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Type d'équipement : ventilateurs centrifuges à aspiration simple et à double aspiration

Équilibrage des ventilateurs centrifuges sur site : aspiration simple et double aspiration

Le ventilateur centrifuge ronfle au niveau du corps de palier, et on ne peut l'arrêter qu'entre deux équipes. Or, la roue à aspiration simple est suspendue en porte-à-faux au-delà des deux paliers, tandis que sur une roue à double aspiration, l'arbre traverse le moyeu. C'est de cela que dépend le nombre de plans de correction à repérer et la poche par laquelle y accéder. Nous nous déplaçons sur site et équilibrons la roue dans ses propres paliers, au régime de travail et à la position de volet que vous utilisez. Basés à Vila Nova de Gaia, près de Porto, nous intervenons dans tout le Portugal.

Mis à jour le 27 août 2026 · par AXILINE · Vila Nova de Gaia

En bref : Oui, nous équilibrons les ventilateurs centrifuges directement sur site, aussi bien les roues à aspiration simple que celles à double aspiration. Le rotor tourne dans ses propres paliers, pas besoin de démonter la roue ni d'ouvrir la volute. Trois conditions. La machine doit tenir un régime stable, à une position de volet unique. Le plan de correction — l'endroit sur la roue où l'on pose les masses d'équilibrage — doit être accessible : trappe de visite dans la volute, cône d'aspiration démonté ou caisson d'aspiration ouvert, et pour une roue à double aspiration, il faut ouvrir les deux. Et l'essentiel de la vibration doit venir de la composante synchrone 1x (la vibration exactement à la fréquence de rotation — la signature du balourd), et non des roulements, d'une poulie abîmée, d'un désalignement ou d'une résonance du support. Nous précisons l'accès et le régime à partir de vos photos dès la demande, nous mesurons nous-mêmes la part de la 1x dans la première demi-heure sur site, et nous disons franchement si des masses n'aideront pas ici.

Symptômes : à quoi ressemble le balourd sur un ventilateur centrifuge

Un ventilateur centrifuge arrive presque jamais avec un balourd de naissance. La roue a été déséquilibrée par la poussière, l'abrasif, la réparation d'une aube, un lavage ou un ajustement desserré du moyeu sur l'arbre. Les symptômes de cette machine sont reconnaissables, et ils en disent déjà long avant même le déplacement.

Observez sur quel palier ça vibre le plus fort. Sur une roue à aspiration simple, les deux roulements sont côte à côte dans un même bloc, et la vibration est en général plus forte sur le palier le plus proche de la roue. Sur une roue à double aspiration, les paliers sont séparés aux deux extrémités du corps. Si les amplitudes y sont comparables et les phases de la 1x presque opposées (la phase, c'est la position angulaire du « point lourd » sur le rotor), vous avez affaire à une composante de couple : deux balourds aux extrémités du rotor tirent en sens opposés. Une seule masse ne l'éliminera pas, quel que soit le nombre de fois où vous la déplacerez.

Un repère utile avant d'appeler : la vibration globale sur les corps de palier, en mm/s RMS (valeur efficace, la mesure standard du niveau de vibration), a augmenté d'environ une fois et demie par rapport au niveau où la machine tournait tranquillement. Les seuils absolus dépendent de la partie et de l'édition applicables de l'ISO 20816, de la puissance de l'entraînement et du fait que la machine repose sur un socle rigide ou sur des supports antivibratoires. La tendance de vos propres mesures est plus parlante que n'importe quel tableau trouvé sur internet.

Sources : ISO 20816-1:2016 · ISO 13373-5:2020

Construction de la roue et origine du balourd

Tout se joue ensuite sur deux critères : le nombre de côtés d'aspiration de la roue, et le sens de courbure des aubes. Le premier fixe le schéma des paliers et le nombre de plans de correction. Le second détermine comment et où fixer les masses.

Ce qu'est un balourd, et en quoi le balourd statique diffère du balourd de couple, nous le détaillons séparément dans nos articles sur le balourd du rotor et sur les rotors en porte-à-faux et entre paliers. Ici, seulement ce qui est spécifique à la roue centrifuge.

Aspiration simple : roue en porte-à-faux

L'arbre sort du bloc de paliers, et la roue est suspendue au-delà des deux appuis. Les roulements sont côte à côte, souvent à 200–400 mm l'un de l'autre, entre la roue et la poulie. Le bras de levier entre la roue et le palier le plus proche dépasse souvent la distance entre les paliers eux-mêmes, donc un petit balourd résiduel produit une force notable sur les roulements. Une masse près du disque de recouvrement influence aussitôt les deux paliers, parfois plus fortement le palier éloigné que le plus proche.

Double aspiration : roue entre les paliers

L'arbre traverse le moyeu, la roue est composée de deux moitiés dos à dos, les paliers se trouvent aux extrémités du corps, chacun sur son support. C'est un rotor classique entre paliers, avec deux plans de correction naturels, un par moitié. L'accès passe par deux caissons d'aspiration, et il faut ouvrir les deux. En contrepartie, l'influence des plans se sépare ici clairement, et le calcul converge vite.

Aubes courbées vers l'arrière

Huit à seize aubes relativement épaisses, souvent à profil aérodynamique. Une aube profilée creuse cache un piège : par une perforation d'érosion, de l'eau, de la condensation ou de la poussière s'y accumule, et une masse invisible de l'extérieur apparaît sur une seule aube. Une telle roue doit d'abord être séchée, et les aubes inspectées pour détecter ces perforations, sinon le balourd flottera d'un démarrage à l'autre.

Aubes courbées vers l'avant

Roue tambour de type Sirocco : trente aubes ou plus, courtes, en tôle mince, faible vitesse périphérique. Les poches entre les aubes sont profondes et retiennent bien la poussière et les fibres, donc les dépôts s'accumulent plus vite que sur une roue à aubes vers l'arrière. La tôle de l'aube est mince, on ne peut pas y souder de masse. Nous posons la masse sur le disque porteur, sur l'anneau latéral ou sur le moyeu.

Moyeu et douille conique

L'ajustement de la roue sur l'arbre est la source la plus fréquente de balourd flottant. Une douille conique aux vis desserrées permet au moyeu de tourner légèrement et de glisser sur le cône, l'assemblage à clavette se détériore, la soudure du moyeu au disque porteur se fissure. Le signe se voit sur l'appareil : entre deux démarrages identiques, la phase de la 1x dérive de plusieurs dizaines de degrés, et l'amplitude change par paliers. C'est un resserrage au couple du fabricant, ou une réparation, qu'il faut ici, pas un équilibrage.

Caisson d'aspiration, cône d'aspiration et registre directeur

Un jeu inégal entre le cône d'aspiration et l'anneau avant de la roue crée un frottement lors de la dilatation thermique, et ce frottement se lit exactement sur la 1x et se fait facilement passer pour un balourd. Une dispersion des aubes du registre directeur d'entrée et une amenée irrégulière dans le caisson créent un flux inégal : la fréquence de passage des aubes augmente, la vibration devient instable, et des masses n'y changent absolument rien.

Entraînement par courroie et poulie

Le régime de la roue n'est pas celui du moteur, donc nous plaçons le repère réfléchissant et le capteur laser de phase sur l'arbre du ventilateur. Une poulie excentrique ou abîmée, une douille conique de poulie voilée et une courroie trop tendue produisent une vibration exactement à la fréquence de rotation. Sans cette vérification, les masses sur la roue compenseraient le faux-rond de la poulie, et le résultat s'effondrerait au premier remplacement de courroie.

Une fréquence à connaître pour votre roue : la fréquence de passage des aubes, égale au nombre d'aubes multiplié par la fréquence de rotation. Elle est toujours présente et normale en soi. Sa hausse renseigne sur le flux d'entrée et une usure inégale des aubes, pas sur un balourd de masse. La vibration des transmissions par courroie et le faux-rond des poulies sont détaillés dans un article séparé.

Sources : ISO 13373-5:2020

Capteurs : où les poser et pourquoi ne pas changer de direction

Nous posons les capteurs de vibration sur les corps des roulements de l'arbre de la roue, pas sur la volute, pas sur le couvercle du roulement, ni sur le châssis. Sur une machine en porte-à-faux à aspiration simple, les deux roulements se trouvent dans un même bloc coulé ou soudé, et il faut trouver des surfaces telles que chaque capteur soit posé au-dessus de son propre roulement, pas au milieu du bloc. Le roulement le plus proche de la roue est appelé palier 1, le plus éloigné palier 2. Sur une roue à double aspiration, les paliers sont séparés aux extrémités du corps, chacun sur son support, et nous posons un capteur sur chacun.

La fixation est rigide : un goujon dans une surface préparée, sinon un aimant sur une zone plane nettoyée jusqu'au métal. Une surface taraudée est préférable, car un aimant posé sur de la peinture ou une surface coulée rugueuse coupe le haut de la plage de fréquences et ajoute une résonance propre à la fixation. Un capteur posé sur le capot de la volute ou sur un boulon indiquera la vibration de cette pièce-là, un tout autre chiffre.

La direction est radiale, généralement horizontale : sur les ventilateurs montés sur supports et châssis, la rigidité verticale est plus élevée, donc le maximum se trouve le plus souvent à l'horizontale. La direction doit rester la même à tous les démarrages. La raison est simple. Le coefficient d'influence — la réponse de la machine à une masse d'essai, sur laquelle l'appareil fonde son calcul — est lié à un couple « point et direction » : l'amplitude comme la phase de la 1x se rapportent au signal capté précisément sur cet axe. Déplacez le capteur de 90 degrés ou sur une autre surface, les chiffres changent, mais le calcul continue de les traiter comme le même système. La masse ira au mauvais endroit. C'est pourquoi nous repérons les surfaces au marqueur, les photographions et vérifions leur mise en place avant chaque démarrage.

Nous mesurons la direction axiale une fois, séparément, avant l'équilibrage. Une vibration axiale élevée sur une roue en porte-à-faux oriente plutôt vers un désalignement de l'entraînement au niveau de l'accouplement, ou vers un défaut d'alignement du roulement dans son support, plutôt que vers un balourd.

Une subtilité pour la roue à double aspiration : nous mesurons les deux paliers simultanément avec deux voies, et notons lequel est côté entraînement. La différence de phase de la 1x entre les paliers est justement le signe qui nous permet de décider si un plan suffit ou si deux sont nécessaires.

Sources : Manuel d’utilisation Balanset-1A

Ce que nous vérifions avant de poser la première masse

Cette ronde d'inspection prend de quinze à trente minutes et décide si la procédure vaut même la peine d'être lancée. Tout ce qui se touche à la main se fait sur une machine arrêtée et consignée.

Vient ensuite la mesure. Nous comparons la vibration globale à la composante synchrone 1x, regardons le spectre et la répétabilité de la phase entre deux démarrages identiques. L'équilibrage ne réduit que la 1x. Par exemple, 9 mm/s de vibration globale pour 2 mm/s sur la 1x, ce n'est pas un problème pour des masses, et nous le disons tout de suite, pas après trois démarrages d'essai. La méthode pour distinguer les causes est détaillée dans nos articles sur la lecture du spectre de vibration et sur la façon de déterminer la cause d'une vibration.

Sources : ISO 13373-3:2015

Déroulement de l'intervention sur site

  1. Demande

    Analyse de la roue sur photos

    Vous nous envoyez le type de roue, le côté d'aspiration, le sens de courbure des aubes et leur nombre, le diamètre et la largeur de la roue, le régime, la puissance et le type d'entraînement, la température du milieu. Plus des photos de la roue des deux côtés, des supports de palier, des poulies et de la trappe de visite. Nous répondons si l'équilibrage sur site est possible, combien de plans de correction nous prévoyons, et ce qu'il faut ouvrir avant notre arrivée.

  2. Ronde

    Mécanique, ajustement et jeux

    Sur site, nous commençons par la fixation, les vis de la douille conique, l'état des aubes et des soudures, le jeu au niveau du cône d'aspiration et la transmission par courroie. Nous convenons en même temps de la position de volet sur laquelle nous mesurerons, et de la procédure de consignation.

  3. Démarrage 0

    Mesure initiale dans votre régime

    Deux accéléromètres sur les corps de palier, capteur laser de phase sur le repère réfléchissant de l'arbre du ventilateur. Nous relevons le régime, la vibration globale, l'amplitude et la phase de la 1x sur chaque palier, le spectre et le signal temporel. À partir de ce moment, nous ne touchons plus au volet jusqu'à la fin de l'intervention.

  4. Repérage

    Les aubes comme positions fixes

    Les aubes, les trous d'origine du disque porteur et les goussets forment une grille de positions toute prête. Nous les numérotons dans le sens de rotation à partir du repère, mesurons le rayon réel de fixation au mètre ruban et les saisissons dans le logiciel. Ensuite, l'appareil donne non pas un angle, mais un numéro de position et une masse, en la répartissant si besoin entre deux positions voisines.

  5. Masse d'essai

    Étalonnage pour votre roue

    Nous posons la masse pesée aussi solidement que la masse définitive. Un démarrage est jugé valable si l'amplitude de la 1x a changé d'au moins 20 ou 30 % ou la phase d'au moins 20 ou 30 degrés. L'appareil obtient ainsi le coefficient d'influence propre à votre système : roue, supports, châssis, courroie, socle.

  6. Correction

    Masses par plan

    Le logiciel donne des masses et des numéros de position séparément pour chaque plan. Nous fixons par boulon à travers un trou d'origine, par soudure d'une plaque là où le soudage est autorisé par le fabricant et admissible selon le milieu, ou nous retirons de la matière par perçage dans une partie massive du moyeu ou du disque. Avant le démarrage, nous faisons tourner le rotor à la main sur un tour complet et vérifions les jeux.

  7. Contrôle

    Mesure après et rapport

    Même régime et même vitesse que le démarrage initial. Si l'objectif n'est pas atteint du premier coup, un équilibrage trim suit — un ajustement rapide par petites masses, généralement une ou deux itérations à partir des coefficients conservés. Nous consignons ensuite les chiffres avant et après pour chaque palier et remettons le rapport.

Le nombre de démarrages et le temps que cela prend sont détaillés dans un article séparé sur la durée d'un équilibrage sur site. Ici, l'important est ailleurs : tous les démarrages se déroulent à la même position de volet et au même régime, sinon les coefficients d'influence se rapportent à des machines différentes.

Sources : Manuel d’utilisation Balanset-1A

Un plan ou deux, et où se trouvent ces plans sur la roue

Le plan de correction d'une roue centrifuge n'est pas une ligne abstraite, mais une tôle bien concrète. Sur une roue à aspiration simple, c'est le disque porteur (arrière) près du moyeu et le disque de recouvrement avec l'anneau avant, la distance entre eux étant égale à la largeur de l'aube. Sur une roue à double aspiration, les plans se trouvent au niveau de chacun des disques latéraux, un par moitié, séparés sur toute la largeur du rotor.

La règle formelle calcule le rapport L/D, où L est la distance entre les plans de correction accessibles, et D le diamètre dans la zone de pose de la masse. La règle elle-même est détaillée dans l'article sur le choix du nombre de plans. Voici ci-dessous un aperçu pratique propre aux machines centrifuges.

Type de rouePlansPourquoi
Roue étroite à aspiration simple, L/D inférieur à 0,5UnSe comporte comme un disque, le balourd statique domine. Un seul démarrage d'essai suffit, la masse se pose près du disque porteur
Roue large à aspiration simple, roue tambour de type SiroccoDeuxLa largeur est comparable au diamètre, sinon une composante de couple subsiste. Plans : disque porteur et anneau avant près du disque de recouvrement
Toute roue à double aspirationDeuxLe rotor est entre paliers et large, les deux moitiés sont déséquilibrées indépendamment l'une de l'autre. Chaque moitié reçoit son propre plan
Accès ouvert d'un seul côtéUn, avec réserveNous calculons un seul plan et prévenons à l'avance qu'un résidu notable peut subsister sur le second palier. C'est généralement un compromis, pas un résultat
Après correction sur un plan, le niveau reste élevé sur le second palierDeuxSigne direct d'une composante de couple. Nous passons à un calcul sur deux plans, en ajoutant un démarrage d'essai supplémentaire
Les phases de la 1x sur les deux paliers sont prochesUnLe balourd est pratiquement statique. Sur une roue en porte-à-faux, c'est le cas le plus fréquent
Régime proche de la première vitesse critique (à laquelle l'arbre commence à se déformer sensiblement), arbre long d'une large roue à double aspirationDeux, et pas toujours suffisantLe rotor se comporte comme flexible, les coefficients d'influence dépendent de la vitesse. Nous vérifions l'applicabilité selon l'édition en vigueur de la partie correspondante de la norme

Conclusion pratique : tout ce qui n'est pas un disque mince s'équilibre sur deux plans avec un appareil à deux voies, si les deux plans sont physiquement accessibles. Pour la double aspiration, cette règle s'applique toujours, donc nous discutons de l'accès par les deux caissons d'aspiration avant le déplacement, pas sur site.

Sources : ISO 21940-11:2016 · ISO 21940-12:2016

Fixation des masses sur la roue du ventilateur centrifuge

C'est ici que le calcul s'arrête et que commence le travail de mécanique. Nous choisissons la méthode de fixation selon l'épaisseur du métal dans le plan de correction, les autorisations du fabricant et le milieu dans lequel la roue travaille.

Trois choses qui font le plus souvent perdre le résultat. Nous saisissons le rayon réel, mesuré depuis l'axe de l'arbre jusqu'au centre de masse de la masse posée, pas le rayon théorique du plan : une erreur de dix pour cent sur le rayon est une erreur de dix pour cent sur la masse. La masse ne doit pas réduire le jeu avec le cône d'aspiration, entrer dans le flux à l'entrée de la roue ni accrocher le registre directeur, c'est pourquoi nous faisons tourner le rotor à la main sur un tour complet avant le démarrage. Et à part, sur les revêtements : sur une roue galvanisée ou peinte en milieu agressif, le soudage détruit la protection, et la corrosion revient avec le balourd, donc là nous travaillons au boulon ou au perçage. Les méthodes de fixation sont détaillées dans notre article sur la fixation des masses de correction.

Sources : Manuel d’utilisation Balanset-1A

Quand l'équilibrage sur site ne donnera pas de résultat

Une discussion honnête coûte moins cher qu'un déplacement inutile. Voici, pour les machines centrifuges, les cas où nous refusons d'équilibrer, ou proposons d'abord autre chose.

Si aucune des causes ci-dessus ne correspond et que la vibration ne baisse toujours pas, consultez notre article sur les sept cas où l'équilibrage n'aide pas, et l'article sur le choix entre équilibrage sur site et sur machine en atelier.

Ce que vous obtenez et comment commander une intervention

Le résultat de l'intervention, ce n'est pas seulement un ronflement qui a chuté, mais aussi des chiffres à joindre à un procès-verbal, à montrer à la direction et à comparer six mois plus tard.

le diagnostic vibratoire avec rapport coûte 300 EUR par machine, l'équilibrage ajoute à partir de 250 EUR, la facture minimale par visite est de 500 EUR. Le total dépend du nombre de rotors, du nombre de plans de correction, de l'éloignement du site et du besoin ou non d'un diagnostic avant l'équilibrage. Le calculateur du site donne un calcul précis pour votre machine. Si plusieurs ventilateurs se trouvent sur le même site, regroupez-les en une seule visite : les capteurs et le repère sont déjà en place, et la seconde machine revient nettement moins cher qu'un déplacement séparé.

L'équilibrage est réalisé par des ingénieurs qui conçoivent et fabriquent les appareils Balanset et qui les utilisent eux-mêmes pour équilibrer sur site. Nous travaillons avec le Balanset-1A : deux accéléromètres sur les paliers, capteur laser de phase par repère réfléchissant, module USB à deux voies et logiciel sur ordinateur portable. L'appareil calcule la correction sur un ou deux plans par la méthode des coefficients d'influence, fonctionne en mode positions fixes par aube, calcule l'enlèvement de métal par perçage, affiche la 1x, la phase, le régime, le spectre et le signal temporel, évalue la tolérance selon les classes de qualité G et conserve une archive pour les rapports. Au final, vous obtenez la vibration initiale et résiduelle pour chaque palier en mm/s RMS avec une ligne séparée pour la 1x, le régime et le régime de mesure, les masses, rayons et numéros de position de toutes les masses, les spectres avant et après, une conclusion sur la mécanique et les coefficients d'influence conservés de votre roue. Le même appareil peut être acheté pour équilibrer soi-même. Basés à Vila Nova de Gaia, près de Porto, nous intervenons dans tout le Portugal.

Sources : ISO 20816-1:2016 · Spécifications fabricant Balanset-1A

Questions fréquentes

En quoi l'équilibrage d'une roue à double aspiration diffère-t-il de celui d'une roue à aspiration simple ?

Par le schéma des paliers et le nombre de plans. En aspiration simple, la roue est en porte-à-faux, suspendue au-delà des deux roulements, et à régime modéré avec une roue étroite, un seul plan près du disque porteur suffit souvent. En double aspiration, l'arbre traverse le moyeu, le rotor est entre paliers et large, et les deux moitiés de la roue sont déséquilibrées indépendamment, donc il y a toujours deux plans, un par disque latéral. Une seule conséquence pratique : l'accès doit se faire par les deux caissons d'aspiration, et il vaut mieux le vérifier avant le déplacement. En version à deux plans, il y a deux démarrages d'essai au lieu d'un, donc un arrêt de plus.

Faut-il démonter le cône d'aspiration ou le caisson d'aspiration ?

Seulement si le plan de correction est autrement inaccessible. Nous regardons d'abord sur vos photos s'il existe une trappe de visite dans la volute et des trous d'origine sur le disque porteur : dans ce cas, rien à démonter. S'il n'y a pas de trappe, on démonte généralement le cône d'aspiration ou le couvercle du caisson, ce qui revient nettement moins cher que le démontage de la roue. Nous prévenons aussi pour le jeu : après repose du cône, il faut le régler sur toute la circonférence, sinon un frottement apparaîtra, produisant une vibration exactement à la fréquence de rotation, qui ressemblera au balourd que vous venez d'éliminer.

Les aubes de notre roue sont courbées vers l'avant, il y en a une cinquantaine. Comment poser les masses ?

Une grille d'aubes aussi dense aide ici. Nous numérotons les positions dans le sens de rotation à partir du repère réfléchissant, saisissons leur nombre et le rayon réel, et l'appareil donne un numéro de position avec une masse au lieu d'un angle, en la répartissant si besoin entre deux positions voisines. Avec un pas aussi fin, l'erreur angulaire est pratiquement exclue. En revanche, on ne peut pas souder de masse sur l'aube d'une roue tambour : la tôle est mince, une brûlure ou une fissure de soudure sont plus dangereuses que le balourd initial. Nous posons la masse par boulon ou par rivet sur le disque porteur, sur l'anneau latéral ou sur le moyeu.

Le ventilateur fonctionne à différents angles de volet. Sur quel régime équilibrer ?

Sur celui où la machine fonctionne la majeure partie du temps, et tous les démarrages se font à la même position. La raison : le volet modifie le point de fonctionnement et la charge aérodynamique sur la roue, et sur un entraînement par courroie, le régime change légèrement aussi. Un coefficient d'influence obtenu volet fermé se rapporte à une autre machine que le fonctionnement volet ouvert. Si vous avez deux régimes vraiment différents où la vibration se comporte différemment, nous mesurons les deux, et calculons les masses pour le régime principal. L'écart qui subsiste dans le second régime est consigné dans le rapport.

L'équilibrage ne tient pas, la roue est montée sur une douille conique. Qu'est-ce qui ne va pas ?

C'est probablement que la masse n'est pas fixée. Une douille conique desserrée permet au moyeu de tourner légèrement et de glisser sur le cône, et le balourd change alors de lui-même. Cela se voit sur l'appareil en cinq minutes : nous faisons deux ou trois démarrages de suite au même régime et comparons la phase de la 1x. Sur une roue rigide à ajustement normal, la phase se répète à quelques degrés près. Si elle dérive de plusieurs dizaines de degrés, il faut d'abord resserrer les vis au couple du fabricant ou réparer l'ajustement, et équilibrer ensuite. Nous traçons tout de suite un repère de contrôle à la peinture à cheval sur l'arbre et le moyeu, pour voir une rotation à l'œil nu.

Combien coûte l'équilibrage d'un ventilateur centrifuge ?

le diagnostic vibratoire avec rapport coûte 300 EUR par machine, l'équilibrage ajoute à partir de 250 EUR, la facture minimale par visite est de 500 EUR. Le total dépend du nombre de rotors sur le site, du nombre de plans de correction, de l'éloignement et du besoin ou non d'un diagnostic avant l'équilibrage. Une roue à double aspiration se traite presque toujours en deux plans, une roue étroite en porte-à-faux souvent en un seul. Le calculateur du site donne un calcul précis pour votre machine. Regrouper plusieurs machines sur un même site en une seule visite est nettement plus avantageux.

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