 mm/s. Nous détaillons comment la classe de précision et le régime donnent la masse admissible en grammes sur votre rayon, pourquoi la tolérance se répartit entre deux plans, pourquoi il est plus commode de mesurer les gros rotors en micromètres, et quels chiffres doivent impérativement figurer dans le protocole.

Mis à jour le 27 août 2026 · par AXILINE · Vila Nova de Gaia

Le balourd résiduel : ce qui subsiste dans le rotor après la correction

Avant l'équilibrage, le rotor porte un balourd initial. Vous posez des masses, la vibration chute, et il reste une différence entre ce qui existait et ce que vous avez compensé. Cette différence, c'est le balourd résiduel. On le rapporte toujours à un plan de correction précis : 800 g·mm dans le plan 1 plus 800 g·mm dans le plan 2, ce n'est pas du tout la même chose que 1600 g·mm dans un seul.

L'endroit où vous voyez ce chiffre dépend de la façon dont vous équilibrez. Sur une machine à équilibrer, le balourd résiduel s'affiche directement en g·mm : le système est étalonné sur une masse connue à un rayon connu, le rotor repose dans les paliers de la machine. Sur site, vous voyez autre chose : la composante synchrone résiduelle en mm/s et sa phase. La composante synchrone (notée 1x sur les appareils) est la vibration à la fréquence de rotation du rotor, et la phase est l'angle qui la rattache au repère sur l'arbre. Le logiciel calcule alors la tolérance en g·mm à partir de la classe et du régime, tandis que la conversion inverse du résidu en g·mm reste une estimation. Nous montrons plus loin comment faire cette estimation honnêtement.

Un résidu nul n'existe pas. Même si vous avez tout fait soigneusement, des causes bien précises en laisseront un.

• La discrétisation de la correction : le jeu de masses propose 2 g et 5 g, alors que le calcul demande 3,4 g.
• L'erreur d'angle : la pale est où elle est, alors que le logiciel en demande encore 12° plus loin.
• Le rayon de pose : le rayon réel diffère de celui saisi de quelques millimètres, et la tolérance en grammes dérive avec lui.
• Une partie de la vibration synchrone mesurée ne provient pas du balourd, et les masses ne l'élimineront pas.
• Le rotor vit : l'échauffement, les dépôts et l'érosion le modifient d'un lancer à l'autre.

La question n'est pas de savoir s'il existe un balourd résiduel. Il en existe toujours un. La question est de savoir si vous en connaissez la valeur, et si elle respecte la tolérance que vous avez annoncée avant le début des travaux, et non après.

G·mm, g·mm/kg et micromètres : trois regards sur un même résidu

Le balourd U en g·mm est le produit de la masse non équilibrée par le rayon, avec une direction : une grandeur et un angle. 10 g au rayon 200 mm et 20 g au rayon 100 mm donnent les mêmes 2000 g·mm et la même force centrifuge. Une masse sans rayon ne veut donc rien dire, et un protocole sans rayon est illisible.

Le balourd résiduel spécifique en g·mm/kg est U divisé par la masse de la partie tournante. Cette grandeur est nécessaire parce qu'une seule tolérance ne peut pas convenir à la fois à une roue de 12 kg et à un tambour de 1200 kg. Et elle a une particularité agréable : le g·mm/kg est numériquement égal à l'excentricité du centre de masse, en micromètres. 40 g·mm/kg, c'est un déplacement du centre de masse de 40 µm par rapport à l'axe de rotation.

La classe de précision G relie la grandeur spécifique au régime : le numéro de classe est e_per multiplié par la vitesse angulaire, exprimé en mm/s. La logique est simple. La force centrifuge croît comme le carré du régime, si bien qu'une même excentricité est inoffensive pour une machine lente et destructrice pour une machine rapide. D'où la conséquence pratique principale : plus le régime est élevé, moins vous êtes autorisé à laisser de masse au même rayon. Regardez l'écart dans le tableau, il couvre quatre ordres de grandeur.

Les chiffres sont arrondis et donnés à titre d'illustration des ordres de grandeur, pas comme critère de réception prêt à l'emploi. Les classes et le balourd résiduel admissible sont fixés par l'ISO 21940-11 (anciennement ISO 1940-1) ; vérifiez la partie et l'édition applicables pour votre machine. Un article séparé explique comment choisir la classe elle-même et pourquoi il ne faut pas demander G1 « par précaution ».

Sources : ISO 21940-11:2016

Comment la classe et le régime donnent la masse admissible : un exemple arrondi

Prenons un cas type d'intervention sur site : roue de ventilateur entre paliers, deux plans de correction, classe G6.3. Les chiffres ci-dessous sont arrondis pour rendre la logique visible, pas pour être recopiés dans un contrat.

1. 01

   Réunissez quatre valeurs

   La masse de la partie tournante M = 40 kg (pas de la machine entière, mais du rotor seul), le régime de service n = 1450 tr/min, la classe G6.3, le rayon réel de pose des masses r = 300 mm pour chaque plan. Prenez la masse dans la fiche technique ou pesez-la, mesurez le rayon au mètre sur place.

2. 02

   Convertissez le régime en vitesse angulaire

   ω = 2π·n/60. Pour 1450 tr/min, cela donne environ 152 rad/s. Le plus simple de tête : diviser le régime par 9,55.

3. 03

   Obtenez la tolérance spécifique

   e_per = G/ω = 6,3/152 ≈ 0,04 mm. Soit 40 µm, soit encore 40 g·mm/kg. C'est ce qui vous est autorisé de laisser par kilogramme de masse du rotor.

4. 04

   Passez à la tolérance totale

   U_per = e_per·M = 40 g·mm/kg × 40 kg = 1600 g·mm pour tout le rotor. Ce chiffre peut déjà figurer dans le protocole, mais on ne peut pas encore l'utiliser sur le rotor : on ne sait pas combien cela représente de grammes ni où les placer.

5. 05

   Convertissez en grammes et répartissez entre les plans

   1600 g·mm au rayon 300 mm, cela fait 5,3 g pour tout le rotor. Pour un rotor symétrique entre paliers, on répartit la tolérance par moitié : 800 g·mm et environ 2,7 g pour chaque plan. Posez les masses au rayon 150 mm, et ces mêmes 800 g·mm deviennent 5,3 g par plan.

Le calcul précis, le lien entre la classe et le type de machine, et la règle de répartition de la tolérance entre les plans sont fixés par l'édition applicable de l'ISO 21940-11. En pratique, c'est généralement le logiciel qui fait ce calcul : vous saisissez la masse du rotor, le régime, le rayon et la classe, et l'écran affiche la tolérance en g·mm et en grammes, à laquelle l'appareil compare ensuite le résultat.

Sources : ISO 21940-11:2016

Pourquoi la tolérance se répartit entre paliers et plans

La tolérance normative porte sur le rotor entier, mais le contrôle se fait au niveau des plans d'appui, c'est-à-dire des paliers. C'est pourquoi le protocole affiche deux chiffres au lieu d'un seul.

Pour un rotor symétrique entre paliers, on répartit la tolérance globale par moitié, et l'arithmétique s'arrête là. Pour un rotor en porte-à-faux ou asymétrique, la répartition se calcule selon la façon dont le centre de masse distribue la charge statique sur les paliers : le palier le plus proche du centre de masse reçoit la part la plus grande. La norme limite alors les parts extrêmes, à titre indicatif entre 0,3 et 0,7 de la tolérance globale, pour qu'un seul plan ne s'accapare pas presque tout. Reportez-vous à l'édition applicable pour la formulation exacte.

Venons-en à la tentation d'attribuer toute la tolérance à un seul plan. Le premier problème est arithmétique : 1600 g·mm concentrés à une extrémité du rotor, au lieu de 800 plus 800, charge le palier proche presque deux fois plus fort, alors que le chiffre total reste formellement le même. Le second problème est pire et plus discret. Posez 800 g·mm dans le plan 1 et 800 g·mm dans le plan 2 à 180°, et vous obtenez un déplacement nul du centre de masse. L'excentricité calculée est nulle, le balourd spécifique est nul, mais un couple de forces subsiste sur les paliers, et il croît avec la distance entre les plans. Un contrôle basé sur un seul chiffre global laissera passer un tel rotor, et la machine vibrera quand même.

Autre confusion qui coûte des reprises. Les plans de correction ne sont pas les plans des paliers. Si vous posez les masses ailleurs qu'à l'endroit où la tolérance est normée, il faut reconvertir les chiffres via les bras de levier, et l'appareil sait le faire lui-même. Indiquez toujours dans le protocole à quels plans précis se rapporte chaque chiffre.

Pour un rotor en forme de disque, tout est plus simple : un seul plan de correction peut légitimement recevoir toute la tolérance, la règle de répartition ne concerne que l'équilibrage à deux plans. Un article séparé explique comment choisir le nombre de plans à partir du rapport L/D.

Sources : ISO 21940-11:2016

L'excentricité en micromètres : pourquoi elle est pratique sur les gros rotors

Le g·mm/kg et le micromètre sont un seul et même nombre, et la seconde écriture est souvent plus utile. Elle ne dépend pas de la masse, ce qui vous permet de placer sur une même échelle une roue de 12 kg et un tambour de 1200 kg, et de voir immédiatement lequel exige le travail le plus fin.

Sur les gros rotors, la différence de perception est particulièrement frappante. La ligne « 80 000 g·mm » sonne comme une marge énorme, et la main est tentée de poser une masse bien lourde. Convertissez : pour un rotor de 2 t à 1500 tr/min en classe G6.3, ce sont les mêmes 40 µm d'excentricité, soit à peine environ 100 g au rayon de 800 mm. Les micromètres posent immédiatement la bonne question : la géométrie du rotor et les portées sont-elles plus précises que quarante micromètres ? Si le faux-rond de l'arbre ou des portées dépasse la tolérance, vous courrez après votre propre géométrie avec des masses.

Pour les machines lentes, le tableau s'inverse. Pour un tambour de 1200 kg à 300 tr/min, la classe G16 autorise 510 µm, soit un demi-millimètre de déplacement du centre de masse. Ici, la tolérance est plus large que le faux-rond habituel, et le bon premier geste n'est pas de poser des masses, mais d'inspecter : montage, soudures, produit collé, état de la virole. Souvent, après nettoyage et resserrage, il ne reste presque plus rien à équilibrer.

Une réserve sans laquelle les micromètres induisent en erreur. L'excentricité ne décrit que la composante statique du balourd. Le balourd de couple ne s'exprime pas du tout en micromètres, et il exige deux plans et deux chiffres.

Pourquoi le balourd résiduel ne se convertit pas en mm/s

Un même résidu en g·mm produit une vibration différente selon les machines, et l'écart peut se compter en multiples. Il n'existe pas de coefficient de conversion valable pour toutes les machines, car en mm/s vous ne mesurez pas le balourd, mais la réponse du système à ce balourd. Voici de quoi dépend cette réponse.

La conséquence joue dans les deux sens. Vos 0,7 mm/s au palier ne confirment pas la classe G6.3, et une classe G6.3 respectée ne garantit pas de tomber dans la meilleure zone selon les normes de niveau global de vibration. Ce sont des tolérances différentes, des unités différentes et des points de contrôle différents ; nous les avons comparées dans un article séparé sur les trois tolérances de l'équilibrage.

Estimer le résidu sur site : le coefficient d'influence comme taux de conversion

Vous n'avez pas de machine étalonnée sur site, mais il existe un moyen honnête d'obtenir le résidu en g·mm. Le coefficient d'influence calculé par l'appareil lors du lancer d'essai est précisément ce taux de conversion local entre g·mm et mm/s, propre à cette machine, à ce régime, à ce point et à cette direction. Prenez-le et faites le chemin inverse.

1. 01

   Calculez ce que vous avez ajouté

   Une masse d'essai de 15 g au rayon 300 mm, cela fait 4500 g·mm. Prenez la masse réelle pesée et le rayon réel, pas ce que vous aviez prévu de poser.

2. 02

   Observez de combien le 1x a changé

   Supposons que le vecteur de la composante synchrone ait changé de 2,0 mm/s. À proprement parler, il s'agit d'une différence vectorielle tenant compte de la phase, que le logiciel calcule lui-même ; pour estimer l'ordre de grandeur, les modules suffisent.

3. 03

   Obtenez la sensibilité

   2,0 mm/s pour 4500 g·mm donnent environ 0,45 mm/s pour chaque tranche de 1000 g·mm. Notez ce chiffre : il resservira sur cette machine, la prochaine fois.

4. 04

   Convertissez le résidu

   Le 1x résiduel après correction est de 0,35 mm/s. On divise par la sensibilité et on obtient environ 800 g·mm, rapportés à ce plan. La tolérance de l'exemple ci-dessus était elle aussi de 800 g·mm par plan. Vous êtes donc exactement à la limite, sans marge, et un pas de finition (trim) supplémentaire se justifie ici.

C'est une estimation, pas une réception selon la norme. Elle fonctionne tant que le système reste linéaire, que le régime est le même et que les capteurs n'ont pas été déplacés, et elle ne vaut que pour le plan, le point et la direction où vous avez mesuré. Si une partie du 1x résiduel ne provient pas du balourd, l'estimation sera surévaluée. La confirmation de la classe selon la norme relève du travail sur une machine à équilibrer dotée d'un système de mesure étalonné. Des articles séparés détaillent les coefficients d'influence eux-mêmes et l'équilibrage de finition (trim).

Ce qui limite le résidu : le pas des masses et la précision de l'angle

Une tolérance de 2,7 g par plan et un jeu de masses au pas de 5 g sont incompatibles : vous franchirez la limite dans un sens puis dans l'autre. Gardez un pas de correction pas plus grossier que le tiers de la tolérance, sinon le dernier lancer devient une loterie.

L'angle coûte alors plus cher que la masse, et cela vaut la peine de le calculer une bonne fois. Une erreur d'angle Δ laisse environ 2·sin(Δ/2) du vecteur de correction. Dix degrés, c'est 17 %. Pour une correction de 4500 g·mm, une erreur de 10° laisse environ 780 g·mm, c'est-à-dire toute votre tolérance. Une erreur de masse de 5 % ne laisse que 5 %, environ 220 g·mm. La conclusion est simple : obtenez d'abord un angle précis, ajustez la masse ensuite.

Si vous enlevez de la matière, calculez le volume à l'avance. Pour retirer 3 g d'acier, il faut environ 0,38 cm³ : un trou de 8 mm de diamètre sur une profondeur d'environ 7,5 mm. Percez à l'œil, et vous retirerez trop, créant un nouveau balourd en sens inverse. Un article séparé traite du repérage de l'angle, des positions fixes et de la répartition de la masse entre pales voisines.

• Prenez des masses dont le pas n'est pas plus grossier que le tiers de la tolérance par plan.
• Marquez le zéro et le sens de comptage à la peinture sur le rotor, ne les gardez pas seulement en tête.
• Pesez chaque masse avant la pose et notez la masse réelle.
• Mesurez le rayon réel après fixation : il diffère souvent du rayon calculé.
• Avant de percer, calculez le volume nécessaire pour la masse voulue et la profondeur du trou.
• Effectuez le lancer de contrôle dans le même régime et au même nombre de tours que le lancer initial.

Ce qu'il faut consigner dans le protocole

Dans un an, c'est quelqu'un d'autre qui lira votre protocole, et peut-être bien lors d'un différend sur les causes d'une panne. Sans ces lignes, il ne pourra ni reproduire la mesure ni contester sur le fond.

• Rotor : désignation, masse de la partie tournante, configuration (entre paliers ou en porte-à-faux), nombre de plans de correction.
• Régime : vitesse de rotation au moment de la mesure, charge, température, état du rotor (nettoyé ou tel quel).
• Points et directions de mesure, type de capteurs et mode de fixation, emplacement du repère réfléchissant.
• Classe et tolérance déclarées : e_per en µm, U_per en g·mm pour tout le rotor et pour chaque plan, rayon auquel cela se rapporte.
• Composante synchrone initiale et résiduelle pour chaque palier avec la phase, vibration totale avant et après.
• Ce qui a été posé : masse, angle ou numéro de position, rayon et mode de fixation, pour chaque plan séparément.
• Balourd résiduel en g·mm avec indication de la méthode : mesuré sur machine ou estimé via le coefficient d'influence.
• Si vous avez travaillé sur un mandrin (un arbre technologique pour un rotor sans tourillons propres), indiquez-le, ainsi que le résultat de la compensation de l'excentricité du mandrin.
• Coefficients d'influence enregistrés et fichier de session dans l'archive, pour qu'une prochaine fois se règle en un seul lancer.

Précisez sur une ligne à part ce que le protocole ne confirme pas. Un équilibrage sur site dans les propres paliers de la machine donne un 1x résiduel, une phase et une estimation du résidu en g·mm. La confirmation de la classe selon la norme relève du travail sur une machine à équilibrer avec un système étalonné. Une formulation honnête évite la moitié des différends futurs avec le client.

Sources : ISO 21940-11:2016

Si vous n'avez pas le temps de calculer la tolérance et de défendre le protocole

Le Balanset-1A calcule la tolérance selon les classes G à partir de la masse du rotor, du régime et du rayon, et affiche la composante synchrone résiduelle et la phase pour chaque palier. L'appareil conserve les coefficients d'influence pour les interventions ultérieures, effectue l'équilibrage de finition (trim) et le report des masses vers d'autres plans, gère les positions fixes et le calcul de perçage, tient une archive et imprime les protocoles. Une version sans mallette existe pour l'intégration dans des machines et des bancs.

Les appareils sont conçus et fabriqués par des ingénieurs qui les utilisent eux-mêmes pour équilibrer sur site, si bien que la discussion sur les tolérances reste chez nous généralement courte et concrète. Si vous avez besoin non seulement d'un chiffre, mais d'une décision sur ce qu'il faut en faire, AXILINE se déplace sur place, effectue la mesure, équilibre dans les propres paliers de la machine et rédige un protocole avec les réserves qui résisteront à un contrôle. Un accompagnement-conseil pour le calcul de la tolérance et la lecture du protocole fait partie du service : envoyez-nous la masse du rotor, le régime, le rayon de pose des masses et les mm/s actuels aux paliers, et nous vous dirons ce qui est réellement atteignable sur site, et ce qui nécessitera une machine à équilibrer.

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