El desequilibrio residual en la práctica: g·mm, g·mm/kg y micrómetros

En el informe hay una línea que dice «desequilibrio residual 1200 g·mm», y ahí empiezan las preguntas. Si es mucho o poco, a qué plano corresponde, y por qué en el apoyo hay a la vez 1,8 mm/s. Explicamos cómo se obtiene la masa admisible en gramos a su radio a partir del grado de calidad y las revoluciones, por qué la tolerancia se reparte entre dos planos, por qué en los rotores grandes resulta más cómodo medir en micrómetros, y qué cifras deben figurar obligatoriamente en el informe.

Actualizado el 27 de agosto de 2026 · por AXILINE · Vila Nova de Gaia

El desequilibrio residual: lo que queda en el rotor tras la corrección

Antes del equilibrado, en el rotor vive un desequilibrio inicial. Coloca las masas, la vibración baja, y queda la diferencia entre lo que había y lo que ha compensado. Esa diferencia es el desequilibrio residual. Siempre se referencia a un plano de corrección concreto: 800 g·mm en el plano 1 más 800 g·mm en el plano 2 no es en absoluto lo mismo que 1600 g·mm en uno solo.

Dónde ve esta cifra depende de cómo esté equilibrando. En una máquina equilibradora, el desequilibrio residual se muestra directamente en g·mm: el sistema está calibrado con una masa conocida a un radio conocido, y el rotor está sobre los apoyos de la máquina. En el lugar de funcionamiento ve otra cosa: la componente de giro residual en mm/s y su fase. La componente de giro (en los equipos se denota 1x) es la vibración a la frecuencia de rotación del rotor, y la fase es el ángulo que la referencia a la marca del eje. El software calcula la tolerancia en g·mm según el grado y las revoluciones, mientras que la conversión inversa del residuo a g·mm resulta ser una estimación. Más adelante mostramos cómo hacer esa estimación con honestidad.

No existe el residuo nulo. Aunque haga todo con cuidado, lo dejarán unas cuantas cosas muy concretas.

• La discretización de la corrección: en el juego hay una masa de 2 g y una de 5 g, y el cálculo pide 3,4 g.
• El error de ángulo: el álabe está donde está, y el software pide 12° más hacia un lado.
• El radio de colocación: el real difiere del introducido en varios milímetros, y la tolerancia en gramos se desvía junto con él.
• Parte de la vibración de giro medida no procede del desequilibrio, y no la eliminará con masas.
• El rotor vive: el calentamiento, los depósitos y la erosión lo cambian de una tirada a otra.

La cuestión no es si hay desequilibrio residual. Siempre lo hay. La cuestión es si conoce su magnitud y si entra dentro de la tolerancia que declaró antes de empezar el trabajo, y no después.

G·mm, g·mm/kg y micrómetros: tres formas de ver un mismo residuo

El desequilibrio U en g·mm es el producto de la masa no equilibrada por el radio, y con dirección: magnitud y ángulo. 10 g a un radio de 200 mm y 20 g a un radio de 100 mm dan los mismos 2000 g·mm y la misma fuerza centrífuga. Por eso una masa sin radio no significa nada, y un informe sin radio no se puede interpretar.

El desequilibrio residual específico en g·mm/kg es U dividido entre la masa de la parte giratoria. Esta magnitud hace falta porque una misma tolerancia no puede servir tanto para un rodete de 12 kg como para un tambor de 1200 kg. Y tiene una característica agradable: g·mm/kg es numéricamente igual a la excentricidad del centro de masas en micrómetros. 40 g·mm/kg es un desplazamiento del centro de masas respecto al eje de rotación de 40 µm.

El grado de calidad G relaciona la magnitud específica con las revoluciones: el número del grado es e_per multiplicado por la velocidad angular, en mm/s. La lógica es sencilla. La fuerza centrífuga crece como el cuadrado de las revoluciones, por lo que una misma excentricidad es inofensiva en una máquina lenta y destructiva en una rápida. De aquí sale la consecuencia práctica principal: cuanto más altas son las revoluciones, menos masa se le permite dejar al mismo radio. Observe la dispersión de la tabla: abarca cuatro órdenes de magnitud.

Las cifras están redondeadas y se presentan como ilustración del orden de magnitud, no como un criterio de recepción ya listo. Los grados y el desequilibrio residual admisible los fija la norma ISO 21940-11 (antes ISO 1940-1); compruebe la parte y la edición aplicables para su máquina concreta. Sobre cómo elegir el propio grado y por qué no hay que pedir G1 «por si acaso», hay un artículo aparte.

Fuentes: ISO 21940-11:2016

Cómo se obtiene la masa admisible a partir del grado y las revoluciones: un ejemplo redondeado

Tomemos un caso típico de visita: rueda de ventilador entre apoyos, dos planos de corrección, grado G6.3. Las cifras siguientes están redondeadas para que se vea la lógica, no para copiarlas en un contrato.

1. 01

   Reúna cuatro cifras

   La masa de la parte giratoria M = 40 kg (no de toda la máquina, sino del rotor exactamente), las revoluciones de trabajo n = 1450 rpm, el grado G6.3, el radio real de colocación de las masas r = 300 mm en cada plano. Tome la masa de la ficha técnica o péselas, mida el radio con una cinta métrica in situ.

2. 02

   Convierta las revoluciones a velocidad angular

   ω = 2π·n/60. Para 1450 rpm sale aproximadamente 152 rad/s. Para calcularlo de cabeza es más fácil así: dividir las revoluciones entre 9,55.

3. 03

   Obtenga la tolerancia específica

   e_per = G/ω = 6,3/152 ≈ 0,04 mm. Son 40 µm, que es lo mismo que 40 g·mm/kg. Esto es lo que se le permite dejar por cada kilogramo de masa del rotor.

4. 04

   Pase a la tolerancia total

   U_per = e_per·M = 40 g·mm/kg × 40 kg = 1600 g·mm para todo el rotor. Esta cifra ya se puede anotar en el informe, pero todavía no se puede trabajar con ella en el rotor: no está claro cuántos gramos son ni dónde colocarlos.

5. 05

   Conviértala a gramos y repártala entre los planos

   1600 g·mm a un radio de 300 mm son 5,3 g para todo el rotor. Para un rotor simétrico entre apoyos, la tolerancia se divide en dos: 800 g·mm y aproximadamente 2,7 g en cada plano. Coloque las masas a un radio de 150 mm, y esos mismos 800 g·mm se convertirán en 5,3 g por plano.

El cálculo exacto, la asociación del grado con el tipo de máquina y la regla de reparto de la tolerancia entre planos los fija la edición aplicable de ISO 21940-11. En el trabajo real, este cálculo suele hacerlo el software: introduce la masa del rotor, las revoluciones, el radio y el grado, y en la pantalla obtiene la tolerancia en g·mm y en gramos, con la que el equipo compara después el resultado.

Fuentes: ISO 21940-11:2016

Por qué la tolerancia se reparte entre apoyos y planos

La tolerancia normalizada se refiere al rotor en su conjunto, pero se controla por los planos de apoyo, es decir, los de los rodamientos. Por eso en el informe aparecen dos cifras en lugar de una.

Para un rotor simétrico entre apoyos, la tolerancia total se divide en dos, y la aritmética termina rápido. Para un rotor en voladizo y asimétrico, el reparto se calcula según cómo distribuye el centro de masas la carga estática entre los apoyos: el apoyo más cercano al centro de masas recibe una proporción mayor. La norma limita además las proporciones extremas, orientativamente 0,3 y 0,7 de la tolerancia total, para que un plano no se lleve casi todo. Tome la formulación exacta de la edición aplicable.

Ahora hablemos de la tentación de asignar toda la tolerancia a un solo plano. El primer problema es aritmético: 1600 g·mm en un solo extremo del rotor, en lugar de 800 más 800, carga el apoyo de rodamiento cercano casi el doble, aunque la cifra total sea formalmente la misma. El segundo problema es peor y más difícil de ver. Coloque 800 g·mm en el plano 1 y 800 g·mm en el plano 2 a 180°, y obtendrá un desplazamiento nulo del centro de masas. La excentricidad calculada es cero, el desequilibrio específico es cero, y aun así en los apoyos vive un par de fuerzas que crece con la distancia entre los planos. Un control basado en una sola cifra total dejaría pasar un rotor así, y la máquina seguirá vibrando.

Y hay otra confusión que sale cara en repeticiones de trabajo. Los planos de corrección no son los planos de los apoyos. Si coloca las masas en un sitio distinto de donde se normaliza la tolerancia, hay que recalcular las cifras mediante los brazos de palanca, y el equipo sabe hacerlo él solo. En el informe, anote siempre a qué planos exactamente corresponde cada cifra.

Para un rotor en forma de disco todo es más sencillo: un solo plano de corrección se lleva legítimamente toda la tolerancia; la regla del reparto se refiere al equilibrado en dos planos. Cómo elegir el número de planos según la relación L/D se explica en un artículo aparte.

Fuentes: ISO 21940-11:2016

La excentricidad en micrómetros: por qué resulta cómoda en rotores grandes

G·mm/kg y micrómetros son el mismo número, y la segunda forma suele resultar más útil. No depende de la masa, así que puede poner en la misma escala una rueda de 12 kg y un tambor de 1200 kg, y ver enseguida cuál de los dos exige un trabajo más fino.

En los rotores grandes, la diferencia de percepción es especialmente marcada. Una línea que diga «80 000 g·mm» suena a un margen enorme, y la mano tiende a colocar una masa considerable. Tradúzcalo: para un rotor de 2 t de masa a 1500 rpm y grado G6.3, son esos mismos 40 µm de excentricidad, y a un radio de 800 mm, solo unos 100 g. Los micrómetros plantean de inmediato la pregunta correcta: ¿la geometría del rotor y los asientos son más precisos que cuarenta micrómetros? Si el descentramiento del eje o de los asientos es mayor que la tolerancia, estará persiguiendo con masas su propia geometría.

En las máquinas lentas el panorama es el contrario. A un tambor de 1200 kg a 300 rpm, el grado G16 le permite 510 µm, es decir, medio milímetro de desplazamiento del centro de masas. Aquí la tolerancia es más amplia que el descentramiento típico, y el primer paso correcto no son las masas, sino la inspección: el asiento, las soldaduras, el producto adherido, el estado de la virola. A menudo, después de limpiar y reapretar, ya casi no queda nada que equilibrar.

Una salvedad sin la cual los micrómetros inducen a error. La excentricidad solo describe la parte estática del desequilibrio. El desequilibrio de momento no se expresa en absoluto en micrómetros, y para él hacen falta dos planos y dos cifras.

Por qué el desequilibrio residual no se convierte a mm/s

Un mismo residuo en g·mm produce una vibración distinta en máquinas distintas, y la diferencia puede ser de varias veces. No existe un coeficiente de conversión válido para todas, porque en mm/s no mide el desequilibrio, sino la respuesta del sistema ante él. Esto es de lo que depende esa respuesta.

La consecuencia funciona en ambos sentidos. Sus 0,7 mm/s en el apoyo no confirman el grado G6.3, y un grado G6.3 cumplido no garantiza entrar en la mejor zona según las normas de nivel global de vibración. Son tolerancias distintas, unidades distintas y puntos de control distintos; los hemos tratado juntos en un artículo aparte sobre las tres tolerancias del equilibrado.

Estimación del residuo in situ: el coeficiente de influencia como tipo de cambio

En la planta no dispone de una máquina calibrada, pero hay una forma honesta de obtener el residuo en g·mm. El coeficiente de influencia que el equipo ha calculado en la tirada de prueba es precisamente el tipo de cambio local entre g·mm y mm/s: para esa máquina, esas revoluciones, ese punto y esa dirección. Tómelo y trabaje en sentido inverso.

1. 01

   Calcule lo que ha añadido

   Una masa de prueba de 15 g a un radio de 300 mm son 4500 g·mm. Tome la masa real de la báscula y el radio real, no lo que pensaba colocar.

2. 02

   Compruebe cuánto ha cambiado la 1x

   Supongamos que el vector de la componente de giro ha cambiado 2,0 mm/s. Estrictamente es la diferencia de vectores teniendo en cuenta la fase, y el software la calcula por sí solo; para estimar el orden de magnitud bastan los módulos.

3. 03

   Obtenga la sensibilidad

   2,0 mm/s por 4500 g·mm da aproximadamente 0,45 mm/s por cada 1000 g·mm. Anote esta cifra en su cuaderno: le servirá en esta máquina también la próxima vez.

4. 04

   Convierta el residuo

   La 1x residual tras la corrección es 0,35 mm/s. Dividimos entre la sensibilidad y obtenemos unos 800 g·mm, referidos a ese plano. La tolerancia del ejemplo anterior también era de 800 g·mm por plano. Es decir, está justo en el límite, no hay margen, y aquí se justifica un paso de ajuste trim adicional.

Esto es una estimación, no una recepción conforme a la norma. Funciona mientras el sistema sea lineal, las revoluciones sean las mismas y los sensores no se hayan movido, y solo se aplica al plano, al punto y a la dirección donde midió. Si parte de la 1x residual no procede del desequilibrio, la estimación saldrá inflada. La confirmación del grado conforme a la norma es un trabajo en una máquina equilibradora con un sistema de medición calibrado. Sobre los propios coeficientes de influencia y sobre el trim hay artículos aparte.

Con qué topa el residuo: el paso de masa y la precisión del ángulo

Una tolerancia de 2,7 g por plano y un juego de masas con un paso de 5 g son incompatibles entre sí: estará saltando el límite de un lado a otro. Mantenga el paso de corrección no más grueso que un tercio de la tolerancia, o la última tirada se convertirá en una lotería.

El ángulo, además, sale más caro que la masa, y merece la pena calcularlo una vez. Un error de ángulo Δ deja aproximadamente 2·sin(Δ/2) del vector de corrección. Diez grados son el 17 %. Para una corrección de 4500 g·mm, un error de 10° deja unos 780 g·mm, es decir, toda su tolerancia entera. Un error de masa del 5 % deja solo el 5 %, unos 220 g·mm. La conclusión es sencilla: primero consiga el ángulo exacto, después ajuste la masa.

Si quita metal, calcule el volumen de antemano. Para quitar 3 g de acero hacen falta unos 0,38 cm³: un orificio de 8 mm de diámetro a una profundidad de unos 7,5 mm. Si taladra a ojo, quitará de más y obtendrá un nuevo desequilibrio en sentido contrario. Sobre el conteo del ángulo, las posiciones fijas y el reparto de la masa entre álabes vecinos hay un artículo aparte.

• Use masas con un paso no más grueso que un tercio de la tolerancia por plano.
• Marque el cero y el sentido de conteo con pintura sobre el rotor, no los guarde en la cabeza.
• Pese cada masa antes de colocarla y anote la masa real.
• Mida el radio real después de la fijación: a menudo difiere del calculado.
• Antes de taladrar, calcule el volumen necesario para la masa deseada y la profundidad del orificio.
• Haga la tirada de control en el mismo régimen y a las mismas revoluciones que la inicial.

Qué anotar en el informe

Dentro de un año, su informe lo leerá otra persona, posiblemente en medio de una disputa sobre las causas de una avería. Sin estas líneas, no podrá ni repetir la medición ni objetar sobre el fondo.

• Rotor: designación, masa de la parte giratoria, esquema (entre apoyos o en voladizo), número de planos de corrección.
• Régimen: revoluciones durante la medición, carga, temperatura, estado del rotor (limpio o tal cual).
• Puntos y direcciones de medición, tipo de sensores y forma de fijación, ubicación de la marca reflectante.
• Grado y tolerancia declarados: e_per en µm, U_per en g·mm para todo el rotor y por cada plano, el radio al que se refiere.
• Componente de giro inicial y residual en cada apoyo con su fase, vibración total antes y después.
• Qué se ha instalado: masa, ángulo o número de posición, radio y forma de fijación, por cada plano por separado.
• Desequilibrio residual en g·mm, indicando el método: medido en la máquina o estimado mediante el coeficiente de influencia.
• Si se trabajó sobre un mandril (un eje tecnológico para un rotor sin muñones propios), indíquelo, así como el resultado de la compensación de la excentricidad del mandril.
• Coeficientes de influencia guardados y el archivo de la sesión en el archivo, para que la próxima vez baste con una sola tirada.

Anote en una línea aparte lo que el informe no confirma. El equilibrado in situ sobre los propios apoyos da la 1x residual, la fase y una estimación del residuo en g·mm. La confirmación del grado conforme a la norma es un trabajo en una máquina equilibradora con un sistema calibrado. Una formulación honesta evita la mitad de las futuras disputas con el cliente.

Fuentes: ISO 21940-11:2016

Si no hay tiempo para calcular la tolerancia y defender el informe

El Balanset-1A calcula la tolerancia según los grados G a partir de la masa del rotor, las revoluciones y el radio, y muestra la componente de giro residual y la fase en cada apoyo. El equipo guarda los coeficientes de influencia para visitas posteriores, hace el trim y el traslado de masas a otros planos, sabe trabajar con posiciones fijas y calcular el taladrado, mantiene un archivo e imprime informes. Existe una variante sin maletín para integrarlo en máquinas y bancos.

Los equipos los diseñan y fabrican ingenieros que equilibran con ellos mismos in situ, por eso la conversación sobre tolerancias con nosotros suele ser corta y concreta. Si necesita no solo una cifra, sino también una decisión sobre qué hacer con ella, AXILINE acude a la planta, toma la medición, equilibra sobre los propios apoyos y redacta un informe con las salvedades que resistan una revisión. El soporte de consultoría sobre el cálculo de la tolerancia y la lectura del informe está incluido en el trabajo: envíenos la masa del rotor, las revoluciones, el radio de colocación de las masas y los mm/s actuales en los apoyos, y le diremos qué es realmente alcanzable in situ y qué exigirá una máquina equilibradora.

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