# Três tolerâncias na equilibragem: o que «dentro da norma» realmente significa

> O programa escreveu «dentro da tolerância», mas o serviço de fiabilidade do cliente diz que a máquina vibra acima da norma ISO. As duas afirmações podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, porque falam de grandezas diferentes. Analisamos as três tolerâncias que se chamam pela mesma palavra, e mostramos o que escrever no relatório.

**Em resumo:** A palavra «tolerância» na equilibragem cobre três coisas independentes. A primeira: a componente de rotação residual 1x (a vibração na frequência de rotação, criada pelo desequilíbrio) está abaixo do valor-alvo que o próprio operador introduziu no programa do aparelho. A segunda: a vibração total da máquina, em mm/s RMS na banda de 10–1000 Hz, avaliada por zonas A–D segundo a ISO 20816, em partes fixas. A terceira: o desequilíbrio residual do rotor, em g·mm ou g·mm/kg, pelas classes de qualidade G segundo a ISO 21940-11. Nenhuma das três confirma as outras duas.

Source: https://axiline.pt/artigos/tres-tolerancias-equilibragem/  
Publisher: AXILINE · Vila Nova de Gaia, Portugal · +351 931 831 229 · axilinegeral@gmail.com

## Três tolerâncias chamadas pela mesma palavra

O ventilador começou a zumbir depois da limpeza da roda. Chega ao local, coloca os sensores nos apoios dos rolamentos, equilibra em dois planos, o programa indica «dentro da tolerância». Uma semana depois, chega um e-mail: a vibração está acima da norma ISO, refaça o trabalho. Ninguém está a mentir. Estavam simplesmente a falar de tolerâncias diferentes.

Estas três grandezas têm unidades diferentes, pontos de medição diferentes e normas diferentes. Misturá-las numa só frase é discutir sobre nada.

| O que se avalia | Parâmetro | Definido por |
| --- | --- | --- |
| Resultado da equilibragem | 1x residual, mm/s | Valor-alvo introduzido pelo operador no programa do aparelho |
| Estado geral da máquina | Vibração total, mm/s RMS, 10–1000 Hz | Zonas A–D segundo a ISO 20816 (anteriormente ISO 10816), medição em partes fixas |
| Qualidade da equilibragem do rotor | Desequilíbrio residual, g·mm e g·mm/kg | Classes de qualidade G segundo a ISO 21940-11 (anteriormente ISO 1940-1) |

> Uma linha desta tabela não substitui as outras duas. «Dentro da tolerância» no 1x não significa zona A, e a zona A não significa classe G 6,3.

## Tolerância n.º 1: o 1x residual-alvo no programa do aparelho

Quando cria um novo rotor no arquivo do Balanset-1A, o programa pede duas tolerâncias: por vibração e por desequilíbrio residual. O primeiro campo é precisamente a tolerância n.º 1. É o seu próprio valor-alvo para a componente de rotação residual, em mm/s.

O aparelho compara com este número apenas o 1x. Não a vibração total, não o espectro, não as harmónicas. Apenas a amplitude na frequência de rotação, precisamente aquela onde vive o desequilíbrio.

Daqui resulta uma consequência direta. O número é definido por si. Se definir 4,5 mm/s, o programa indica «dentro da tolerância» com 4,4. Se definir 1,8, vai ter de fazer um ajuste fino (trim) — acrescentar massas pequenas às já instaladas. Defina um valor ligado a uma exigência real para a máquina, não aquele a que é cómodo chegar em dois arranques.

Referência prática: tire a tolerância n.º 1 da zona a que se comprometeu levar a máquina segundo a ISO 20816, e deixe uma margem. Se o objetivo para a vibração total é 2,8 mm/s, um 1x-alvo de cerca de 1,5 mm/s deixa espaço para as restantes fontes.

> «Dentro da tolerância» no programa significa exatamente uma coisa: o 1x residual está abaixo do número que introduziu. Isto não confirma nem a zona segundo a ISO 20816, nem a classe G segundo a ISO 21940-11.

## Tolerância n.º 2: a vibração total segundo a ISO 20816

O que interessa ao cliente e ao chefe de manutenção é outra coisa: como a máquina vibra no seu todo. Para isso existe a ISO 20816 (antes ISO 10816). A norma descreve a avaliação da vibração de banda larga (em toda a banda de frequências de uma vez) em partes fixas, ou seja, nas carcaças dos rolamentos e nos apoios, não no veio.

Três coisas nesta avaliação estão fixadas, e não podem ser alteradas ao gosto de cada um.

### Zona A

Máquina nova ou máquina depois de uma reparação de qualidade.

### Zona B

Funcionamento prolongado sem restrições é admissível.

### Zona C

Funcionamento limitado, até à eliminação da causa. Planeie uma intervenção.

### Zona D

Nível em que a vibração é capaz de danificar a máquina. Funcionamento inadmissível.

- Parâmetro: velocidade de vibração, valor eficaz (RMS), em mm/s.
- Banda de frequências: 10–1000 Hz para máquinas de aplicação geral. Uma banda mais estreita ou mais larga, e os números deixam de ser comparáveis.
- Ponto e direção: carcaça do rolamento ou apoio do rolamento, sensor em fixação rígida (espigão roscado ou íman sobre uma superfície limpa), direção radial, igual de medição para medição.
- Regime: rotação de trabalho estabilizada e carga de trabalho.

| Grupo de máquinas | Zona A | Zona B | Zona C | Zona D |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Grupo I: máquinas pequenas até 15 kW | ≤ 0,71 | 0,71–1,80 | 1,80–4,50 | > 4,50 |
| Grupo II: máquinas médias 15–75 kW | ≤ 1,12 | 1,12–2,80 | 2,80–7,10 | > 7,10 |
| Grupo III: grandes, base rígida | ≤ 1,80 | 1,80–4,50 | 4,50–11,20 | > 11,20 |
| Grupo IV: grandes, base flexível | ≤ 2,80 | 2,80–7,10 | 7,10–18,00 | > 18,00 |

> Os números da tabela são dados em mm/s RMS para a banda de 10–1000 Hz e vêm da classificação anteriormente aplicada da ISO 10816-3. Use-os como referência prática. Antes da aceitação contratual, consulte a parte aplicável da ISO 20816 na edição em vigor e verifique o âmbito de aplicação: a ISO 20816-3 destina-se a máquinas industriais com potência superior a 15 kW, a 120–30 000 rpm, e contém exceções por tipo de máquina. Na própria norma, a divisão por tipo de base é feita de forma mais cuidadosa do que na tabela simplificada. Para ventiladores pequenos, roscas transportadoras, destroçadores e equipamentos com transmissão por correia, verifique a aplicabilidade em separado.

Sources: [ISO 20816-1:2016](https://www.iso.org/standard/63180.html)

## Base rígida ou flexível: a linha que mais se confunde

As duas últimas linhas da tabela diferem numa só palavra, mas os números diferem para o dobro. É exatamente aqui que se erra constantemente na internet.

A lógica é a seguinte. A base flexível (complacente) deforma-se, ela própria, na frequência de rotação e absorve parte da energia das oscilações. A carcaça do rolamento move-se de forma mais percetível, mas a carga dinâmica sobre o próprio rolamento é menor. A base rígida comporta-se ao contrário: a carcaça quase não se mexe, mas a força passa toda para o rolamento e para a fundação. Por isso a norma para a base flexível é mais alta, não mais baixa.

### Base rígida

Fundação de betão maciça, bancada, fixação por chumbadouros. A primeira frequência própria do sistema «máquina mais base» (a frequência em que o sistema começa a entrar em ressonância por si só), na direção de medição, é superior à frequência de rotação. A norma é mais rigorosa: linha «grupo III» na tabela.

### Base flexível (complacente)

Estrutura de aço, apoios antivibráticos, estrutura metálica, instalação em cobertura ou em plataforma. A primeira frequência própria é inferior à frequência de rotação. A norma é mais tolerante: linha «grupo IV».

- Sinal formal: compare a frequência de rotação com a primeira frequência própria do sistema, na direção de medição. Acima da rotação significa base rígida, abaixo significa base flexível.
- Verificação no local: meça a vibração na carcaça do rolamento e, ao lado, na estrutura ou na fundação. Se a estrutura vibrar de forma comparável à carcaça, a base comporta-se como flexível.
- Verifique também o «pé mole» e o aperto dos chumbadouros. Uma fixação solta transforma uma base formalmente rígida numa base flexível, e a tolerância não se torna mais tolerante por causa disso: é um defeito, não uma opção de projeto.

> Se, numa tabela que encontrou, a norma para a base flexível for mais rigorosa do que para a rígida, essa tabela está errada. Não assine um relatório com base nela nem a inclua num caderno de encargos.

## Tolerância n.º 3: desequilíbrio residual e classes G segundo a ISO 21940-11

A terceira tolerância não é sobre a vibração da carcaça. É sobre o próprio rotor: quanta massa desequilibrada ficou nele depois do trabalho. Unidades: g·mm para o rotor inteiro e g·mm/kg em forma específica, ou seja, por quilograma de massa do rotor.

Esta tolerância é definida pela classe de qualidade de equilibragem G segundo a ISO 21940-11 (antes ISO 1940-1). O número na designação da classe é igual ao produto do desequilíbrio específico admissível pela velocidade angular, e é expresso em mm/s. Daqui saem as fórmulas de trabalho para um rotor em estado rígido: tolerância específica e_per = G / ω, tolerância total U_per = 1000 · G · M / ω em g·mm, em que M está em quilogramas e ω em rad/s.

Vamos calcular com um exemplo típico. Roda de ventilador com massa de 80 kg, 1450 rpm, classe G 6,3, raio de instalação das massas de 300 mm. Velocidade angular ω = 2π · 1450 / 60 ≈ 152 rad/s. Tolerância total U_per = 1000 · 6,3 · 80 / 152 ≈ 3300 g·mm. Para um rotor simétrico entre apoios, divide-se ao meio: cerca de 1650 g·mm por plano. A um raio de 300 mm, isto é cerca de 5,5 g de massa residual desequilibrada em cada plano.

O Balanset-1A calcula este campo sozinho. Introduz a massa do rotor, a rotação, o raio de correção e a classe G, o programa indica a tolerância em g·mm e, depois do arranque de controlo, mostra o desequilíbrio residual alcançado. É este número que entra no relatório como terceira linha.

- G 16: veios de transmissão (cardan), britadores, máquinas agrícolas, acionamentos com exigências baixas.
- G 6,3: ventiladores, bombas, hélices, rodas, roscas transportadoras, polias, motores elétricos comuns. A classe mais frequente no trabalho no local.
- G 2,5: turbinas e compressores de classe média, acionamentos de máquinas-ferramentas, motores elétricos de aplicação especial.
- G 1: fusos de máquinas-ferramentas, rebolos, acionamentos de alta precisão.
- G 0,4: fusos de precisão e veios de retificação.

> Retire a associação da classe ao tipo de máquina e a distribuição da tolerância entre planos da edição aplicável da ISO 21940-11 e da documentação do rotor. As fórmulas acima funcionam para um rotor em estado rígido. Se a rotação de trabalho estiver próxima da primeira frequência crítica (a rotação na qual o próprio veio entra em ressonância) ou acima dela, o rotor comporta-se como flexível (complacente), e o esquema de um ou dois planos já não descreve o seu comportamento. Esse caso avalia-se por outros documentos.

Sources: [ISO 21940-11:2016](https://www.iso.org/standard/54074.html)

## Como fechar as três tolerâncias numa só deslocação

1. **Registe o ponto de partida** — Antes de qualquer massa, meça a vibração total e o 1x nos dois apoios dos rolamentos, nas direções radial e axial. Registe a rotação e o regime. Guarde o espectro. É o seu ponto de partida segundo a ISO 20816 e, ao mesmo tempo, uma verificação de se vale a pena equilibrar.
2. **Verifique a hipótese de desequilíbrio** — Compare o 1x com o total. O desequilíbrio dá um pico dominante e estável na frequência de rotação e uma fase que se repete. Um 2x forte aponta mais para desalinhamento ou folga, e trata-se com o alinhamento de eixos e com a fixação. Muitas harmónicas e um fundo de ruído elevado indicam folgas, roçamentos, fissuras. Picos em frequências altas, não múltiplos da rotação, indicam normalmente rolamentos.
3. **Defina as duas tolerâncias no arquivo** — Introduza o 1x residual-alvo em mm/s e a tolerância do desequilíbrio residual em g·mm. Calcule a segunda pela classe G, pela massa do rotor e pela rotação. Os dois números vão para o relatório junto com o resultado.
4. **Equilibre** — Arranque 0, massa de prova no plano 1, se forem dois planos, massa de prova no plano 2, correção, arranque de controlo. A massa de prova tem de alterar a amplitude do 1x em 20–30 % ou a fase em 20–30°, caso contrário o coeficiente de influência sai pouco fiável. O aparelho indica se a massa foi adequada.
5. **Verifique o resultado pelas três tolerâncias em separado** — 1x residual contra o valor-alvo. Vibração total contra as zonas da ISO 20816, nos mesmos pontos e na mesma direção que antes do trabalho. Desequilíbrio residual em g·mm contra o U_per calculado. Três linhas, três conclusões.

## Quando não é possível entrar na zona A ou B

A equilibragem reduz apenas a componente de rotação. Se a sua contribuição para a vibração total for pequena, o número global quase não se altera, por mais massas que coloque. Eis os casos em que o método não funciona, e o que fazer em vez dele.

- Total 9 mm/s, e o 1x apenas 2 mm/s. A equilibragem elimina parte destes dois. A causa está noutro lado: desalinhamento, fixação solta, rolamentos, roçamentos. É preciso um vibrodiagnóstico e reparação da mecânica.
- Ressonância. Rotação de trabalho perto da frequência própria do rotor, dos apoios ou da estrutura. A amplitude salta, a fase do 1x oscila, o resultado não se mantém entre arranques. Primeiro a rigidez e a fixação, se necessário a mudança da rotação de trabalho ou a alteração dos apoios.
- Componente aerodinâmica ou eletromagnética. Esta força cresce de forma proporcional à velocidade angular, enquanto a força centrífuga da massa de correção cresce de forma proporcional ao seu quadrado. Só é possível compensar à rotação concreta da equilibragem; noutras rotações surge um resíduo. Rodas de ventiladores estreitas comportam-se assim com regularidade.
- Geometria e batimentos. Ovalização dos munhões do veio, batimento do assento, uma polia empenada dão vibração exatamente na frequência de rotação, mas isto não se remove com uma massa.
- Assento desgastado ou folga. O rotor oscila livremente no apoio, o coeficiente de influência muda de arranque para arranque, não é possível repetir o resultado. Primeiro reparar o assento.

> Quando o desequilíbrio realmente domina, o quadro é o oposto. Situação típica: um ventilador com um total de cerca de 12 mm/s, dos quais quase tudo está no 1x. Depois da equilibragem em dois planos, desce para cerca de 1,5–2 mm/s, ou seja, da zona D para a zona A ou B. É uma referência para perceber a escala, não uma promessa: o resultado depende do que realmente faz ruído na sua máquina.

## Relatório e onde a AXILINE pode ajudar

Estas três tolerâncias são fechadas por nós numa deslocação. A AXILINE vai até à máquina, mede a vibração nos apoios dos rolamentos, separa o 1x do total, mostra o espectro e diz com franqueza se a equilibragem ajuda ou não. Se ajudar, equilibramos o rotor nos próprios apoios, num ou em dois planos, e entregamos um relatório com as três linhas. Se não ajudar, recebe um diagnóstico com indicação do que reparar antes da equilibragem.

Trabalham engenheiros que desenvolvem e fabricam os equipamentos Balanset e que os utilizam pessoalmente para equilibrar no local. Se quiser calcular as tolerâncias pelas classes G por conta própria, pode comprar o Balanset-1A: dois sensores de vibração, um sensor laser de fase, um módulo USB de dois canais e um software para Windows, que mantém o arquivo e imprime os relatórios. O apoio de consultoria continua do nosso lado.

Escreva-nos a indicar que máquina o preocupa, a rotação e os números que já vê. Isto costuma bastar para dizer, por telefone, em qual das três tolerâncias não está a cumprir.

- [x] Parte e edição da norma segundo as quais aceita (por exemplo, ISO 20816-3 com indicação do ano).
- [x] Pontos de medição e direções, com um esboço ou fotografia da instalação dos sensores.
- [x] Parâmetro e banda: mm/s RMS, 10–1000 Hz.
- [x] Regime da máquina na medição: rotação, carga, temperatura.
- [x] Tipo de base: rígida ou flexível, com justificação da linha da tabela escolhida.
- [x] Classe G, massa do rotor, raio de correção, U_per calculado e desequilíbrio residual alcançado em g·mm.
- [x] 1x residual-alvo e alcançado, em mm/s.
- [x] Valores de antes e depois do trabalho, para que a tendência seja visível, não apenas o número final.

Sources: [ISO 20816-1:2016](https://www.iso.org/standard/63180.html) · [ISO 21940-11:2016](https://www.iso.org/standard/54074.html)

## Perguntas frequentes

**O programa escreveu «dentro da tolerância», mas o cliente diz que a vibração está acima da norma ISO. Quem tem razão?**

Os dois. O programa comparou o 1x residual com o valor-alvo introduzido pelo operador, e é a única coisa que verifica. O cliente avalia a vibração total em mm/s RMS na banda de 10–1000 Hz pelas zonas da ISO 20816. Se na máquina forem fortes o desalinhamento, as folgas ou os defeitos de rolamentos, o total mantém-se alto com um 1x pequeno. Analise pelo espectro: veja que parte do total está na frequência de rotação.

**Que valor de tolerância definir no programa antes de equilibrar?**

Parta da zona a que se comprometeu levar a máquina. Tome o limite superior dessa zona para o seu grupo de máquinas e deixe uma margem para as restantes fontes de vibração. Com um objetivo de 2,8 mm/s para o total, é razoável definir um 1x-alvo de cerca de 1,5 mm/s. Calcule em separado a tolerância do desequilíbrio residual em g·mm pela classe G: o programa faz isto sozinho, se introduzir a massa do rotor, a rotação e o raio.

**Uma base flexível admite mais vibração ou menos do que uma rígida?**

Mais. A base complacente deforma-se e absorve parte da energia das oscilações, por isso a carcaça do rolamento move-se de forma mais percetível com uma carga menor sobre o próprio rolamento. Na tabela simplificada para máquinas grandes numa base rígida, o limite da zona B é de cerca de 4,5 mm/s; numa base flexível, cerca de 7,1 mm/s. Em muitas tabelas na internet, estas linhas aparecem trocadas: verifique antes de as citar.

**Como calcular o desequilíbrio residual admissível?**

Para um rotor em estado rígido, U_per = 1000 · G · M / ω em g·mm, em que G é o número da classe em mm/s, M é a massa do rotor em kg, e ω é a velocidade angular em rad/s. Exemplo: 80 kg, 1450 rpm, G 6,3 dão ω ≈ 152 rad/s e U_per ≈ 3300 g·mm para todo o rotor, ou seja, cerca de 1650 g·mm por plano, para um rotor simétrico entre apoios. Verifique a distribuição da tolerância pelos planos e a associação da classe ao tipo de máquina na edição aplicável da ISO 21940-11.

**É possível converter a classe G em mm/s na carcaça do rolamento?**

Não há uma conversão direta. A classe G define o desequilíbrio residual do próprio rotor, enquanto a vibração da carcaça depende ainda da massa e da rigidez dos apoios, do tipo de base, do estado da fixação e da proximidade da ressonância. O mesmo desequilíbrio residual numa bancada rígida e numa estrutura complacente dá mm/s diferentes. Por isso, as duas tolerâncias são verificadas em separado, e as duas são registadas no relatório.

**Porque é que a banda definida é 10–1000 Hz, e o que acontece se se usar outra?**

Esta banda cobre a componente de rotação e as harmónicas mais baixas das máquinas de aplicação geral, e ao mesmo tempo corta as interferências de frequência muito baixa e a gama de alta frequência dos rolamentos. Se o seu aparelho calculou o RMS noutra banda, os números não são comparáveis com a tabela de zonas. Para máquinas lentas, o limite inferior é por vezes reduzido até 2 Hz, e esse caso tem de ser explicitamente indicado no relatório, com referência à parte aplicável da norma.