# Equilibragem estática e dinâmica: qual é a diferença na prática

> Está junto à máquina, tem um aparelho de dois canais e uma pergunta do chefe de manutenção: equilibrar estática ou dinamicamente? Os manuais respondem a isto através dos eixos de inércia; no terreno, a resposta é mais curta e mais prática: quantos planos de correção vai usar e quantos arranques vai pagar por isso. A seguir, explicamos a diferença em termos de trabalho, não de definições: o que fica fisicamente num rotor longo depois de uma única massa, onde a tarefa é realmente estática pura e porque os prismas não substituem a medição de fase.

**Em resumo:** A diferença não está no modo de medição, mas no número de planos de correção — as secções do rotor onde se colocam as massas de correção. A equilibragem estática coloca uma massa num único plano e elimina a força centrífuga resultante. A dinâmica coloca duas massas em dois planos afastados ao longo do comprimento do rotor e elimina tanto a força como o momento do binário. Por isso, a estática serve para rotores estreitos em forma de disco, enquanto os rotores alongados precisam de dois planos: caso contrário, depois da correção fica uma componente de momento, e o segundo apoio de rolamento continua a vibrar.

Source: https://axiline.pt/artigos/equilibragem-estatica-dinamica/  
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## A diferença está no número de planos de correção, não no modo de medição

Comecemos pelo que costuma ser confundido. «Equilibragem estática» e «equilibragem dinâmica» não descrevem a forma como se mede, mas quantas massas de correção e em que planos são colocadas. Um plano de correção é a secção do rotor onde se pode fixar ou remover uma massa. Na terminologia da ISO 21940, os mesmos procedimentos têm nomes mais honestos e sem ambiguidade: equilibragem de um plano e equilibragem de dois planos. As palavras «estática» e «dinâmica» ficaram da antiga prática de oficina e continuam vivas na conversa até hoje.

A equilibragem de um plano elimina a força centrífuga resultante. O rotor tem uma massa a mais, a sua força roda junto com o rotor e sobrecarrega os apoios. Coloca uma massa num único plano, de forma a que a força total fique próxima de zero. Tudo o que consegue compensar com uma única massa é a força.

A equilibragem de dois planos elimina duas coisas ao mesmo tempo: a força e o momento. O momento só é criado por um binário de forças, por isso uma única massa é fisicamente impotente contra ele, não por falta de perícia. São necessárias duas massas em dois planos afastados ao longo do rotor, e o aparelho calcula-as em conjunto, resolvendo um sistema de duas equações com uma matriz de coeficientes de influência. O coeficiente de influência é a resposta da máquina, medida num arranque de prova: o quanto e em que sentido uma massa conhecida, num dado plano, altera a vibração de cada apoio.

Daqui resulta o critério prático de escolha: se a componente de momento tem, ou não, um braço. Num disco fino, o braço é quase inexistente, e uma única massa basta. Num rotor alongado ou em consola, o braço existe sempre, e qualquer assimetria ao longo do comprimento gera momento.

> A regra L/D (a relação entre o comprimento do rotor e o diâmetro) e os sinais que mostram que um único plano é insuficiente foram explicados em pormenor num artigo separado sobre a escolha do número de planos de correção. Aqui, o que importa mais é outra coisa: as próprias palavras «estática» e «dinâmica» nada dizem sobre se o rotor está a rodar ou parado.

Sources: [ISO 21940-11:2016](https://www.iso.org/standard/54074.html)

## Equívoco: «dinâmica» significa «na rotação de trabalho»

A formulação mais ouvida: a equilibragem estática é em repouso, a dinâmica é em rotação. Soa lógica e, quase sempre, atrapalha o trabalho.

Veja o que acontece na realidade. Deslocou-se a um ventilador com um rotor estreito. Colocou acelerómetros nos dois apoios dos rolamentos, apontou o sensor laser à marca refletora e acelerou a máquina até aos 1500 rpm de trabalho. Mediu a amplitude e a fase do 1x — a vibração na frequência de rotação do rotor (a fase é o ângulo que associa essa vibração à marca no veio) — e colocou uma massa numa única pá. O rotor esteve sempre a rodar. Havia um único plano de correção. Pelo número de planos, isto é equilibragem estática, realizada em regime dinâmico, na rotação de trabalho, com medição de fase. Não há aqui contradição nenhuma; a contradição está só nos termos.

E o caso inverso. Um rotor com dois planos de correção afastados, numa máquina de equilibragem, roda a 300 rpm, mas vai trabalhar a 3000. É uma equilibragem de dois planos completa, embora a rotação esteja longe da rotação de trabalho. É legítima porque um rotor rígido mantém a forma e a distribuição de massa em toda a gama até à primeira frequência crítica (a rotação na qual o rotor entra em ressonância), o que significa que a correção encontrada em rotação baixa também funciona em rotação alta.

O que realmente depende da rotação é outra coisa: o comportamento rígido do rotor e a proximidade da ressonância. Equilibrar numa frequência em que o apoio ou a estrutura entra em ressonância não faz sentido, seja qual for o número de planos. Ali, a amplitude está inflacionada, a fase do 1x oscila, e os coeficientes de influência saem pouco fiáveis.

- «Estática» e «dinâmica» dizem respeito ao número de planos de correção: um ou dois.
- «Em repouso» e «em rotação» dizem respeito ao método de medição: gravidade contra força centrífuga.
- Estes dois pares de conceitos cruzam-se, mas não coincidem. Uma tarefa de um único plano pode resolver-se tanto em prismas como na rotação de trabalho, com fase.
- A única coisa que a rotação realmente proíbe é equilibrar numa zona de ressonância.

> É precisamente desta confusão que nasce o pedido frequente «façam-nos uma dinâmica, não uma estática». Esclareça o que a pessoa quer dizer: equilibragem em dois planos ou equilibragem na rotação de trabalho. São coisas diferentes — e um custo diferente em tempo de paragem.

## O que fica fisicamente num rotor longo depois de uma única massa

Este é o núcleo de todo o tema. Imagine um rotor alongado, com duas massas não equilibradas em dois planos diferentes ao longo do comprimento, orientadas aproximadamente em sentidos opostos. O centro de massa pode, nesse caso, situar-se quase sobre o eixo de rotação, pelo que a componente estática é pequena. Mas, em rotação, as duas forças centrífugas aplicam-se em pontos diferentes ao longo do veio e não estão alinhadas. Formam um binário de forças, ou seja, um momento, que faz o rotor oscilar em torno do centro de massa: um apoio de rolamento sobe, e o outro, no mesmo instante, desce.

Agora coloque uma única massa num único plano. Criou uma força. Ela pode combinar-se com o momento de tal forma que, no apoio próximo, o 1x desça de forma bonita. No apoio afastado, combina-se ao contrário, e ali a situação piora. Não eliminou o desequilíbrio, transferiu a vibração de uma extremidade do rotor para a outra. Ao fim de um mês de funcionamento, isto volta como uma queixa de um rolamento a aquecer do lado que não mediu.

Como isto aparece no ecrã de um aparelho de dois canais. Não olhe para um único número, mas para os dois vetores do 1x dos dois apoios, em simultâneo. Amplitudes comparáveis, fases próximas — predomina a componente estática, e uma única massa ajuda os dois apoios. Amplitudes comparáveis, mas fases divergentes cerca de 180° — predomina o momento, e uma correção de um único plano não o resolve. Fases divergentes entre 30° e 150° — está perante um caso misto habitual, que se resolve em dois planos.

Um conjunto de números ilustrativo, típico de um momento predominante: o apoio do lado do acionamento com 7,8 mm/s a uma fase de 32°, o oposto com 6,9 mm/s a uma fase de 211°. É um exemplo convencional para compreender o quadro, não o resultado de uma medição concreta. O que aqui funciona não é o valor, mas a relação entre as fases.

> O resultado deve ser avaliado pelos dois apoios ao mesmo tempo, e pela vibração total — o nível global em todas as frequências — em mm/s RMS (valor eficaz) na banda de 10–1000 Hz, e não apenas pelo apoio onde conseguiu um número bonito. As zonas A, B, C e D, segundo a parte aplicável da ISO 20816, são explicadas num artigo separado sobre as normas.

Sources: [ISO 20816-1:2016](https://www.iso.org/standard/63180.html)

## Tabela comparativa: um plano contra dois

| Característica | Estática (um plano) | Dinâmica (dois planos) |
| --- | --- | --- |
| O que elimina | a força centrífuga resultante | a força e o momento do binário |
| Planos de correção | um | dois, afastados ao longo do rotor |
| Arranques de prova | um | dois, um por plano |
| Total de arranques, com o de controlo | três: inicial, de prova, de controlo | quatro: inicial, dois de prova, de controlo |
| Para que rotores | estreitos, em forma de disco, L/D até cerca de 0,5, rotação baixa | alongados e em consola, L/D superior a 0,5, rotação alta |
| Como se verifica | o 1x residual no apoio; para uma avaliação grosseira, servem prismas ou apoios de roletes | o 1x residual e as fases nos dois apoios, em simultâneo, com dois canais |
| O que fica depois da correção | a componente de momento, se o rotor não for um disco fino | num rotor rígido, nada que se possa eliminar com massas em dois planos |
| Como se chama na ISO 21940 | equilibragem de um plano | equilibragem de dois planos |

> A coluna com o número de arranques é precisamente o preço da decisão. Um plano extra custa-lhe um arranque de prova adicional, ou seja, uma paragem, a colocação de uma massa e uma aceleração. Só faz sentido poupar aqui quando a medição confirmar que praticamente não há momento.

Sources: [ISO 21940-11:2016](https://www.iso.org/standard/54074.html)

## Onde a tarefa é realmente estática pura

Há rotores em que a equilibragem de dois planos é excessiva, não por preguiça, mas por geometria. Têm uma coisa em comum: a massa está concentrada num único plano estreito, pelo que o momento quase não tem braço.

Disco de retificação. Plano, fino, toda a massa no plano do disco. Equilibra-se com uma única massa nas ranhuras de equilibragem ou com segmentos na flange.

Polia fina e disco de acionamento. O braço é pequeno, mas a força radial da correia e o batimento da canaleta são, muitas vezes, mais importantes do que o próprio desequilíbrio, por isso vale a pena verificar a polia em conjunto com a tensão.

Serra circular. Lâmina fina, um único plano por definição.

Volante e disco de travão. Peças compactas em comprimento, com massa na periferia, onde o raio de correção é grande e a massa de correção acaba por ser pequena.

Rotor estreito de ventilador e impulsor pequeno. Aqui já vale a pena verificar o segundo apoio, porque a instalação em consola acrescenta momento mesmo a um rotor estreito.

E um pormenor que se esquece. Mesmo num disco fino, uma única massa cria um pequeno momento, se o plano de correção não passar pelo centro de massa. Solde uma massa numa das faces laterais do disco, em vez de no meio do rebordo, e obtém um braço de metade da espessura. Num volante lento, isto é impercetível. Num disco de alta rotação, já não.

- [x] A massa do rotor está concentrada num único plano estreito, L/D até cerca de 0,5.
- [x] O rotor é rígido, a rotação de trabalho está claramente abaixo da primeira frequência crítica.
- [x] O plano de correção passa pelo centro de massa, ou muito perto dele.
- [x] As fases do 1x nos dois apoios são próximas, e as amplitudes são comparáveis.
- [x] O segundo plano de correção é fisicamente inacessível, e não há, de qualquer forma, nada para corrigir nele.

> O último ponto surge constantemente no terreno: só há acesso a um dos lados do rotor. Nesse caso, a correção de um único plano não é uma escolha, é uma condição da tarefa. A conclusão honesta, nessa situação, soa assim: reduzimos a vibração tanto quanto um único plano permite, e o que resta é de momento.

## Equilibragem em prismas: o que dá e o que não dá

É um método antigo e útil. O rotor é colocado com os munhões sobre dois prismas horizontais ou sobre apoios de roletes, deixa-se rodar livremente e marca-se a parte inferior. Ali está o ponto pesado. Coloca-se uma massa de prova no lado oposto e repete-se, até o rotor deixar de rodar espontaneamente a partir de qualquer posição.

O que obtém. A direção do ponto pesado e uma estimativa grosseira da massa, obtida por tentativa e erro. O resultado não depende nem da rotação nem da rigidez dos apoios, porque está a trabalhar com a força da gravidade, não com a força centrífuga. Para um disco estreito, para uma montagem antes da instalação, para eliminar um desvio de massa grosseiro, isto chega.

O que não obtém. Primeiro, o momento. Um par de massas iguais, em dois planos, em lados opostos do eixo, está equilibrado do ponto de vista da gravidade, por isso o rotor fica quieto nos prismas, e a verificação estática não deteta esse par. Um rotor com um desequilíbrio de momento considerável passa a verificação nos prismas como estando em bom estado, mas, na máquina, vai fazer vibrar os dois apoios em contrafase.

Segundo, a sensibilidade. Para o rotor rodar, o momento da massa não equilibrada m·g·r tem de superar o momento de resistência nos apoios. Daqui resulta um limiar: só consegue detetar um desequilíbrio superior ao momento de atrito M_atr, dividido por g. Tudo o que for menor fica escondido pelo atrito. O limiar depende do acabamento e da geometria dos munhões, do estado dos prismas, da sua horizontalidade, e não o conhece à partida. Por isso, o resultado da equilibragem em prismas não pode ser convertido numa classe G nem registado no relatório.

Terceiro, a fase. Ao medir a amplitude e a fase do 1x com o rotor em rotação, obtém a resposta de todo o sistema «rotor, apoios de rolamentos, estrutura, fundação». É precisamente por isso que a massa de prova dá um coeficiente de influência, e o aparelho calcula a massa e o ângulo num único cálculo, sem tentativa e erro. Os prismas não dão esta informação, em princípio.

Um caso à parte: um rotor sem munhões próprios, que é colocado num mandril. A excentricidade do mandril introduz, por si só, um desequilíbrio e prejudica o resultado. Na equilibragem por rotação, ela é excluída pela equilibragem Index — duas medições com o rotor rodado no mandril. Nos prismas, a excentricidade do mandril simplesmente soma-se ao desequilíbrio do rotor, e não há forma de os separar.

> A ordem sensata é esta. Os prismas são uma operação preliminar grosseira: removem um desvio de massa grande e poupam-lhe o primeiro arranque de prova. A avaliação final e a tolerância devem basear-se na medição da amplitude e da fase do 1x, com o rotor em rotação.

## Como perceber, com um único arranque, que tarefa tem pela frente

1. **Verifique a mecânica antes da equilibragem** — O aperto dos parafusos de fundação, o pé mole (um pé da máquina que não assenta bem na estrutura), folgas nos apoios, o estado da fixação do rotor no veio. Aproveite para comparar a vibração total com o 1x. Se a total for várias vezes maior, a vibração principal não vem do desequilíbrio, e o número de planos deixa de ter importância.
2. **Coloque dois sensores, não um** — Um acelerómetro em cada apoio de rolamento, com fixação rígida, numa superfície limpa, na mesma direção radial. Sem o segundo canal, não vai ver a componente de momento e vai ser obrigado a adivinhar.
3. **Faça o arranque inicial e compare as fases** — Registe a amplitude e a fase do 1x nos dois apoios, com a rotação de trabalho estável. Fases próximas indicam o predomínio da estática, uma divergência próxima de 180° indica momento, uma divergência intermédia indica uma mistura.
4. **Avalie a geometria** — Calcule o L/D a partir da distância entre os planos de correção disponíveis e do diâmetro no raio de colocação da massa. Confronte a conclusão com o quadro de fases. Se coincidirem, a decisão é óbvia. Se divergirem, confie na medição.
5. **Escolha o regime e mantenha-se nele** — Um único plano, se a geometria e as fases indicarem estática e o segundo plano continuar inacessível. Dois planos em todos os outros casos. Não vale a pena mudar a meio do procedimento: os coeficientes de influência são reunidos para o esquema escolhido.
6. **Verifique o resultado nos dois apoios** — Arranque de controlo e 1x residual nos dois apoios. Se um apoio entrar na tolerância e o outro não, está a olhar para um momento não compensado, e precisa do segundo plano.

## Quando dois planos já não chegam

A afirmação «dois planos bastam sempre» é verdadeira com uma ressalva, e vale a pena conhecer essa ressalva antes da deslocação. É válida para um rotor que, na rotação de trabalho, se comporta como um corpo rígido, ou seja, que trabalha claramente abaixo da primeira frequência crítica e não muda de forma sob o efeito das forças centrífugas.

Um rotor flexível comporta-se de forma diferente. O seu eixo flete, a forma da flexão depende da rotação, e a distribuição da massa no espaço deixa de ser constante. Uma correção encontrada numa rotação funciona pior, ou não funciona de todo, noutra. Estes rotores equilibram-se por modos, ou seja, por formas de flexão, com um número de planos superior a dois e com medições a várias velocidades. É uma metodologia à parte, e existe uma parte própria da ISO 21940 dedicada a rotores com comportamento flexível.

O segundo caso em que dois planos são insuficientes, por construção: linhas de veios com três ou mais apoios, rotores longos multisseccionais, conjuntos com vários rotores no mesmo veio. Nesses casos, a tarefa não se reduz a uma matriz 2x2, e resolve-se sequencialmente, secção a secção, ou por cálculo com um número maior de planos.

Um sinal simples e útil no local. Se, depois de uma equilibragem de dois planos cuidadosa, a vibração na rotação de trabalho estiver dentro da tolerância, mas crescer de forma desproporcional com uma pequena alteração da rotação, não está a lidar com um desequilíbrio puro de rotor rígido. Procure ressonância nos apoios ou comportamento flexível do rotor, e não aumente as massas.

> Uma resposta honesta ao cliente, nesta situação, é mais vantajosa do que um quarto arranque de prova. Se o rotor for flexível ou os apoios estiverem em ressonância, massas adicionais não melhoram o resultado — por vezes, pioram-no.

Sources: [ISO 21940-12:2016](https://www.iso.org/standard/50429.html)

## O que faz o aparelho e quando é mais simples chamar uma equipa ao local

O Balanset-1A cobre as duas tarefas com um único kit: dois acelerómetros nos apoios dos rolamentos, sensor laser de fase por marca refletora, módulo USB de dois canais com pré-amplificadores, integradores e ADC, software para Windows. Escolhe o modo de um ou dois planos, e o aparelho calcula a correção pelo método dos coeficientes de influência.

O que é útil para o nosso tema. Os dois canais mostram a amplitude e a fase do 1x nos dois apoios em simultâneo, por isso a decisão sobre o número de planos é tomada com base em dados, não no aspeto exterior do rotor. O software calcula o desequilíbrio residual admissível pelas classes de qualidade G, transpõe as massas para outros planos de correção e funciona no modo de posições fixas, indicando o número da pá ou do furo em vez do ângulo. São suportadas a equilibragem Index para rotores em mandril e a equilibragem trim — um ajuste com base nos coeficientes de influência guardados, sem novos arranques de prova. O diagrama polar, o espectro FFT, o sinal no domínio do tempo e o arquivo com relatórios também estão disponíveis. Para integração em bancadas e máquinas próprias, existe a variante Balanset-1A OEM sem mala.

A tarefa resolve-se com os seus próprios meios se tiver um aparelho de dois canais, acesso aos planos de correção e a possibilidade de parar e arrancar a máquina várias vezes. Se parar a máquina for dispendioso, o rotor for em consola e de acesso difícil, e o histórico de vibração for pouco claro, é mais sensato chamar uma equipa ao local. Os engenheiros da AXILINE, que desenvolvem e fabricam os aparelhos Balanset e que, eles próprios, equilibram com eles no local, deslocam-se às instalações, medem a vibração nos dois apoios, separam o desequilíbrio do desalinhamento e da ressonância, escolhem o número de planos com base nos factos e deixam um relatório com os valores residuais. Há também apoio de consultoria, se preferir fazer o trabalho por si e precisar de uma análise do quadro concreto de 1x e fases.

- Um plano: arranque inicial, de prova, correção, controlo. Normalmente mais rápido.
- Dois planos: inicial, dois de prova, correção, controlo. Um arranque de prova a mais, contra o risco de transferir a vibração para o segundo apoio.
- Nova visita à mesma máquina: os coeficientes de influência guardados eliminam os arranques de prova, resta a correção trim.
- A preparação por parte do cliente (acesso, plataformas para os sensores, marca no veio, possibilidade de arranques) reduz o tempo no local muito mais do que qualquer configuração do aparelho.

Sources: [Especificações do fabricante Balanset-1A](https://vibromera.eu/product/balanset-1/) · [Manual de operação Balanset-1A](https://vibromera.eu/balanset-1a-operation-manual/)

## Perguntas frequentes

**É verdade que a equilibragem estática se faz em repouso e a dinâmica na rotação de trabalho?**

Não. É o equívoco mais persistente sobre o tema. As duas palavras descrevem o número de planos de correção, não o modo de medição. A equilibragem de um único plano (estática) de um ventilador faz-se com o rotor a rodar, com sensores nos apoios dos rolamentos e um sensor laser de fase. A equilibragem em prismas, em repouso, é um método diferente, muito mais grosseiro, de resolver a mesma tarefa de um único plano, e a palavra «estática» ficou-lhe por razões históricas.

**É possível usar apenas um plano num rotor longo, se for mais simples?**

Por vezes sim, mas quem decide não é a conveniência, é a medição. Se as fases do 1x nos dois apoios forem próximas, predomina a componente estática, e uma única massa reduz de forma percetível a vibração nos dois apoios. Se as fases divergirem cerca de 180°, uma única massa acalma um apoio e piora o outro. Vale um arranque para verificar isto, não um palpite.

**Os prismas são suficientes para um disco de retificação?**

Para uma avaliação grosseira e para remover um desvio de massa evidente, especialmente em rotações baixas, os prismas funcionam. O limiar de sensibilidade é definido pelo atrito nos apoios, por isso o desequilíbrio residual, depois deles, não é conhecido à partida e não entra no relatório. Para um fuso de alta rotação, onde a tolerância pela classe de qualidade G é rigorosa, o disco equilibra-se em rotação, num mandril, com medição de amplitude e fase, e a excentricidade do mandril é excluída pela equilibragem Index.

**A equilibragem de uma roda de automóvel é estática ou dinâmica?**

Na máquina, é uma tarefa de dois planos, por isso se chama dinâmica: os contrapesos colocam-se em separado no rebordo interior e exterior da jante, ou seja, em dois planos de correção. A roda é suficientemente larga para que a componente de momento tenha um braço. O modo «só estática» existe nas mesmas máquinas e indica uma única massa, mas deixa o momento por compensar.

**Quantos arranques são necessários em cada caso?**

Um plano: arranque inicial, um de prova, correção, arranque de controlo. Dois planos: inicial, dois de prova (um por plano), correção, controlo. Por vezes, acrescenta-se um arranque trim, com um pequeno ajuste. Se os coeficientes de influência para esta máquina já estiverem guardados de uma visita anterior, os arranques de prova ficam de fora, e restam o inicial, a correção e o controlo.

**Como perceber, pelo aparelho, que ficou uma componente de momento?**

Compare os dois vetores do 1x dos dois apoios, antes e depois da correção. O sinal de um momento residual é este: num apoio, o 1x desceu bem; no outro, quase não mudou, ou até subiu, e as fases nos dois apoios divergem cerca de 180°. É um sinal para passar ao modo de dois planos e fazer um arranque de prova no segundo plano, e não para ajustar a massa no primeiro.