# Ângulo de instalação da massa de correção: zero, direção e posições fixas

> O aparelho calculou: 6,4 g a 137°. A partir daqui começa o ponto onde a equilibragem mais se estraga. O zero de referência, o sentido de contagem e o interruptor «acrescentar ou remover» decidem se a vibração baixa ou duplica. A seguir, analisamos cada ponto e mostramos como o modo de posições fixas retira o transferidor do processo.

**Em resumo:** O ângulo da massa de correção conta-se a partir do local onde esteve a massa de prova: aí é 0°. O sentido de contagem coincide com o sentido de rotação do rotor, salvo se o programa definir outra coisa. Um sentido trocado coloca a massa em espelho, e a vibração aumenta, no pior caso para o dobro da inicial. A forma mais simples de evitar isto é o modo de posições fixas: o aparelho não indica um ângulo, mas o número da pá ou do furo (Z1, Z2 … Zn) e a massa para cada um, sem necessidade de transferidor.

Source: https://axiline.pt/artigos/angulo-instalacao-massa-correcao/  
Publisher: AXILINE · Vila Nova de Gaia, Portugal · +351 931 831 229 · axilinegeral@gmail.com

## O zero de referência — onde esteve a massa de prova

O aparelho não sabe onde fica o «topo» do seu rotor. Sabe um único local de referência: o ponto onde colocou a massa de prova. É a partir dele que se conta o ângulo de correção. O programa mostra «M1 = 6,4 g, f1 = 137°», e estes 137° são medidos a partir da marca da massa de prova. Não da chaveta. Não da vertical. Não da marca refletora do tacómetro.

Por isso, a massa de prova não deve ser apenas aparafusada, mas também marcada. Giz, marcador, um ponto de puncionamento, uma tira de fita adesiva: qualquer coisa que resista ao arranque e não se solte. Ao retirar a massa de prova, perde o ponto zero, se não o tiver marcado antecipadamente. Depois, não há como recuperá-lo: o arquivo do aparelho não regista o ângulo «de antes».

Um truque poupa tempo na visita seguinte. Coloque a massa de prova na mesma posição angular onde está colada a marca refletora. Assim, o zero coincide com a marca, está sempre visível, e os coeficientes de influência podem ser guardados e reutilizados: com os coeficientes guardados, o aparelho calcula a correção num só arranque em vez de dois.

- [x] O local da massa de prova está marcado no rotor antes do primeiro arranque
- [x] O zero coincide com a marca refletora, se planeia guardar os coeficientes de influência
- [x] A massa real e o raio real da massa de prova foram introduzidos no programa
- [x] Está registado de que lado da máquina observa o rotor

> A fase F1, que o aparelho mostra, não é o ângulo do ponto pesado (o local onde se concentra a massa em excesso). É a fase do sinal 1x — a vibração na frequência de rotação — em relação à marca do tacómetro. Não é possível, a partir dela, determinar «a olho» onde colocar a massa. O ângulo de correção só é dado pelo cálculo com dois arranques: o inicial e o de prova.

## Sentido de contagem — no sentido de rotação do rotor

Tem o zero, agora falta o sentido. O Balanset-1A conta o ângulo de correção a partir do local da massa de prova, no sentido de rotação do rotor. Pela mesma regra são numeradas as posições fixas: Z1 fica onde esteve a massa de prova, Z2 é a posição seguinte no sentido de rotação.

«No sentido de rotação» parece inequívoco até dar a volta à máquina. Uma rotação para a direita, vista do lado do acionamento, parece uma rotação para a esquerda, vista do lado da roda. Metade dos erros em espelho nasce exatamente aqui: o ângulo foi medido corretamente, mas a partir da face errada.

1. **Determine o sentido de rotação a olho** — Dê um pequeno impulso ao motor ou rode o rotor à mão e observe para onde vai. Não confie na seta na tampa: foi desenhada na montagem e pode ter sido invertida junto com a tampa, ou removida numa reparação.
2. **Desenhe uma seta no local onde vai marcar** — A giz, no disco do rotor ou na flange, do lado a partir do qual realmente consegue chegar ao local de fixação da massa. A partir daqui, conte o ângulo sempre por esta seta e não volte a dar a volta à máquina.
3. **Marque o zero e as divisões** — Encoste o transferidor à marca zero, no sentido da seta. Se não tiver transferidor, meça a circunferência com uma fita e divida-a em partes iguais: 30° num diâmetro de 400 mm são cerca de 105 mm ao longo do rebordo.
4. **Diga em voz alta antes de apertar** — «O zero é aqui, a rotação é para ali, 137° é aqui.» Trinta segundos de verificação custam menos do que uma paragem a mais, desmontar a tampa e um novo arranque.

> O sentido tem de ser o mesmo durante toda a equilibragem: ao colocar a massa de prova, ao colocar a correção e ao acrescentar massas depois do arranque de controlo. Se o programa definir explicitamente o sentido nas configurações ou o mostrar no diagrama polar, siga-o a ele, não o hábito.

## Erro em espelho: porque é que a vibração aumenta

Vejamos o que acontece fisicamente. A massa de correção cria um vetor que deve anular o vetor do desequilíbrio inicial: igual em grandeza, oposto em direção. Se contou o ângulo no sentido errado, a massa fica em espelho em relação à marca zero. O erro angular, nesse caso, não é θ, mas 2θ, ou seja, o dobro do ângulo calculado.

A massa está correta, a direção não. Para um sistema linear, a vibração residual sai aproximadamente 2 · V0 · sin θ, em que V0 é a componente de rotação inicial. Nesta geometria simples, vê-se quando o erro passa despercebido e quando prejudica.

| Ângulo calculado θ | Erro real 2θ | 1x residual com instalação em espelho |
| --- | --- | --- |
| 10° | 20° | ≈0,35 × a inicial: a vibração ainda assim baixou |
| 30° | 60° | ≈ igual à inicial: como se não tivesse feito nada |
| 60° | 120° | ≈1,7 × a inicial: piorou |
| 90° | 180° | ≈2 × a inicial: dano máximo |
| 150° | 300° | ≈ igual à inicial |
| 170° | 340° | ≈0,35 × a inicial |

> Não corrija uma instalação em espelho com uma segunda massa ao acaso. Retire a massa, devolva o rotor ao estado inicial, recalcule a marcação no sentido oposto e coloque de novo. O aparelho calcula o acréscimo com base no que está efetivamente no rotor. Se a massa estiver em espelho, o cálculo do acréscimo também sai errado.

## Como perceber que o erro foi mesmo no ângulo

A tabela acima explica uma coisa desagradável. Um ângulo calculado pequeno perdoa o erro de sentido, e não o vai notar: a vibração baixou, o trabalho «resultou». Ângulos entre 30 e 150° não perdoam, aí a massa em espelho piora o que já estava mau. O pior caso é um ângulo calculado de 90°: a massa fica exatamente no ponto pesado e duplica o desequilíbrio inicial.

Para distinguir um erro em espelho de outras causas de aumento da vibração, ajuda o arranque de controlo. Observe não só a amplitude, mas também a fase do 1x.

Se o 1x aumentou e a fase se deslocou de forma percetível, e a vibração total (o nível global em todas as frequências) acompanhou o 1x, quase de certeza errou no ângulo ou no interruptor «acrescentar/remover». Se o 1x ficou aproximadamente no mesmo sítio e o total aumentou, o ângulo não tem nada a ver com isso: procure fixação solta, roçamento, defeito de rolamento, desalinhamento. A equilibragem não remove essa vibração.

Verifique também a linearidade do sistema. A massa pode estar correta, e a vibração comportar-se de forma diferente do que o aparelho calcula: isto acontece em ressonância, num rotor elástico e em apoios que mudam de rigidez com amplitudes grandes. Nesse caso, um ângulo cuidadoso não resolve, e é preciso equilibrar depois de a mecânica estar em ordem.

## Acrescentar ou remover metal: a furação roda o ângulo 180°

Nem sempre é possível soldar ou aparafusar uma massa. Em polias, rebolos, rodas de bombas e hélices sob uma tampa fechada, é mais prático remover metal: furar, fresar, remover uma soldadura de reforço.

No programa, isto é controlado pelo interruptor «acrescentar» / «remover» (Add / Delete, em modo de dois planos, Removal). Ao mudar para remoção, o aparelho roda automaticamente o ângulo 180°. A lógica é simples: remover massa no ponto A equivale a acrescentar a mesma massa no ponto oposto.

### Esqueceu-se de mudar o interruptor

O aparelho deu o ângulo para acrescentar, e furou por ele. É exatamente um erro de 180°: o metal saiu do lado leve, o desequilíbrio aumentou cerca do dobro. Um dos cenários mais frequentes de «ficou pior depois da equilibragem».

### Volume do furo para a massa necessária

A massa é igual à densidade multiplicada pelo volume. Aço ≈7,85 g/cm³, ferro fundido ≈7,2, alumínio ≈2,7. Um furo de Ø10 mm com 10 mm de profundidade, em aço, remove cerca de 6 g. Se um único furo ficar demasiado profundo, faça vários lado a lado.

### Onde não se pode furar

Em soldaduras, em paredes finas da roda, em concordâncias e em locais onde o furo se torne um concentrador de tensões ou abra uma cavidade interna. Se tiver dúvidas quanto à resistência, acrescente massa em vez de a remover.

### O raio muda com o método

A massa costuma ser colocada no raio máximo, mas fura-se onde há material. Com um raio menor, é necessária mais massa: m₂ = m₁ · r₁ / r₂. Introduza o raio real, medido com fita métrica, não o do desenho de projeto.

> Quase nunca se consegue remover exatamente a massa calculada com a broca. Meça a profundidade e o diâmetro reais do furo com um paquímetro, calcule a massa removida, introduza o valor real e faça o arranque de controlo. Depois, o aparelho propõe, ele próprio, acrescentar massa ou aprofundar o furo.

## Posições fixas: um número em vez de um ângulo

Agora a simplificação principal. Na maioria das máquinas reais, a massa já não pode ser colocada num ângulo arbitrário. Há seis pás, doze furos para parafusos, oito raios, e só se pode fixar aí. Nesta situação, o transferidor só atrapalha: mede 137°, e a pá mais próxima está a 120°.

Nas configurações do Balanset-1A, isto é controlado pelo «Weight attachment method». «Circum» significa que a massa pode ser colocada em qualquer ponto da circunferência. «Fixed position» significa que o número de pontos de fixação é finito, e introduz a sua quantidade real: 12 furos dão um passo de 30°, 6 pás dão um passo de 60°.

A partir daqui, o aparelho deixa de falar em graus. No separador de resultados, vê os números das posições e a massa para cada uma: por exemplo, Z10 = 4,2 g e Z11 = 2,8 g. Z1 é a posição onde esteve a massa de prova, a numeração segue o sentido de rotação do rotor.

- Não são precisos transferidor nem marcação da circunferência: conta pás, não graus.
- O erro de interpolação desaparece. É o aparelho que ajusta o ângulo calculado aos locais reais de fixação, e não uma estimativa feita «a olho, mais ou menos a meio».
- A marcação pode ser verificada por uma segunda pessoa sem o aparelho: «a partir da pá marcada, a décima no sentido de rotação».
- O número da posição entra no relatório sem ambiguidade. «Cerca de 137°» não se consegue repetir passado um ano, «Z10 e Z11» consegue-se.

> Uma coisa continua, ainda assim, a seu cargo: o sentido da numeração. As posições contam-se no sentido de rotação do rotor, e o modo de posições fixas não dispensa isto. Mas é incomparavelmente mais simples de verificar do que um ângulo: o sentido de rotação vê-se a olho, e o número da posição é discreto, pode contá-lo com o dedo e dizê-lo em voz alta. Marque Z1 com tinta e escreva os números diretamente no rotor, enquanto a massa de prova ainda está no lugar.

## Distribuição da massa entre duas posições vizinhas

O ângulo calculado quase nunca cai exatamente numa pá. O aparelho faz o que se faria manualmente com vetores: distribui a massa necessária por dois locais de fixação vizinhos. As duas massas nessas posições dão o mesmo vetor total que uma única massa no ângulo calculado.

A distribuição calcula-se pela regra dos senos. Quanto mais próximo o ângulo calculado estiver de uma das posições, mais massa vai para lá. Exatamente a meio entre as duas posições, as massas saem iguais.

Esta distribuição tem um efeito secundário que é melhor conhecer antes da deslocação. A massa total é sempre maior do que uma única massa no ângulo exato: dois vetores num ângulo um em relação ao outro não se somam aritmeticamente. O excesso depende apenas do passo entre posições, e pode ser estimado antecipadamente.

- [x] Num ventilador com 12 furos, a distribuição é praticamente gratuita, não precisa de se preocupar com o excesso
- [x] Numa roda de quatro pás, verifique antecipadamente se as duas massas cabem no local e não tocam na tampa
- [x] A fixação e o local de assento devem suportar a massa aumentada, não apenas a calculada
- [x] Se o excesso for um problema, acrescente posições: oito em vez de quatro reduzem o excesso de 41 para 8 %

| Número de posições n | Passo entre posições | Excesso máximo da massa total |
| --- | --- | --- |
| 4 | 90° | até +41 % |
| 6 | 60° | até +15 % |
| 8 | 45° | até +8 % |
| 12 | 30° | até +3,5 % |
| 24 | 15° | até +1 % |

> O aparelho distribui a massa apenas entre duas posições vizinhas. Se indicou uma massa grande numa só pá, não a espalhe por três ou quatro vizinhas por sua conta: o vetor desvia-se, e obtém o mesmo efeito de espelho, em miniatura. É melhor marcar pontos de fixação adicionais, se a construção o permitir, aumentar o número de posições nas configurações e recalcular.

## Lista de verificação antes do arranque de controlo

- [x] A massa de prova foi retirada. Se não for possível retirá-la, está assinalada no programa a opção «manter a massa de prova», e a correção foi recalculada
- [x] O zero de referência está marcado no rotor e coincide com o local da massa de prova
- [x] O sentido de contagem coincide com o sentido de rotação e foi verificado do mesmo lado da máquina a partir do qual marcou
- [x] O interruptor «acrescentar / remover» corresponde ao que realmente fez com o metal
- [x] A massa real da massa de correção foi pesada e introduzida, não retirada do cálculo
- [x] O raio de instalação é o real. Com um raio diferente, a massa foi recalculada por m₂ = m₁ · r₁ / r₂
- [x] O número de posições fixas no programa é igual ao número real de locais de fixação
- [x] A massa está fixa com a mesma segurança que uma permanente: soldadura, parafuso com contraporca ou batente

> A vibração baixou, mas não entrou na tolerância — isto é um andamento normal do trabalho, não um erro. O programa propõe massas adicionais às já instaladas. O zero e o sentido não mudam: a contagem continua a partir do local da massa de prova. E lembre-se de que «dentro da tolerância» no programa significa uma coisa: o 1x residual está abaixo do valor-alvo que definiu. O estado geral da máquina avalia-se em separado, pela vibração total em mm/s RMS na banda de 10–1000 Hz. Verifique a parte e a edição aplicável da norma para a sua máquina.

## Se não houver tempo para tratar dos ângulos no local

Um erro na contagem do ângulo custa um arranque a mais, quando o nota, e uma máquina desmontada, quando não o nota. Num ventilador acessível, aprende a marcação e o recálculo em algumas deslocações. Num equipamento que só para segundo o regulamento uma vez por trimestre, em altura, numa linha quente, normalmente não há direito a uma segunda tentativa.

Os engenheiros da AXILINE desenvolvem e fabricam os equipamentos Balanset e utilizam-nos pessoalmente para equilibrar no local. Vamos até à máquina, colocamos os sensores nos apoios dos rolamentos, verificamos primeiro se a vibração vem mesmo do desequilíbrio, e não de desalinhamento, folga ou ressonância, e só depois equilibramos o rotor nos próprios apoios: num ou em dois planos, com massas ou por furação, por ângulo ou por posições fixas. Entregamos o resultado num relatório com o 1x inicial e residual, e com indicação de onde e quanta massa foi colocada.

Se equilibra por conta própria, o apoio de consultoria sobre o aparelho e sobre a marcação de ângulos vem junto com o Balanset-1A. Ordem de grandeza típica para um ventilador com pico de 1x dominante: de ~12 mm/s é realista descer para ~1,5–2 mm/s. Ninguém promete isto antecipadamente. O resultado depende do estado dos apoios e da fixação, e de o desequilíbrio ser ou não a única causa da vibração.

Sources: [Especificações do fabricante Balanset-1A](https://vibromera.eu/product/balanset-1/) · [Manual de operação Balanset-1A](https://vibromera.eu/balanset-1a-operation-manual/) · [ISO 21940-11:2016](https://www.iso.org/standard/54074.html) · [ISO 20816-1:2016](https://www.iso.org/standard/63180.html) · [ISO 13373-5:2020](https://www.iso.org/standard/62202.html)

## Perguntas frequentes

**A partir de que ponto se conta o ângulo de instalação da massa de correção?**

A partir do local onde esteve a massa de prova (de calibração). É aí que fica o 0°. Não a partir da chaveta, não da vertical, nem da marca refletora do tacómetro, se esta não coincidir com a massa de prova. Marque este local com tinta ou giz antes do primeiro arranque: depois de retirar a massa de prova, não haverá forma de recuperar o zero.

**Em que sentido se conta o ângulo?**

No sentido de rotação do rotor, salvo se o programa definir outra coisa. Pela mesma regra são numeradas as posições fixas: Z1 onde esteve a massa de prova, Z2 a seguinte no sentido de rotação. Verifique o sentido de rotação a olho e desenhe uma seta do lado da máquina a partir do qual está a marcar. Uma rotação para a direita, vista do lado do acionamento, parece uma rotação para a esquerda vista do lado da roda.

**Porque é que, com um erro de sentido, a vibração aumenta em vez de se manter igual?**

A massa fica em espelho em relação à marca zero, por isso o erro angular real é igual ao dobro do ângulo calculado, 2θ. A vibração residual, para um sistema linear, sai cerca de 2 · V0 · sin θ. Com um ângulo calculado de 30°, é igual à inicial; com 60°, cerca de 1,7 vezes maior; com 90°, duplica. Com ângulos abaixo de 30°, a vibração ainda assim baixa, e é fácil não notar o erro.

**É preciso um transferidor para colocar a massa?**

No modo «Circum», quando a massa pode ser fixada em qualquer ponto da circunferência, é preciso um transferidor ou uma marcação do rebordo com fita. No modo «Fixed position» não é preciso: introduz o número de locais de fixação reais, e o aparelho indica os números das posições (Z1, Z2 … Zn) e a massa para cada uma. Deixa de ser preciso contar graus, conta pás ou furos a partir do Z1 marcado.

**O aparelho indicou duas massas em duas pás vizinhas. É normal?**

Sim. O ângulo calculado raramente cai exatamente numa posição, por isso o programa distribui o vetor necessário por dois pontos de fixação vizinhos, pela regra dos senos. A massa total, nesse caso, é sempre um pouco maior do que uma única massa no ângulo exato: com 12 posições, até +3,5 %; com 6 posições, até +15 %; com 4 posições, até +41 %. Verifique se as duas massas cabem no local e não tocam na tampa.

**Como proceder se não houver onde aparafusar a massa e for preciso furar?**

Mude o modo de acrescentar para remover (Delete / Removal). O aparelho roda o ângulo 180° automaticamente, porque remover massa num ponto equivale a acrescentar a mesma massa no ponto oposto. Esquecer-se deste interruptor é o erro mais caro: obtém exatamente 180° de erro e um desequilíbrio cerca do dobro maior. Calcule o volume do furo para a massa necessária pela densidade do material, e meça o que foi realmente removido, não o valor calculado.

**É possível determinar o ângulo de correção pela fase do 1x, sem massa de prova?**

Não. A fase do 1x é a fase do sinal em relação à marca do tacómetro, não o ângulo do ponto pesado. O programa só calcula o ângulo a partir do coeficiente de influência, que se obtém com dois arranques: o inicial e o de prova. Há uma única exceção: se os coeficientes desta máquina já estiverem guardados, basta um arranque. Mas, nesse caso, os sensores e a marca têm de estar colocados da mesma forma que na equilibragem inicial.