# Equilibrado de rotores de varios soportes: el eje largo sobre tres o más soportes

> Mientras el rotor tenga dos soportes de rodamiento, el equilibrado sigue un esquema ya probado: tres arranques, dos planos, dos canales de medición. Añada un soporte intermedio, y el problema cambia de naturaleza. Ya no se puede resolver por partes: una masa en cualquier plano repercute en todos los soportes a la vez, así que la corrección de un tramo estropea el vecino. A continuación explicamos por qué ocurre esto, cómo crece la dimensión del problema y qué es realmente viable en el lugar de explotación.

**En resumen:** Un rotor de varios soportes es un problema aparte, no una versión ampliada del de dos planos. Para un rotor rígido sobre dos soportes, resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, y la matriz de coeficientes de influencia tiene un tamaño de 2x2. Tres soportes dan un sistema de 3x3, con nueve coeficientes y un mínimo de cuatro arranques; cuatro soportes, dieciséis coeficientes y cinco arranques. Hay que medir en todos los soportes y resolver el sistema completo: si calcula los planos uno por uno, la vibración se irá desplazando de un soporte a otro, y el proceso no converge.

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## Rotor de dos soportes: dos canales, dos planos, tres arranques

Empecemos por lo que funciona sin matices. En un rotor rígido sobre dos soportes de rodamiento, cualquier distribución de masas no equilibradas se reduce a dos vectores, uno por cada plano de corrección. Las incógnitas son exactamente dos, así que hacen falta dos ecuaciones. Se las dan dos canales de medición en dos soportes.

A partir de ahí actúa el método de los coeficientes de influencia: el equipo mide cómo una masa de prueba conocida cambia la vibración en cada soporte, y con esas respuestas calcula la corrección. El arranque sin masa da los vectores 1x iniciales —la componente de giro, la parte de la vibración con la frecuencia de giro del eje— en los dos soportes. El arranque con la masa de prueba en el primer plano da dos coeficientes: α11 como respuesta del soporte 1 y α21 como respuesta del soporte 2. El arranque con la masa en el segundo plano da α12 y α22. Cuatro coeficientes, una matriz 2x2, tres arranques. El programa resuelve el sistema y entrega la masa y el ángulo para cada plano.

Fíjese: α12 y α21 no son cero. Una masa en un plano repercute en los dos soportes, porque un rotor rígido funciona como una viga apoyada en dos puntos. Por eso una sola masa no puede quitar la vibración de los dos soportes a la vez si el desequilibrio es de par: cuando los puntos pesados están en extremos distintos del rotor y orientados en direcciones opuestas. La aritmética vectorial de este cálculo la explicamos en detalle en el artículo sobre el método de los coeficientes de influencia.

> Los dos canales del equipo no son una comodidad, sino exactamente el número de ecuaciones que hacen falta para dos incógnitas. En cuanto las incógnitas pasan a ser tres, dos ecuaciones no bastan por principio, y ningún cuidado en el trabajo compensa eso.

## El tercer soporte: nueve coeficientes en lugar de cuatro

Ahora añada un soporte de rodamiento intermedio. Un eje cardán compuesto, una línea de transmisión larga, un tambor con un rodamiento de apoyo intermedio. Al eje le aparece un tercer tramo y un tercer plano de corrección accesible, y a usted le aparece una tercera ecuación.

El sistema queda así: la vibración en cada uno de los tres soportes se compone de las contribuciones de los tres planos. Nueve coeficientes de influencia en lugar de cuatro, una matriz 3x3. Cada arranque de prueba rellena una columna de esta matriz: coloca la masa en un plano y toma la respuesta de los tres soportes a la vez. Mínimo cuatro arranques: uno inicial y tres de prueba.

Cuatro soportes dan una matriz 4x4, dieciséis coeficientes y un mínimo de cinco arranques. El número de arranques crece de forma lineal, el número de coeficientes de forma cuadrática, y el esfuerzo en la planta crece todavía más rápido. Cada arranque es una parada, un cambio de posición de la masa de prueba, una aceleración, la llegada al régimen, una medición y una parada por inercia.

| Soportes y planos | Vectores incógnita | Coeficientes de influencia | Mínimo de arranques | Canales simultáneos |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2 | 2 | 4 (matriz 2x2) | 3 | 2 |
| 3 | 3 | 9 (matriz 3x3) | 4 | 3 |
| 4 | 4 | 16 (matriz 4x4) | 5 | 4 |

> El mínimo de arranques de la tabla no incluye el de control ni los de ajuste. En la práctica, para un problema de tres planos, planifique de seis a ocho arranques.

## Por qué no se pueden corregir los tramos uno por uno

La tentación es comprensible: coger un equipo de dos canales, equilibrar la sección delantera con los soportes 1 y 2, y después la trasera con los soportes 2 y 3. Sobre el papel es lógico. En la planta no converge.

La causa está en los coeficientes cruzados. Una masa en el primer plano repercute en el tercer soporte, y una masa en el tercero, en el primero. En un eje largo con un rodamiento intermedio, estas contribuciones cruzadas son comparables a las directas, no despreciables. Al resolver el problema con dos ecuaciones cada vez, cada vez está dando por cero la tercera contribución. No es cero.

A continuación viene el cuadro típico de este enfoque. Cerró los soportes 1 y 2, la vibración en el soporte 3 subió. Coloca una masa en el tercer plano, el soporte 3 se calma, y los soportes 1 y 2 vuelven casi a las cifras iniciales, a veces con otra fase. La vibración se desplaza de un soporte a otro, el número de arranques crece, y no hay resultado global. No es un error del ejecutor, sino una propiedad del sistema que se resuelve por partes en lugar de completo.

El coste de esto no es solo tiempo. El soporte intermedio suele ser el más cargado y el peor accesible para sustituirlo. La carga dinámica sobre el rodamiento entra en el cálculo de su vida útil según la ISO 281, y lo hace elevada al cubo: superar la carga de cálculo recorta la vida útil de forma no lineal. El desequilibrio dejado en el soporte intermedio actúa exactamente así.

Sources: [ISO 281:2007](https://www.iso.org/standard/38102.html)

## Dónde se encuentra este problema

Todas estas máquinas comparten un mismo rasgo: entre los soportes extremos hay soportes intermedios, y cada tramo del eje tiene su propio plano de corrección accesible. La relación entre longitud y diámetro es grande, las revoluciones de trabajo están más cerca de la primera frecuencia crítica, y el acceso a los planos suele ser desigual.

### Ejes cardán y de transmisión compuestos

Tres o cuatro soportes, rodamientos intermedios, dos o tres planos de corrección repartidos por los tubos. El caso clásico para el que se desarrollaron los algoritmos multiplano.

### Tambores de transportadores y secadores

Cuerpo largo, gran relación L/D (longitud entre diámetro), a veces soportes de apoyo en el centro. A la geometría se suma la acumulación de material, que cambia el desequilibrio durante el propio funcionamiento.

### Ejes de máquinas de fabricación de papel y líneas de tratamiento de banda

Ejes largos y delgados a altas velocidades, que trabajan cerca de la primera frecuencia crítica o por encima de ella. Aquí, a los varios soportes se suma la flexibilidad del rotor.

### Equipos multietapa

Bombas y compresores con un conjunto largo de etapas, espaciadores y rodamientos intermedios. Hay muchos planos de corrección, y el acceso a ellos casi siempre exige desmontar el equipo.

### Líneas de ejes y transmisiones con varios acoplamientos

Líneas de aspiración y ventilación, accionamientos a través de soportes intermedios. Al desequilibrio casi siempre se suma la desalineación en los acoplamientos.

## Qué debe estar en orden antes del primer arranque

En una línea de varios soportes, las exigencias de preparación son más estrictas que en una máquina de dos soportes, y la razón es aritmética: cuantas más ecuaciones resuelve, más formas hay de estropearlas con causas ajenas.

Hay dos interferencias principales. La primera es la desalineación de ejes en los acoplamientos intermedios. Aporta su propia componente 1x con una componente axial, la matriz de coeficientes la medirá fielmente, y usted obtendrá masas que compensan un error de montaje. En cuanto corrija la alineación de ejes, la vibración se irá otra vez. La segunda interferencia es la diferencia de rigidez entre soportes. Si el soporte intermedio es más flexible que los extremos, o su fijación se ha aflojado, los coeficientes de influencia en él saltarán de un arranque a otro, y el sistema se resolverá con un error grande.

Tome un mapa base de vibración antes de cualquier equilibrado: todos los soportes, tres direcciones, el nivel total y la 1x por separado. Por el nivel total en mm/s RMS en la banda 10–1000 Hz, evalúe el estado de la máquina según la parte aplicable y la edición de la ISO 20816, y por la proporción de la 1x, entienda si el equilibrado tiene sentido siquiera. El procedimiento de las mediciones de diagnóstico y del tratamiento de los datos está descrito en la serie ISO 13373.

- [x] La fijación de todos los soportes a la cimentación o al bastidor está apretada, y ningún soporte tiene «soft foot»: una pata que no asienta bien sobre el bastidor.
- [x] Los rodamientos intermedios están en buen estado: las holguras son normales, los ajustes no están dañados, y no hay señales de impacto en el espectro.
- [x] La alineación de ejes en todos los acoplamientos se ha realizado y registrado antes del equilibrado, no después.
- [x] Se ha comprobado la coaxialidad de los soportes en toda la línea: un desnivel de la base genera una carga constante que no se elimina con masas.
- [x] Las uniones estriadas y telescópicas de las líneas cardán no tienen juego axial.
- [x] Hay acceso a los planos de corrección en cada tramo del eje con la máquina parada.
- [x] Las superficies para los sensores están marcadas y preparadas en cada soporte, y la dirección de medición es la misma en todos ellos.
- [x] La marca del tacómetro es una sola para todo el trabajo: no se puede volver a pegar entre arranques, porque entonces las fases de distintos arranques dejan de ser comparables.

Sources: [ISO 20816-1:2016](https://www.iso.org/standard/63180.html) · [ISO 13373-3:2015](https://www.iso.org/standard/40840.html)

## Rígido o flexible: dónde la matriz deja de ayudar

Toda la aritmética anterior se apoya en una sola suposición: que el rotor se comporta como un cuerpo rígido a las revoluciones de trabajo. En ese caso, el desequilibrio se describe con un número finito de vectores ligados a los planos, y no depende de la velocidad.

Un eje largo incumple esta suposición con más frecuencia que uno corto. Trabaja más cerca de la primera frecuencia crítica, y a veces por encima de ella, y se flexiona de forma apreciable. La forma de la flexión cambia con la velocidad. Un equilibrado en varios planos, hecho a una velocidad, reduce la vibración a esa velocidad y no garantiza nada en otros regímenes.

Esto se puede reconocer así. Haga un arranque o una parada por inercia lentos y siga la 1x en todos los soportes a la vez. En un rotor rígido, la relación entre amplitudes y fases entre soportes se mantiene aproximadamente constante en todo el rango de trabajo. En uno flexible, la amplitud presenta máximos marcados, la fase gira, y el cuadro entre soportes diverge de forma distinta a distintas revoluciones.

Los rotores flexibles se equilibran con otros métodos: por formas propias, a varias velocidades, a veces con esquemas que tienen más planos que formas consideradas. La clasificación de los rotores en rígidos y flexibles, y los requisitos para equilibrar rotores flexibles, están en la serie ISO 21940; compruebe la parte aplicable y la edición por separado. El límite honesto aquí es este: el equilibrado in situ con un equipo de dos canales no resuelve este problema, y no conviene prometer lo contrario.

Sources: [ISO 21940-11:2016](https://www.iso.org/standard/54074.html) · [ISO 21940-12:2016](https://www.iso.org/standard/50429.html)

## Cómo es esto paso a paso

La repetibilidad del régimen es aquí más importante que en una máquina de dos soportes. Mantenga las revoluciones en un margen estrecho, deje que la máquina alcance su régimen térmico, no cambie la carga ni cambie de sitio los sensores entre arranques de un mismo ciclo. Cada desviación introduce un error en toda una columna de coeficientes a la vez, y un sistema de tres ecuaciones es más sensible a los errores que uno de dos: un pequeño error de medición puede convertirse en un gran error en la masa de la corrección.

1. **Mapa completo de mediciones** — Coloca sensores en todos los soportes de rodamiento, con la misma dirección y una fijación rígida. Toma la vibración total y la 1x con fase en cada soporte. Si tiene menos canales que soportes, recorra los puntos en varios arranques a las mismas revoluciones: la fase se calcula desde la marca del tacómetro, así que las mediciones de distintos arranques son comparables.
2. **Evaluación de la viabilidad** — Calcula la proporción de la 1x en la vibración total en cada soporte, comprueba la resonancia con la parada por inercia, observa la repetibilidad de dos mediciones seguidas en el mismo régimen. Si la 1x es pequeña o las lecturas saltan, todavía es pronto para equilibrar.
3. **Número de planos y acceso** — Decide cuántos planos de corrección puede usar realmente. Un plano sin acceso queda fuera del problema, y esto cambia el planteamiento por completo, no solo un poco.
4. **Arranques de prueba por plano** — En cada arranque se coloca una masa de prueba en un plano, y la medición se toma en todos los soportes. Así se rellena una columna de la matriz. El criterio de un arranque de prueba válido es el mismo: un cambio de la amplitud de la 1x de al menos el 20–30 %, o de la fase de al menos 20–30°, en al menos un soporte.
5. **Resolución del sistema completo** — Solo después de tener el conjunto completo de coeficientes calcula la corrección para todos los planos a la vez. Las masas también se instalan a la vez en todos los planos, no una por una con comprobaciones intermedias.
6. **Arranque de control en todos los soportes** — Comprueba el resultado en cada soporte, no solo en el más ruidoso. El resto lo corrige con una corrección trim: un ajuste puntual adicional a partir de los coeficientes ya obtenidos, sin nuevos arranques de prueba.

> La aritmética del tiempo. Tres planos son cuatro arranques para los coeficientes, uno de control y normalmente uno de ajuste. Seis arranques con el ciclo «parada, colocación de la masa, aceleración, llegada al régimen, medición, parada por inercia». En una línea con una parada por inercia larga, esto es una jornada de trabajo completa para una sola máquina.

## Un equipo de dos canales y un eje de varios soportes: qué es realmente posible

Digámoslo con claridad: el Balanset-1A resuelve el problema para uno y dos planos. Una matriz 3x3 o 4x4 exige otro algoritmo de cálculo y un número mayor de canales medidos a la vez. Es una metodología especializada, no un ajuste ampliado del modo de dos planos. Estos algoritmos para ejes de tres y cuatro soportes existen y están implementados en sistemas multicanal, pero no se puede hacer pasar un cálculo de dos planos por uno de varios planos.

Lo que un equipo de dos canales hace bien en esta situación. Toma el mapa completo de la máquina: revoluciones, vibración total, 1x con amplitud y fase, espectro FFT y forma de onda en cada soporte, uno tras otro, con la fase referida a la marca láser. Con este mapa se ve qué planos dominan, si hay resonancia, si las lecturas son estables y si la línea está desalineada. Muchas veces el problema ya se simplifica aquí.

El problema realmente se divide cuando los coeficientes cruzados son pequeños. Esto ocurre si el soporte intermedio apenas recibe carga del desequilibrio de los tramos vecinos, o si los tramos del eje están desacoplados en rigidez. Esto se comprueba con una sola masa de prueba: se coloca en el primer plano, se observa la respuesta en el soporte más alejado. Si es pequeña, se puede trabajar por secciones. Si es comparable a la respuesta directa, no va a funcionar por secciones, y es mejor saberlo en el primer arranque, no en el décimo.

A partir de ahí, según el caso. A veces el eje se desmonta y se equilibra en una máquina de varios soportes en el taller, donde todos los soportes se miden a la vez, el régimen lo marca el accionamiento de la máquina, y la repetibilidad es incomparablemente mayor. Para este tipo de bancos existe la variante Balanset-1A OEM sin maletín, integrable en el sistema de medición de la máquina. Comparamos la visita in situ y el taller en otro artículo, donde también están los criterios de elección.

Sources: [Manual de operación Balanset-1A](https://vibromera.eu/balanset-1a-operation-manual/) · [Especificaciones del fabricante Balanset-1A](https://vibromera.eu/product/balanset-1/)

## Qué hacemos cuando llega un cliente con un eje largo

Primero medimos, después prometemos. En una máquina de varios soportes no hay otra manera: mientras no exista un mapa de mediciones de todos los soportes, nadie puede decir si su problema se reduce a dos planos.

A partir de ahí hay tres desenlaces honestos. El primero: las influencias cruzadas son pequeñas, hay acceso a los planos, el rotor se comporta de forma rígida. Equilibramos in situ, en dos planos, en una sola visita. El segundo: el problema es de tres planos, pero se puede dividir en etapas con control en todos los soportes después de cada una. Lo hacemos, acordando de antemano el número de arranques y paradas. El tercero: el rotor es flexible, o hay más planos que canales, o no hay acceso a ellos. Lo decimos con claridad y proponemos un banco de taller u otra metodología, en lugar de arranques inútiles.

Trabajan ingenieros que diseñan y fabrican los equipos Balanset y equilibran con ellos personalmente en las visitas. Si prefiere resolverlo con sus propios medios, le proporcionamos el equipo y apoyo de consultoría sobre sus mediciones. Qué preparar antes de la visita se describe en el artículo sobre cómo preparar el equipo para un equilibrado in situ.

Envíenos el tipo de máquina, el número de soportes, las revoluciones de trabajo y las cifras actuales de vibración de cada soporte, indicando la proporción de la 1x. Con estos datos le diremos qué se puede abordar aquí in situ y qué es más honesto no emprender.

## Preguntas frecuentes

**¿Se puede equilibrar un eje de tres soportes con un equipo de dos canales?**

El problema completo de tres planos, no: tres vectores incógnita exigen tres ecuaciones, es decir, medición simultánea en tres soportes y una matriz 3x3. Con un equipo de dos canales toma el mapa de todos los soportes en varios arranques, evalúa las influencias cruzadas y decide si el problema se reduce a dos planos. Si se reduce, el trabajo es viable in situ. Si no, hace falta un sistema multicanal o un banco de taller.

**¿Cuántos arranques hacen falta para tres planos de corrección?**

Como mínimo cuatro: uno inicial y uno de prueba por cada plano. A esto añada uno de control y normalmente uno de ajuste. Planifique de seis a ocho arranques. En un rotor con una parada por inercia larga, no cuente arranques, sino tiempo: el ciclo «parada, colocación de la masa, aceleración, llegada al régimen, medición, parada por inercia» es la verdadera unidad de trabajo.

**¿Es obligatorio colocar sensores en todos los soportes a la vez?**

A la vez es más preciso y rápido, pero no estrictamente obligatorio, si el régimen es repetible. La fase de la 1x se calcula desde la marca del tacómetro, no desde el segundo sensor, así que las mediciones de distintos arranques a las mismas revoluciones son comparables. Condiciones: las mismas revoluciones, el mismo régimen térmico, la misma carga, la misma dirección de medición y la misma marca en el eje.

**Tras la corrección, la vibración en el soporte central ha subido. ¿Qué significa?**

Normalmente, que ha resuelto parte del sistema en lugar de todo. La masa elegida según dos soportes también cambió la carga en el tercero, y su contribución no se tuvo en cuenta en el cálculo. Vuelva al mapa completo: tome los coeficientes de influencia de todos los planos en todos los soportes y calcule la corrección en una sola resolución, no por secciones.

**¿En qué se diferencia el equilibrado de varios soportes del equilibrado de un rotor flexible?**

El problema de varios soportes sigue siendo un problema de rotor rígido, solo que con más ecuaciones. Un rotor flexible cambia de forma de flexión con la velocidad, así que una corrección encontrada a una velocidad ya es incompleta a otra. Ahí se aplican métodos modales y esquemas de varias velocidades. Los requisitos para equilibrar rotores flexibles están en la serie ISO 21940; consulte la parte aplicable y la edición por separado.

**El eje de todos modos se va a desmontar para reparar. ¿Equilibrar in situ o en un banco?**

Si el eje se va a desmontar, el banco de taller suele ser más ventajoso: todos los soportes se miden a la vez, el régimen lo marca el accionamiento de la máquina, la repetibilidad es mayor, y el número de arranques no está limitado por la tecnología de la planta. El equilibrado in situ gana cuando el desmontaje es caro o imposible, y el problema se reduce a los planos accesibles y se confirma con la medición.