# Équilibrage en un ou deux plans : comment choisir le nombre de plans de correction

> Un ventilateur s'est mis à vibrer après le nettoyage de la roue. Vous arrivez avec l'appareil, posez les capteurs, et la première vraie question se pose : équilibrer en un plan ou en deux ? La réponse détermine le nombre de démarrages à faire, et si vous obtiendrez un résultat. Voici la règle L/D, l'explication du balourd de couple, et les signes qui montrent qu'une seule masse ne suffira pas.

**En bref:** Calculez le rapport L/D. L, c'est la longueur utile du rotor, plus précisément la distance entre les plans de correction accessibles (les sections du rotor où l'on peut poser une masse). D, c'est le diamètre dans la zone de pose de la masse. Pour L/D inférieur à 0,5, le rotor se comporte comme un disque, et un seul plan suffit en général. Pour L/D supérieur à 0,5, prenez-en deux, sinon la composante de couple du balourd subsistera et le second palier continuera de vibrer. Prenez la décision finale non pas sur la formule, mais sur les deux vecteurs 1x relevés aux deux paliers. 1x, c'est la vibration à la fréquence de rotation du rotor ; l'appareil en donne l'amplitude et la phase, c'est-à-dire l'angle auquel arrive le pic de vibration à chaque tour. Des phases proches sur les deux paliers indiquent du statique, un écart proche de 180° indique du couple.

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## Balourd statique et balourd de couple : pourquoi une seule masse reste parfois impuissante

On distingue les types de balourd selon la façon dont la masse en excès se répartit le long de l'axe du rotor. Ce n'est pas une distinction académique. C'est elle qui détermine si vous posez une masse ou deux.

Le balourd statique se voit sur une machine à l'arrêt. Le centre de masse est décalé par rapport à l'axe de rotation, et le rotor posé sur des couteaux tourne de lui-même, point lourd vers le bas. En rotation, il apparaît une seule force centrifuge non compensée. Une seule masse dans un seul plan la compense.

Le balourd de couple ne se manifeste pas au repos. Imaginez deux masses égales, situées dans des plans différents le long du rotor et de part et d'autre de l'axe. La pesanteur les équilibre, le rotor posé sur des couteaux reste immobile. Faites-le tourner, et les forces centrifuges de ces deux masses deviennent égales en intensité et opposées en direction, mais elles s'appliquent en des points différents le long de l'arbre. Elles ne sont pas alignées, donc elles ne s'annulent pas. Elles forment un couple de forces, c'est-à-dire un moment. Ce moment fait osciller le rotor autour de son centre de masse : l'appui 1 monte pendant que l'appui 2, au même instant, descend.

La suite relève de la mécanique simple. Seul un couple de forces crée un moment. Une masse isolée donne une force, pas un couple. Placez-la pour calmer le premier appui, et le second empirera. Vous ne faites que déplacer la vibration d'une extrémité du rotor à l'autre. Un moment ne se compense que par un moment : deux masses, écartées le long du rotor et orientées en sens opposés.

Dans la réalité, deux masses non équilibrées sont rarement égales, si bien que vous avez presque toujours un mélange de statique et de couple. C'est ce qu'on appelle le balourd dynamique. Pour un rotor qui reste rigide au régime de service, il est démontré que deux masses dans deux plans écartés suffisent toujours. Un seul plan est un cas particulier, celui où la composante de couple est pratiquement absente.

### Statique

Le centre de masse est décalé par rapport à l'axe. Se manifeste au repos. Une force, une masse, un plan. Caractéristique des rotors minces en forme de disque : meule, poulie fine, disque de frein.

### De couple (par paires)

Une paire de masses égales dans des plans différents, de part et d'autre de l'axe. Invisible au repos. Produit un moment qui fait osciller le rotor. Ne se supprime qu'avec deux masses dans deux plans.

### Dynamique

Mélange des deux précédents, c'est-à-dire le cas réel habituel. Demande deux plans de correction. L'appareil calcule les deux masses d'un coup : il résout un système d'équations avec une matrice 2x2 de coefficients d'influence — la sensibilité de chaque appui à la masse posée dans chaque plan.

> Ce que cela donne à l'écran. Tableau typique d'un couple dominant : l'appui côté accouplement affiche 7,8 mm/s à une phase de 32°, l'appui opposé 6,9 mm/s à une phase de 211°. Amplitudes proches, phases écartées de presque 180°. Si au contraire les phases sont proches et les amplitudes comparables, vous êtes face à du statique. Les chiffres ici sont illustratifs, mais le rapport des phases fonctionne comme un repère de travail.

## La règle L/D : elle se calcule en une minute

La forme du rotor indique déjà si le moment dispose d'un bras de levier. Le moment, c'est une force multipliée par une distance. Sur un disque mince, il n'y a presque pas de distance, donc le moment reste faible. Sur un rotor allongé, le bras de levier existe, et le moment apparaît dès la moindre asymétrie le long de l'axe.

Déterminez deux grandeurs. L, c'est la longueur utile du rotor, plus précisément la distance entre les deux plans où vous pouvez réellement poser une masse. D, c'est le diamètre dans la zone de pose de la masse, au rayon de correction. Pas le diamètre de l'arbre. Pas le gabarit du carter de la machine. Le diamètre là où la masse sera fixée.

Divisez ensuite l'un par l'autre et reportez-vous au tableau.

| L/D | Forme du rotor | Plans | Exemples typiques |
| --- | --- | --- | --- |
| jusqu'à 0,3 | disque mince | un | meule, disque d'embrayage, poulie fine, scie circulaire |
| 0,3–0,5 | court, en forme de disque | un dans la plupart des cas, mais vérifiez le second appui | roue de ventilateur étroit, volant, disque de frein |
| 0,5–2 | rotor allongé | deux | roue large, rotor de moteur électrique, tambour, roue de pompe sur arbre |
| plus de 2 | arbre long | deux ; vérifiez en plus si le rotor reste rigide au régime de service | vis sans fin, arbre de broyeur, arbre de transmission, arbre long |

> Le seuil de 0,5 est un repère de travail, pas un chiffre de norme. L'ISO 21940 classe les rotors selon leur comportement et leur vitesse de service relative aux vitesses critiques, pas selon un seul rapport géométrique. Vérifiez la partie applicable et l'édition de la norme pour votre machine. Utilisez L/D comme premier filtre, et prenez la décision sur les vecteurs mesurés.

## Rotor entre appuis et en porte-à-faux : où placer les plans

La géométrie de montage détermine où poser physiquement la masse, et à quel point les plans s'influencent l'un l'autre.

### Rotor entre appuis (symétrique)

La masse du rotor est répartie entre deux paliers. Prenez les plans de correction près des extrémités du rotor : sur le disque côté appui 1 et sur le disque côté appui 2. Plus les plans sont écartés, moins la masse nécessaire pour un même moment compensateur est grande. L'influence des plans l'un sur l'autre reste modérée.

### En porte-à-faux (en surplomb)

La roue est déportée hors des appuis, les deux appuis se trouvant du même côté. C'est ainsi que sont conçus les ventilateurs centrifuges à aspiration simple et les pompes en porte-à-faux. Prenez les plans sur le disque avant et le disque arrière de la roue. L'influence réciproque est forte : une masse sur un plan modifie sensiblement les lectures des deux appuis. Impossible à estimer de tête, le calcul revient à l'appareil.

- Posez les capteurs de vibration sur les paliers, au plus près du roulement, sur une fixation rigide : goujon ou magnet sur une surface propre et plane.
- Gardez la même direction de mesure d'un démarrage à l'autre. En général horizontale-radiale, car la rigidité de la fondation y est plus faible dans cette direction et la réponse plus grande.
- Pour deux plans, il faut les deux voies en même temps. Visez le capteur de phase laser sur le repère réfléchissant de l'arbre : il donne le régime et la phase de référence.
- Contrôlez aussi la direction axiale. Une vibration axiale signale plus souvent un désalignement qu'un balourd. Un fort balourd de couple donne lui aussi une composante axiale, par torsion du châssis.

## Quand prendre deux plans indépendamment de L/D

La situation inverse existe aussi. Le second plan est inaccessible : masqué par un carter, coulé dans le béton, ou tout simplement impossible à atteindre sans démontage. Travaillez alors en un seul plan, réduisez ce qui peut l'être, et notez honnêtement dans le rapport que la composante de couple subsiste. Un recalcul des masses de correction vers d'autres plans accessibles rend parfois service, cette fonction existe dans le logiciel. Mais un recalcul ne crée pas un bras de levier là où il n'existe pas.

- [x] Régime élevé, ou fréquence de service proche de la première vitesse critique (le régime auquel le rotor entre en résonance) ou de la fréquence propre des appuis. La réponse à la composante de couple augmente avec le régime plus vite que la réponse statique.
- [x] Après une correction en un seul plan, le premier appui s'est calmé, mais le second est resté au même niveau ou a empiré. C'est la signature directe d'un couple.
- [x] Les phases de 1x sur les deux appuis s'écartent d'environ 120–180° pour des amplitudes comparables.
- [x] Le rotor est en porte-à-faux, et la largeur de la roue n'est pas négligeable.
- [x] Le rotor est monté avec un défaut d'alignement, ou la roue présente un faux-rond frontal marqué.
- [x] Deux plans de correction sont physiquement accessibles, repérés, et vous pouvez y fixer une masse de façon fiable.
- [x] La machine est critique, et il vous faut un protocole avec la vibration résiduelle sur les deux appuis, pas seulement sur un seul.

## Le prix à payer : démarrages, arrêts et temps

L'équilibrage en deux plans se fait par la méthode des trois démarrages. Vous relevez d'abord la vibration initiale. Puis vous posez une masse d'essai de masse connue sur le plan 1 et faites un second démarrage. Puis vous déplacez la masse d'essai vers le plan 2 et faites un troisième démarrage. Ensuite, le logiciel calcule les masses et les angles pour les deux plans.

Un seul plan se règle en deux démarrages avant calcul. Sur le papier, la différence d'un seul démarrage semble mince, mais sur site, elle se mesure non pas en calcul, mais en arrêts : ralentissement, consignation, dépose du carter, déplacement de la masse, remontage, autorisation de redémarrage. Sur une machine à long ralentissement libre, chaque cycle prend facilement 20 à 30 minutes. C'est là que se cache le coût du second plan.

| Ce que l'on compare | Un plan | Deux plans |
| --- | --- | --- |
| Démarrages d'essai | 1 | 2 |
| Total de démarrages avant calcul | 2 (initial et d'essai) | 3 (initial et deux d'essai) |
| Déplacement de la masse d'essai | pas nécessaire | nécessaire, du plan 1 au plan 2 |
| Capteurs de vibration | un suffit, mais deux sont plus instructifs | deux obligatoires |
| Ce que vous réduisez | la composante statique | la composante statique et de couple |
| Ce que vous risquez | le balourd de couple passe inaperçu | un arrêt de trop, si le couple n'existait pas |

> Si vous entretenez un parc de machines identiques, les trois démarrages ne sont nécessaires qu'une seule fois. L'appareil conserve les coefficients d'influence, et sur la machine suivante du même type, vous équilibrez à partir des coefficients enregistrés, sans démarrage d'essai. Faites toujours un démarrage de contrôle après la pose des masses, et si nécessaire, ajoutez des masses trim (petites masses d'ajustement) à celles déjà posées.

## Comment savoir si le choix était le bon

Repère indicatif pour un ventilateur type sur assise rigide : des valeurs initiales autour de 12 mm/s descendent, avec un nombre de plans correctement choisi, à environ 1,5–2 mm/s. C'est une attente, pas une garantie. Sur une machine en résonance, avec des roulements usés ou une phase instable, ce résultat ne se produira pas, quel que soit le nombre de plans retenu.

- [x] Les deux paliers sont entrés dans la tolérance sur la vibration globale — le niveau général sur toutes les fréquences, pas seulement 1x. Repère pour les mesures sur parties fixes : mm/s RMS (valeur efficace) dans la bande 10 à 1000 Hz, zone A ou B (zones d'évaluation de l'état de la machine selon la norme). Fixez à part la partie applicable de l'ISO 20816 et les points de mesure.
- [x] La composante 1x a baissé sur les deux appuis, et non pas simplement migré de l'un vers l'autre.
- [x] Les lectures se répètent d'un démarrage à l'autre : amplitude à environ ±5 % près, phase à environ ±5° près. Si la phase dérive, le calcul n'est pas fiable, et il est trop tôt pour poser les masses.
- [x] La vibration axiale n'a pas augmenté.
- [x] La vibration globale n'est pas restée plusieurs fois supérieure à 1x. Si c'est le cas, l'essentiel de la vibration vient d'ailleurs.

> Si, après une correction en un seul plan, le second appui a empiré, n'ajoutez pas de masse au hasard et n'essayez pas de deviner l'angle. Reprenez les vecteurs initiaux sur les deux appuis depuis le début et passez à un calcul complet en deux plans. Sinon, vous déplacerez la vibration sur le rotor à l'aveugle.

## Où le choix du nombre de plans ne change rien

L'équilibrage supprime la vibration due à une répartition de masse asymétrique. Tout le reste, il ne le supprime pas, quel que soit le nombre de plans retenus. Voici les cas où il faut s'arrêter et s'occuper d'autre chose.

- Résonance. Fréquence de service proche de la fréquence propre du rotor, des appuis ou du châssis. L'amplitude forme un pic net, la phase de 1x fait un quasi-demi-tour, environ 180°, pour une faible variation de régime, les coefficients d'influence ne se reproduisent pas. Trouvez d'abord les fréquences propres par ralentissement libre ou par réponse à un choc, puis occupez-vous de la rigidité des appuis, des fixations ou du régime de service.
- Rotor flexible. À haut régime, le rotor fléchit, le rayon du point lourd croît avec la masse, le modèle linéaire cesse de fonctionner. Il faut ici un équilibrage modal — selon plusieurs formes de déformation du rotor — et un autre système de mesure.
- Balourd aérodynamique ou hydraulique. Cette force est proportionnelle à la vitesse angulaire, tandis que la force centrifuge de la masse de correction est proportionnelle à son carré. Vous compensez la réponse à un régime donné et obtenez une nouvelle erreur à un autre régime. La même chose vaut pour les forces électromagnétiques dans les machines électriques.
- Désalignement. Il donne le plus souvent un 2x et une vibration axiale. Il se traite par l'alignement des arbres, pas par des masses. Si la machine présente à la fois un désalignement et un balourd, alignez d'abord, équilibrez ensuite.
- Desserrages mécaniques, frottements, défauts de roulements. Comparez la vibration globale à 1x. Si la globale est plusieurs fois supérieure, cherchez une cause mécanique. L'équilibrage ne remplace pas la réparation.
- Roue étroite avec faux-rond frontal. Le bras de levier est court, il faut de grandes masses pour le moment nécessaire, et vous obtenez en plus un balourd induit par la déformation du disque. Corrigez d'abord l'ajustement et le faux-rond.

Sources: [ISO 21940-11:2016](https://www.iso.org/standard/54074.html) · [ISO 21940-12:2016](https://www.iso.org/standard/50429.html) · [ISO 20816-1:2016](https://www.iso.org/standard/63180.html) · [ISO 13373-3:2015](https://www.iso.org/standard/40840.html) · [ISO 13373-5:2020](https://www.iso.org/standard/62202.html) · [ISO 281:2007](https://www.iso.org/standard/38102.html)

## Comment cela se passe sur site avec AXILINE

Le déroulé est simple. Nous venons sur la machine, posons deux capteurs de vibration sur les paliers, visons le capteur de phase laser sur le repère, et relevons l'état initial : régime, vibration globale, amplitude et phase de 1x sur les deux appuis, spectre FFT (décomposition de la vibration par fréquence). Selon l'écart de phase et le rapport L/D, nous décidons : un plan ou deux. Viennent ensuite les démarrages d'essai, la correction, le démarrage de contrôle et, si nécessaire, un complément de petites masses trim.

Le Balanset-1A calcule aussi bien un plan que deux. Il indique si la masse d'essai convenait, répartit la masse de correction sur des positions fixes (pales ou trous), calcule un perçage en cas de retrait de masse, affiche le diagramme polaire, recalcule les masses pour d'autres plans de correction et conserve les résultats dans une archive pour le protocole. Le kit tient dans une mallette : deux accéléromètres, un capteur de phase laser, un module USB à deux voies avec préamplificateurs et convertisseur analogique-numérique, un logiciel pour Windows.

Si vous équilibrez régulièrement, il est judicieux de garder l'appareil chez vous plutôt que de commander une intervention à chaque fois. Si le cas est ponctuel ou délicat, nous venons et le faisons nous-mêmes. Les Balanset sont conçus et fabriqués par des ingénieurs qui équilibrent eux-mêmes sur site avec ces appareils, vous bénéficiez donc d'un accompagnement pour le choix des plans, la pose des capteurs et l'analyse d'un démarrage d'essai raté.

- [x] Envoyez-nous le type de machine, le régime, la puissance de l'entraînement et une photo du rotor sous deux angles.
- [x] Précisez si deux plans de correction sont accessibles, et si on peut les atteindre sans démontage.
- [x] Si vous avez déjà des mesures, joignez l'amplitude et la phase de 1x sur les deux appuis, ainsi que la vibration globale.
- [x] Dites-nous ce qui a changé avant l'apparition de la vibration : nettoyage, remplacement de roue, réparation de roulement, travaux sur la fondation.

Sources: [Spécifications fabricant Balanset-1A](https://vibromera.eu/product/balanset-1/) · [Manuel d’utilisation Balanset-1A](https://vibromera.eu/balanset-1a-operation-manual/)

## Questions fréquentes

**Peut-on équilibrer un rotor long en un seul plan ?**

On peut essayer, et vous réduirez la composante statique. La composante de couple subsistera, car une masse isolée donne une force, pas un couple de forces. Vous verrez le signe tout de suite : un appui est revenu dans la norme, l'autre est resté en l'état ou a empiré. Ne devinez pas d'angle ensuite : reprenez les vecteurs initiaux sur les deux appuis depuis le début et calculez un équilibrage en deux plans.

**Comment mesurer L et D si le rotor a une forme complexe ?**

Prenez L comme la distance entre les deux plans où vous pouvez réellement poser une masse, pas comme la longueur hors-tout de l'ensemble. Prenez D comme le diamètre dans la zone de pose de la masse, c'est-à-dire environ le double du rayon de correction. Le diamètre de l'arbre et le gabarit du carter n'entrent pas dans ce calcul.

**Combien de démarrages faut-il pour un équilibrage en deux plans ?**

Trois démarrages avant calcul : initial, masse d'essai sur le plan 1, masse d'essai sur le plan 2. Plus un démarrage de contrôle après la pose des masses de correction. Si vous n'êtes pas dans la tolérance du premier coup, l'appareil proposera de petites masses trim à ajouter à celles déjà posées, ce qui fait un démarrage de plus. Au total, en général 4 à 5 démarrages.

**Faut-il deux capteurs de vibration si j'équilibre en un seul plan ?**

Pour le calcul lui-même, un seul suffit. Avec une seconde voie, vous voyez immédiatement ce qui se passe sur l'appui éloigné, et vous détectez une composante de couple avant même de poser une masse. Le Balanset-1A enregistre les deux voies simultanément, le second capteur ne vous coûte donc aucun démarrage supplémentaire.

**Comment distinguer, sur l'appareil, un balourd de couple d'un balourd statique ?**

Comparez les deux vecteurs 1x relevés sur les deux appuis. Des phases proches avec des amplitudes comparables indiquent une prédominance de statique. Un écart de phase autour de 120–180° indique une prédominance de couple. Signe supplémentaire d'un couple : une vibration axiale marquée, due à la torsion du châssis. Vérifiez la répétabilité sur trois démarrages avant de conclure. Avec une phase instable, une telle comparaison n'a pas de sens.

**Que faire si le second plan de correction est inaccessible ?**

Travaillez en un seul plan, réduisez ce qui peut l'être, et notez dans le rapport que la composante de couple subsiste. Un recalcul des masses de correction vers des plans accessibles aide parfois, cette fonction existe dans le logiciel. Mais s'il n'y a pas de bras de levier entre les points accessibles, le recalcul n'en créera pas, et la question devient constructive : il faudra prévoir l'accès à un plan lors de la prochaine réparation.